Редактор: А. Тилегенов Редколлегия ағзалары

МУҒАЛЛИМ ҲӘМ ҮЗЛИКСИЗ БИЛИМЛЕНДИРИЎ
91
Дифференциал тенламаларни ечишни Mathcad математик пакети ёрдамида 
ечишни кўриб чиқамиз. Дифференциал тенгламаларни ечиш анча мураккаб. Шу 
сабаб Mathcadда барча диффернциал тенгламаларни маълум чегараланишларсиз 
тўғидан-тўғри ечиш имконияти мавжуд эмас. Mathcadда дифференциаллар тен-
глама ва тизимларини ечишнинг бир неча усуллари мавжуд. Бу усуллардан бири 
Odesolve функцияси ёрдамида ечиш бўлиб, бу усул бошқа усулларга нисбатан энг 
соддасидир. Бу функция Mathcad 2000 да биринчи бор яратилди ва у биринчи бор 
дифференциал тенгламани ечди. Mathcad 2001да бу функция янада кенгайтирилди. 
Odesolve функциясида дифференциал тенгламалар тизимини ҳам ечиш мумкин. 
Mathcad дифференциал тенгламаларни ечиш учун яна кўпгина қурилган функция-
ларга эга. Odesolve функциясидан ташқари уларнинг барчасида, берилган тенглама 
формасини ёзишда анча мураккаблик мавжуд. Odesolve функцияси тенгламани 
киритиш блокида оддий дифференциал тенгламани ўз шаклида, худди қоғозга ёзган-
дек ёзишга имкон яратади (1-расм). Odesolve функцияси ёрдамида дифференциал 
тенгламаларни бошланғич шарт ва чегаравий шартлар билан ҳам ечиш мумкин.
Берилган тенгламани ёзишда худди дифференциаллаш операторини ишлатган 
1-расм. Дифференциал тенгламаларни ечиш.

---

МУҒАЛЛИМ ҲӘМ ҮЗЛИКСИЗ БИЛИМЛЕНДИРИЎ
92
ҳолда ҳам ёки штрихлар билан ҳам ёзиш мумкин. Бошланғич шартни ёзишда эса 
фақат штрих билан ёзиш керак ва уни киритиш учун Ctrl+F7 клавишиларни баравар 
босиш керак.
Odesolve функциясига мурожаат уч қисмдан иборат ҳисоблаш блоки ёзувини 
талаб қилади:
Given калит сўзи;
Дифференциал тенглама ва бошланғич ёки чегаравий шарт ёки дифференциал 
тенгламалар тизими ва унга шартлар;
Odesolve(x,xk,n) функция, бу ерда x – ўзгарувчи номи, xk – интеграллаш чега-
раси охири (интеграллашнинг бошланғич чегараси бошланғич шартда берилади); 
n – ички иккинчи даражали параметр бўлиб, у интеграллаш қадамлар сонини 
аниқлайди (бу параметр берилмаса ҳам бўлади. Унда қадамни Mathcad автоматик 
равишда танлайди). 
Дифференциал тенгламалар тизимини ечиш учун Odesolve функцияси 
кўриниши қуйидагича: Odesolve( <номаълумлар вектори>, x, xk, n) 
Адабиётлар:
1. Асланов Р. М. Гуманитарный потенциал профессионально ориентированного курса 
дифференциальных уравнений в педвузе: Моногр. – М.: Прометей, 1996. – 129 с.
2. Педагогика и психология высшей школы. – Ростов н/Д.: Феникс, 1998. – 544 с. – (Серия 
«Учебники, учебные пособия»).
3. КондауровВ.М., Основин В. С., Просвирнин Ю. Г.Основы вузовской педагогики / Под 
ред.Н. В. Кузьминой. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та,1972. – 311 с.
4. Информационные технологии в образовании:
Учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. – М.: Академия, 2003. – 192 с.
5. Эдвардс Г., Пенни Э. Дифференциальные уравнения и краевые задачи моделирования и 
вычисление с помощью Mathematica, Maple, и
MATLAB / Пер. с англ. – 3-е изд. – М.: Вильямс,
2008. – 1104 с.
6. ШодиевР.Д., ТурдиевШ.Р. On questions of particularities of teaching mathematics in 
technical higher education institutions (HEI). Austrian Journal of Humanities and Social Sciences № 
9–10.Vienna , 2014.рр 141-144.
РЕЗЮМЕ
Мақолада дифференциал тенгламалар курсининг ўқитилиши ва ахборот технологиялари 
ёрдамида ўқитиш таҳлил қилинган. Олий математикани ўқитишда математик пакетлар ёрда-
мида дифференциал тенламаларнинг аниқ ечимларини ҳисоблаш жараёнларини асослаш ва 
ундан фойдаланишнинг аҳамияти ҳақида фикр юритилган.
РЕЗЮМЕ
В статье анализируется преподавание курса дифференциальных уравнений с использо-
ванием обучающих и информационных технологий. В преподавании высшей математики 
обсуждается важность обоснования и использования процесса вычисления точных решений 
дифференциальных уравнений с использованием математических пакетов.
SUMMARY
The article analyzes the teaching of the course of differential equations using teaching and 
information technology. In the teaching of higher mathematics, the importance of substantiating 
and using the process of calculating the exact solutions of differential equations using mathematical 
packages is discussed.

---