Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент кимё технология институти

Оптимал дастурлаш усулининг асосий масалалари. Чизиқли дастурлаш усулининг 
асосий масаласини қўйилиши
Ҳар битта ишлаб чиқариш жараёнини математик формуласи билан ёзиб чиқиш 
мумкин. Масалан, бир нечта тармоқларда 


n
j
,...,
2
,
1

корхоналар бор. 


m
i
,...,
2
,
1

. 
Уларнинг ҳар бири турли хилдаги маҳсулотлар ишлаб чиқарадилар 
ij
X
. Маҳсулотдан 
оладиган даромадни 
ij
C
билан белгилаймиз. Ундан кейин ялпи даромад 
ij
ij
X
C

тенг бўлади. 
У даромадни албатта иложи борича кўп олиш керак. Яъни 
C
ij
 X
ij 

 max
интилиши лозим. 
Бунинг мақсад функцияси: 




m
i
n
j
ij
ij
x
c
1
1
max
Бу мақсадга етиш учун бир нечта шартлар бажарилиш керак. Яъни: 
1) ишлатиладиган ресурслар корхонада ресурсларни бор заҳирасидан кўп бўлиши керак 
эмас. 




m
i
n
j
i
ij
ij
b
x
a
1
1
, 
Бу ерда
 
ij
a
- 
ҳар битта маҳсулотга 
i
-корхонадан
j
-тармоқда кетадиган ҳаражат 
нормативлари. 
2) Ўзгарувчиларнинг номанфийлик шарти: 
0

ij
x
. 
Буларни ҳисобга олиб, ушбу чизиқли дастурлаш усулининг умумий масаласини ёзиб 
чиқамиз: 
min(max)
1
1





ij
ij
n
j
m
i
x
c




m
i
n
j
i
ij
ij
b
x
a
1
1
0

ij
x
. 
Чизиқли дастурлашнинг умумий масаласи иккита усул ёрдамида ҳал этилиши 
мумкин. Булардан биринчиси - симплекс усули ёки режани кетма-кет яхшилаш усулидир. 
Иккинчи усул - бу тақсимлаш усулидир. Чизиқли дастурлашнинг бу усули 
бажарадиган асосий вазифа - транспорт масаласини бўлиб ҳисобланади. Тақсимлаш усули 
юк ташишни самарали ташкил этишда қўлланилган, кейинги мавзуларда бу масалани 
транспорт масаласи сифатида кўриб чиқамиз. 
Агар номаълум ўзгарувчилар 
m
шартлар тенгсизликларга 
n
тенг бўлса, унда 
масаланинг битта оптимал ечими бор. 
Кўпинча 
m
тенгламалар тизим кўрилади. Унда масаланинг бир нечта ечими бор. 
Бизнинг асосий вазифамиз - бир нечта ечимдан оптимал ечимини топиш.