Лабораторные занятия № 9
Исследование автоматических регуляторов температуры в
теплообменнике в программном комплексе MATLAB.
температура масло автоматизация регулятор
Существует несколько методов идентификации: аналитика диф.
уравнений и экспериментальный способ. Мы выбираем экспериментальный.
Метод Калмана состоит из ряда этапов:
1) В процессе эксплуатации через строго фиксированные интервалы
времени записываются значения выходных параметров;
2) Выбирают наиболее простой вид аналитической модели;
3) Решают разность уравнений и сравнивают полученные
динамические хар-ки с экспериментом;
4) При больших отклонениях задаются уравнения более высокого
порядка и повторяют расчет.
Таблица 6. Результаты мониторинга
t
, ч
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
8,7
5
4,9
6
4,8
7
0,7
7
4,3
7
6,6
7
7,9
7
8,7
8
0
Из данных наблюдения видно что температура изменилась с 12 до 80 за
10 часов. Для идентификации используем разностное уравнение первого
порядка. Для упрощения расчета примем интервал времени измерения
замеров = 2ч
Для минимизации суммы квадратов отклонений запишем функционал:
F=
Приравнивая к 0 частные производные от функционала получаем
систему уравнений
Таблица 7. m- точек эксперимента (4)
t, ч
0
2
4
6
8
-
54,9
70,7
76,6
78,7
-
12
54,9
70,7
76,6
Таблица 8. Суммы необходимых значений
282
2
15
141
39
161
10
462
25
Подставляем найденные значения в формулы и получаем значения:
368
Разносное уравнение:
Для проверки адекватности модели рассчитывают ряд значений при тех
же интервалах.
Сравнивая рассчитанные данные с данными эксперимента убеждаемся
в адекватности модели объекта, что позволяет сделать вывод по возможности
описания объекта диф. Уравнением первого порядка вида:
,
решение которого является
Q=Qn; ;t = n * , n=1;
T= = 2ч
T - постоянная времени нагрева
Дифур-е:
;
Данные диф. ур-я описываются инерционным звеном первого порядка:
W(s) = ;
В случаях если на объект действует единичное возмущение по каналу
управления от регулирующего органа, то обьекта определяется отношением:
Как правило для получения К, регулирующий орган перемещают на
10% хода.
Примем транспортное запаздывание, тогда передаточная функция
объекта будет иметь вид:
Расчетам имитационную модель САР с двумя видами регуляторов:
1)выбираем ПИ- регулятор с 20% перерегулированием
Получим следующие значение настроек:
Апробация САР на имитационной модели (одноконтурная САР с
обратной связью) в программе MatLab
Переходный процесс:
Таким образом, проведена динамическая идентификация, рассчитаны и
апробированы на модели настройки ПИ-регулятора для САР температуры
масла в теплообменнике.
2) Выбор П- регулятора с 20% перерегулированием
Получим следующие значение настроек:
Апробация САР на имитационной модели (одноконтурная САР с
обратной связью) в программе MatLab
Переходный процесс:
Таким образом, проведена динамическая идентификация, рассчитаны и
апробированы на модели настройки П -регулятора для САР температуры
масла в теплообменнике.
Do'stlaringiz bilan baham: |