1 8-sinf geom yangi. 1-8-bet. 2015(boshi). p65

D
H
C
K
G
E
B
A
F
184
5- TEST

---

107
1. Ayalana haqida boshlang‘ich ma’lumotlar.
T a ’ r i f .
Tekislikning berilgan nuqtadan bir xil masofaga uzoqlashgan
barcha nuqtalaridan iborat shakl 
aylana
deyiladi.
Aylana tekislikda berilgan 
O
nuqtadan baravar uzoqlikda joylashgan nuqta-
lardan tuzilgan. Berilgan 
O
nuqta 
aylananing markazi
deyiladi.
Aylananing ixtiyoriy nuqtasini uning markazi bilan tutashtiruvchi kesma
aylananing 
radiusi
deyiladi. Aylana nuqtasini uning markazi bilan tutashtiruvchi har
qanday kesma radius bo‘ladi. Odatda, 
O
markazli va 
R
radiusli aylana quyida-
gicha belgilanadi: (
O
, 
R
) (185-
a 
rasm)
.
Aylananing ixtiyoriy ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesma 
vatar
deyiladi.
Aylananing markazidan o‘tuvchi vatar uning 
diametri
deyiladi (185-
b
rasm).
2. Markaziy burchak.
T a ’ r i f .
Uchi aylananing markazida bo‘lgan
burchak 
markaziy burchak
deb ataladi.
Umumiy uchi aylananing 
O
markazida bo‘lgan
ikki nur 
OA
va 
OB
ikkita markaziy burchakni belgi-
laydi. Aylanadagi 
A
va 
B
nurlar uni ikki yoyga
ajratadi. Bu yoylarni bir-biridan farq qilish uchun har
birida bittadan oraliq nuqta (yoyning uchlaridan
farqli) yoki lotincha kichik harf bilan belgilanadi
hamda 
ACB 
(yoki 
AnB
) va 
ADB
(yoki 
ApB
) yoylar
4- §.
AYLANA
3 3- m a v z u .
AYLANA. MARKAZIY BURCHAK
O
markazli, 
R
radiusli
aylana, ya’ni (
O
, 
R
)
O
R
A
CD
va 
EF
–
vatarlar,
AB
– diametr
C
D
A
B
E
F
O
vatar
vatar
diametr
a
b
O
A
B
F
AOB
– markaziy
burchak
C
D
p
n
185
186

---

108
haqida gapiriladi (186- rasm). Bu yoylarni bunday belgilash qabul qilingan:
»
ACB
(yoki 
»
AnB
) va 
»
ADB
(yoki 
»
ApB
). Ayrim hollarda yoy oraliq nuqtasiz
belgilanadi: 
»
AB
(ikki yoydan qaysi biri haqida gap ketayotgani ma’lum bo‘l-
ganda).
Agar yoyning uchlarini tutashtiruvchi kesma aylana diametri bo‘lsa, yoy
yarim aylana 
deyiladi. 187-
b
rasmda ikkita yarim aylana tasvirlangan, ulardan biri
alohida ajratib ko‘rsatilgan.
3. Aylana yoyining burchak kattaligi.
T a ’ r i f .
Aylana yoyining burchak kattaligi
deb, aylananing shu yoyga
mos markaziy burchagining kattaligiga aytiladi.
Aylana yoyini graduslarda o‘lchash mumkin. 
Agar O markazli aylananing
AÑB yoyi yarim aylanadan kichik yoki yarim aylanaga teng bo‘lsa, u holda uning
gradus o‘lchovi AOB markaziy burchak gradus o‘lchoviga teng hisoblanadi 
(187-
a,
b
rasm). 
Agar AÑB yoy yarim aylanadan katta bo‘lsa, u holda uning gradus
o‘lchovi 
360°
–
∠
AOB
ga teng hisoblanadi 
(187-
d
rasm).
Bundan, 
oxirlari umumiy bo‘lgan aylana ikki yoyining gradus o‘lchovlari
yig‘indisi 360° ga tengligi 
kelib chiqadi.
Ma’lumki, ikki burchakning kattaliklari teng bo‘lganda va faqat shundagina
u burchaklar teng bo‘ladi.
M a s a l a .
O
n u q t a – a y l a n a m a r k a z i ,
∠
AOB
=
115°, 
»
BC
=
»
AB
(188- rasm). 
AOC
burchakni
toping.
Y e c h i l i s h i .
AOB
burchak aylananing marka-
ziy burchagi, 
AB
yoy yarim aylanadan kichik, shuning
uchun 
»
AB
= ∠
AOB
=
115°. Masala shartiga ko‘ra,
»
BC
=
»
AB
, va demak, 
BC
yoy 115° ga teng.
»
ABC
=
»
AB
+
»
BC
=
230° > 180°, ya’ni 
ABC
yoy yarim
aylanadan katta, shuning uchun
∠
AOC
=
360°
−
»
ABC
= 
360°
−
230°
=
130°.
J a v o b :
∠
AOC
=
130°.
»
ACB
=
F
AOB
»
ACB
= 180°
»
ACB
= 360° –
F
AOB
O
A
B
C
O
A
B
C
O
A
B
C