Microsoft Word Олий матем 2-cem. Ma'Ruza маътинлари docx

IX xossa
(
O‘rta qiymat haqidagi teorema
)
:
Agar 
f
(
x
) funksiya [
a
,
b
] kesmada uzluksiz bo‘lsa, 
bu kesmada shunday ξ nuqta mavjudki, unda 
)
)(
(
)
(
a
b
f
dx
x
f
b
a




(22) 
tenglik o‘rinli bo‘ladi.
5-TA’RIF:
(22) tenglik orqali aniqlanadigan 



b
a
dx
x
f
a
b
f
)
(
1
)
(

soni 
f
(
x
) funksiyaning [
a
,
b
] kesmadagi 
o‘rta qiymati
deb ataladi. 
XULOSA 
Juda ko‘p amaliy masalalarni yechish aniq integral tushunchasiga olib keladi. Masalan, 
geometriyada egri chiziqli trapetsiya yuzasini topish, fizikada o‘zgaruvchi kuch bajargan ishni 
hisoblash, iqtisodiyotda ishlab chiqarilgan mahsulot hajmini aniqlash kabi masalalar shular 
jumlasidandir. Aniq integral berilgan funksiya va kesma bo‘yicha tuziladigan integral yig‘indining 
limiti kabi aniqlanadi. Berilgan kesmada chegaralangan va faqat chekli sondagi uzilish nuqtalariga 
ega bo‘lgan funksiya uchun aniq integral mavjud bo‘ladi. Yuqorida ko‘rsatilgan masalalardan aniq 
integralning geometrik, mexanik va iqtisodiy ma’nolari kelib chiqadi. Aniq integral qiymatini 
hisoblash yoki baholash uchun uning bir qator xossalaridan foydalanish mumkin.
 
Tayanch iboralar 
 
* Integral yig‘indi * Aniq integral * Integral ostidagi funksiya * Integral ostidagi ifoda * 
Integrallash o‘zgaruvchisi * Quyi chegara * Yuqori chegara * Integrallanuvchi funksiya * 
Integralning geometrik ma’nosi * Integralning mexanik ma’nosi * Integralning iqtisodiy ma’nosi
* Funksiyaning o‘rta qiymati