Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент кимё технология институти

Берилган масала.
Чегараланган 


m
i
b
i
,
1

воситалардан фойдаланиб қайси маҳсулотдан қанча 




n
j
x
j
,
1
,

ишлаб чиқарилганда (маҳсулотнинг 




n
j
c
j
,
1
,

, баҳоси берилганда ишлаб 
чиқарилган барча маҳсулотларнинг пул ифодаси максимал бўлади? 
Иккиланган масала. 
 
Чегараланган 


m
i
b
i
,
1

воситалардан фойдаланиб, маҳсулот бирлигининг 




n
j
c
j
,
1
,

баҳоси берилганда, умумий ҳаражатнинг пул ифодаси минимал бўлиши учун, 
ҳар бир бирлик воситанинг баҳоси 
)
,
1
(
m
i
i


қандай бўлиши керак? 
Иккиланган масаладаги 
i

ўзгарувчилар 
i-
воситанинг баҳоси деб аталади.

---

Кўринадики, берилган ва иккиланган масалаларнинг математик моделлари орасида 
ўзаро боғланиш бор. Берилган масаладаги коэффициентлардан ташкил топган 
А
матрица, 
иккиланган масалада транспонирланган матрица бўлади, берилган масаладаги чизиқли 
функциянинг 
j
c
коэффициентлари иккиланган масалада озод ҳадлардан, берилган масала 
шартларидаги 
озод 
ҳадлар 
иккиланган 
масаланинг 
чизиқли 
функциясининг 
коэффициентларидан иборат бўлади. 
Масалалар берилишига қараб, симметрик ва симметрик бўлмаган иккиланган 
масалаларга бўлинади.