Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги заҳириддин муҳаммад бобур номидаги



Download 4,08 Mb.
Pdf ko'rish
bet20/206
Sana12.04.2022
Hajmi4,08 Mb.
#547308
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   206
Bog'liq
ИЛМ-ФАН ВА ТАЪЛИМ – МАМЛАКАТ ТАРАҚҚИЁТИНИНГ МУҲИМ ОМИЛИ KANFERENSIYA ADU

Фойдаланилган адабиёт
1.
В. А. Жаров, Сферическая астрономия.издания Государственный 
астрономический институт им. П. К. Штернберга .2006
2.
Andruk V.M. Relke H. Muminov M.M. Protsyuk Yu.I.
Ehgamberdiev Sh.A. Yuldoshev Q.X. SIMBAD Astronomical Database 
VizieR Online Data Catalog: FON Astrographic Catalogue Southern Part 
(FONAC- S) 2018
2018yCat.1346....0Y
 
3.
 
https://bigenc.ru/physics/text/4175843
 
POTENSIAL MAYDONDAGI ZARRA HARAKATI
EKSTREMAL MASALA SIFATIDA 
Ikromova Gulnozabonu Ilyosidin qizi,
Qo‘rg‘ontepa tumani 55-umumta’lim maktabi o‘qituvchisi, 
Madaminov Xurshidjon Muxamedovich,
Andijon davlat universiteti dotsenti
 
Аnnotatsiya. Maqola fiizikaviy ekstremal masalalarni yechish usullariga 
bag‘ishlangan bo‘lib, unda moddiy nuqtaning biror potensial maydondagi 
harakati ekstremal masala sifatida talqin qilinadi.
Kalit so‘zlar: masala, ekstremal masala, potensial maydon, muvozanat, 
muvozanat turlari

Dastlabki ekstremal masalalar antik davrdayoq shakllanib ulgurgan bo‘lib, 
ular asosan, yuza va hajmning eng katta qiymatlarini topishga qaratilgan edi. 
Masalan, Finikiy malikasi Didona haqidagi afsona ayniqsa ahamiyatga molik. 
Ma’lumki, malika Didona eramizdan avvalgi 825-yilda Karfagen shahriga asos 
solgan. Afsonaga ko‘ra, malika ushbu shaharni qurish uchun yerni O‘rta yer 
dengizi qirg‘oqlaridagi mahalliy zodagonlarga tegishli bo‘lgan hududdan bir 
shart asosida sotib olgan. Shartga ko‘ra, malika hayvon terisini ingichka 
tasmalarga bo‘lishi, shu tasmalarni bir-biriga ulab, arqon hosil qilishi va shu 
arqon yordamida sotib olinishi kerak bolgan maydonning chegaralarini o‘rab 
42 


chiqishi kerak bo‘lgan. Zukko malika bu ishni puxta hisob-kitob bilan amalga 
oshirib, maksimal maydonni o‘rab olgan va shu yerda Birsa (teri) qal’asini 
quradi. Shunday qilib, ushbu afsonada, 
b
uzunlikka ega bo‘lgan egri chiziq 
chegaralay oladigan eng katta yuza masalasi haqida so‘z yuritiladi. Bundan 
tashqari, Yevklidning ekstremal masalasi ham ma’lum. Unga asosan, berilgan 
uchburchakka eng katta yuzali parallelogrammni ichki chizish kerak. 
XVI asrga kelib, algebraik mazmunga ega bo‘lgan birinchi ekstremal 
masalalar yuzaga keldi. Xususan, italiyan matematigi N. Tartalyanning nomi 
bilan bog‘liq masala ayniqsa mashhur bo‘ldi: sakkiz sonini ikkita songa shunday 
bo‘lish kerakki, ushbu sonlarni ularning farqiga ko‘paytmasi eng katta bo‘lsin. 
Ushbu masalaning yechimi 
kubik uchhadning 
intervaldagi maksimal qiymatini aniqlash orqali topiladi. Bu davrda differensial 
hisob hali shakllanib ulgurmaganini e’tiborga olsak, bu masala (0; 8) sonli 
oraliqni ketma-ket teng bo‘lish usuli yordamida taqribiy yechilgan. 
Hammaga ma’lum va mashhur matematiklar P.Ferma, I.Nyuton, 
G.Leybnitslarning ilmiy ishlarining natijalaridan so‘ng, optimallashuvchi 
funksiyalarni differensiallash metodi yordamida ekstremal masalalarni 
yechishning umumiy yondashuvlari sekin-asta shakllana boshladi. 
Hozirgi kunda bunday masalalarni hal qilishning bir qancha usullari mavjud 
bo‘lib, biron bir ekstremal fizik masalani yechishda, iloji boricha ratsional 
usuldan foydalanish qulay. Shu o‘rinda ekstremal fizik masalalarni yechishning:
1.
Funksiya hosilasidan foydalanib yechish usuli; 
2.
Parabola tenglamasidan, uning uchi koordinatalarini topish 
ifodalarini ishlatish usuli; 
3.
Kvadrat tenglamani diskriminanti orqali yechish usuli;
4.
Koshi tengsizligini qo‘llash usuli; 
5.
Trigonometrik funksiyalarning xossalaridan foydalanish usuli; 
6.
Geometrik usul kabilar mavjud. 
Mazkur ishda biron potensial maydonda harakatlanayotgan moddiy nuqta 
(zarra) harakati quyida keltirilgan ekstremal masalalar sifatida qarab chiqiladi.
1–masala. Ayrim potensial maydonda massasi m bo‘lgan bir xil tebranma 
harakatni vujudga keltiradigan zarrachalar tezligi 
qonunga 
asosan kordinataga bog‘liqligni ifodalaydi. Bu yerda va doimiylar bo‘lib, 
bo‘lgan hol uchun zarrachalarning tebranish davrini toping [1, 58]. 
Berilgan: 
;
; T=? 
Yechilishi. Zarrachalar tezlanishini quyidagi ifoda orqali topamiz: 
43 


Shu sababli, zarrachalar 
ko‘rinishdagi harakat qonuniga ega 
ya’ni zarracha tebranishi garmonik bo‘lib siklik chastota kvadratiga proporsional 
bundan esa
ekanligi kelib chiqadi. 
2-masala. Sistema potensial energiyasining 
x
koordinataga bog‘lanishi
3
4
5
2

+

=
x
x
)
x
(
W
qonuniyat orqali ifodalangan. Ushbu sistemaning 
muvozanat holati koordinatasini toping va muvozanat turini aniqlang [1, 62]. 
Yechish. Ma’lumki, sistema muvozanatda bo‘lishi uchun
0
=
dx
dW
shart bajarilishi kerak. Shuning uchun potensial energiyaning x koordinataga 
bog‘lanishi ifodasidan olingan birinchi tartibli hosilani nolga tenglab, hosil 
bo‘lgan tenglamani yechish orqali, sistemaning muvozanat nuqtasiga mos 
keluvchi koordinatani topamiz: 
0
4
10
3
4
5
2
=
+

=

+

=
x
)
x
x
(
dx
d
dx
dW

x=0.4 m. 
Sistemaning muvozanat xarakterini aniqlash uchun esa, sistema potensial 
energiyasining 
x
koordinataga bog‘lanishi ifodasidan olingan ikkinchi tartibli 
hosilaning ishorasini tekshiramiz: 
0
4
10
2
2
<
+

=
)
x
(
dx
d
dx
W
d

Demak, sistemaning muvozanati noturg‘un ekan. 
3-masala. Massasi 0.5 kg bo‘lgan jism potensial energiyasi 
2
4
6
2

+
=
x
x
)
x
(
W
qonunga muvofiq o‘zgaradi. Moddiy nuqtaning muvozanat 
vaziyatidan o‘tishidagi tezlanishini toping [1, 68]. 
Yechish: Jism tomonidan bajarilgan ish – 
dA
, uning energiyasi 
o‘zgarishiga tengligi avvaldan ma’lum: 
Fdx
dW
dA
=
=
. Undan 
dx
dW
F
=
ni 
olamiz. Nyutonning ikkinchi qonuniga binoan 
dx
dW
m
m
F
a

=
=
1
ekanligini 
e’tiborga olsak, 
)
x
(
m
)
x
x
(
dx
d
m
a
4
12
1
2
4
6
1
2
+
=

+

==
bo‘ladi. 
0
=
dx
dW
shartdan 
foydalansak 
0
)
4
12
(
)
2
4
6
(
2
=
+
=

+
x
x
x
dx
d
hosil bo‘ladi, bundan jismning 
muvozanat vaziyati koordinatasini aniqlaymiz:

= - 
1/3 m. 
44 


 
Aniqlangan x ning va masala shartida berilgan m ning qiymatlarini 
tezlanishni aniqlash ifodasiga qo‘yib
0
)
4
)
3
1
(
12
(
5
.
0
1
=
+


==
a
natijani olamiz. 
Demak, fizika darslarida aynan amaliy metoddan foydalanish ko‘proq 
samara beradi, chunki, yuz beradigan jarayonni tavsiflovchi formulalar asosida 
nazariy hisoblashlarni amalga oshirish orqali olingan bilimlar yanada 
mustahkamlanadi. Masala yechishda ham masalani talabalarning bilim 
darajasini hisobga olgan holda, jumladan, iqtidorli talabalarga murakkabroq 
hisoblangan ekstremal masalalar berilsa, talabaning fikrlashi va ilmiy 
dunyoqarashining kengayishidan tashqari, murakkab matematik amallarni 
bajarish ko‘nikmasini hosil bo‘lishiga ham yordam beradi [2, 56].

Download 4,08 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   206




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish