Х(i)=(Y(i))
d
(modn).
Мисол.<ГA3> сўзини шифрлаш ва расшифровка қилиш талаб этилсин.
Дастлабки сўзни шифрлаш учун қуйидаги қадамларни бажариш лозим.
1-қадам.p=3 ва q=11 танлаб олинади.
2-қадам.
33
11
3
=
=
n
ҳисобланади.
3-қадам. Эйлер функцияси аниқланади.
20
)
1
11
(
)
1
3
(
)
,
(
=
−
−
=
q
p
f
4-қадам. Ўзаро туб сон сифатида e=7 сони танлаб олинади.
5-қадам.
1
)
20
(mod
)
7
(
=
d
шартини қаноатлантирувчи d сони
танланади.
(f*1+1)/e=хақиқий сон
20*1+1/7=3
d=3
6-қадам. Дастлабки сўзнинг алфавитдаги харфлар тартиб рақами кетма-
кетлигига мос сон эквиваленти аниқланади. А харфига -1, Г харфига-4, З
харфига -9. Ўзбек алфавитида 36та харф ишлатилиши сабабли иккили кодда
ифодалаш учун 6 та иккили хона керак бўлади. Дастлабки ахборот иккилик
кодда қуйидаги кўринишга эга бўлади:
000100 000001 001001.
Блок узунлиги
L
бутун сонлар ичидан
)
1
33
(
log
2
+
L
шартини
қаноатлантирувчи
минималь
сон
сифатида
аниқланади.
n
=33
бўлганлигисабабли
L
=6.
Демак,
дастлабкиматн
9
,
1
,
4
)
(
i
X
кетма-
кетликкўринишидаифодаланади.
7-қадам.
)
(
i
X
кетма-кетлиги очиқ калит {7,33} ёрдамида шифрланади:
Y(1)=(4
7
)(mod 33)=16384(mod 33)=16
Y(2)=(1
7
)(mod 33)=1(mod 33)=1
Y(1)=(9
7
)(mod 33)=4782969(mod 33)=15
Шифрлангансўз Y(i)=<16,1,15>
Шифрлангансўзнирасшифровка
қилишмахфийкалит
{3,33}
ёрдамидабажарилади.:
Y(1)=(16
3
)(mod 33)=4096(mod 33)=4
Y(1)=(1
3
)(mod 33)=1(mod 33)=1
Y(1)=(15
3
)(mod 33)=3375(mod 33)=9
Дастлабки
сон
кетма-кетлиги
расшифровка
қилинган
X(i)=<4,1,9>кўринишидадастлабкиматн<ГАЗ> билан алмаштирилади.
Келтирилган мисолда ҳисоблашларнинг соддалигини таъминлаш
мақсадида мумкин бўлган кичик сонлардан фойдаланилди.
ХУМОЮН
1-кадам. р=5 ва q=7 танлаб олинади.
2-кадам. n=5*7=35 хисобланади.
3-кадам. Эйлер функцияси аникланади.
f(p,q) = (5 – 1) * (7 – 1) = 24
4-кадам. Узаро туб сон сифатида е=5 сони танлаб олинади.
5-кадам.
(d*5)*(mod24) = 1
шартини каноатлантирувчи
d
сони танланади.
(f*1+1)/e = хакикий сон
24*1+1/5 = 5
d = 5
6-кадам. Дастлабки сузнинг алфавитдаги харфлар тартиб раками кетма-
кетлигига мос сон эквиваленти аникланади. Х харфига - 9, У харфига – 10, М
харфига – 7, О харфига – 5, Ю харфига – 21, Н харфига – 13 Узбек
алфавитида 36 та харф ишлатилиши сабабли иккили кодда ифодалаш учун 6
та иккили хона керак болади. Дастлабки ахборот иккилик кодда куйидаги
куринишга ега булади:
001001 001010 000111 000101 010101 001101 001101 010000
Блок узунлиги
L
бутун сонлар ичидан
)
1
35
(
log
2
+
L
шартини
қаноатлантирувчи
минималь
сон
сифатида
аниқланади.
Do'stlaringiz bilan baham: |