Umumiy fizika kursi (ii-tom)

§. Зарядлар системасининг энергияси. Зарядланган 
жисмларнинг зар кандай системаснни зосил килишда зам иш 
бажарилади, чунки зарядлар Кулон конунига мувофик узаро 
таъСирлашади ва уларни тегишли уринларга жойлаштириш 
учун иш бажариш керак булади. Бу иш кандайдир ташки куч­
лар томонидан капдайдир таищи энергия манбалари.зисоби- 
га, масалан, жисмларни зарядлаётган гальваник элементдаги 
химиявий процесслар энергияси зисобига бажарилиши керак. 
Энергиянинг сакланиш конунига кура, системага таъсир этув­
чи ташки кучларнинг бажарган иши система энергиясининг
булади, бундан:
(
4
)

---

узгаришини билдиради. Шундай цилиб, зарядланган жисмлар 
системасининг маълум энергияси булади. Агар жисмлар шун- 
дан кейин разрядланса, ёки кучса уларнинг электр энергияси 
цайтадан цисман ёки тула равишда энергиянинг бошця турла- 
рига айланади.
Мисол тарицасида бир-биридан 
г
масофада 
В л
ва 
В2
нуцта­
ларда турган 
ва 
q2
иккита нуцтавий заряддан иборат систе­
манинг электр энергиясини зисоблаймиз. Бунинг учун <
7
, ва 
д.г
зарядларни чексиз узоцдаги со^алардан берилган 
Вх
ва 
В2
нуцталарга кучириш учун ташци кучларнинг сарфлаган ишини 
зисоблаш кифоя: бу со^аларда зарядлар орасидаги узаро таъ­
сир кучи нолга тенг булади; бунда 
qr
ва 
q2
зарядларни берил­
ган деб зисоблаб, бу зарядларнинг узини вужудга келтириш 
ишини назарга олмаймиз.
<
7
, ва <
72
зарядларни чексиз узоцликдаги со^алардан кучи­
риш иши зарядларни кучириш тартибига боглиц эмас. Дастав- 
вал 
qx
зарядни чексизликдан 
В х
нуцтага келтирайлик. 
q2
заряд 
Зали чексизликда турганда 
qx
зарядни кучириш иши нолга 
тенг. Чунки зарядларнинг узаро таъсир кучи нолга тенг. 
qx
-зарядни 
Вт
нуцтага жойлаштиргандан кейин 
q2
зарядни 
В 2
нуцтага кучирамиз. Бунда сарфланган иш 
q2
заряд катталиги­
нинг 
В 2
нуцта билан чексиз узоцликдаги нуцта орасидаги по­
тенциаллар айирмасига купайтмасига тенг булади. Чексиз 
узоцликдаги нуцтанинг потенциали нолга тенг, 
В 2
нуцтадаги 
потенциални эса 
qx
заряд вужудга келтиради. Бу потенциал 
129- § да курсатилгандек, 
qijr
га тенг. Демак, 
qx
ва 
q2
заряд­
ларни бир-биридан г масофада жойлаштириш учун сарфлана- 
диган 
А
иш цуйидагига тенг булади:
Бу иш иккита нуцтавий зарядлар системасининг узаро таъсир 
энергияси 
W
нинг улчови булади:
q2
заряднинг 
В х
нуцтада вужудга келтирган потенциалини 
Vt
билан ва 
qx
заряднинг 
В2
нуцтада вужудга келтирган потен­
циалини 
V2
билан белгиласак, буларнинг ифодаси цуйидагича 
булади:
W
энергия ифодасини цуйидаги куринишда ёзамиз:
\ y - lh!h
Г

---

бундан
W ~ - ? q 1V i + - T q 2 V t
(la)
ифода келиб чицади. Зарядлар бир хил ишорали булса, энер- 
гиянинг ишораси мусбат, зарядлар турли ишорали булса, энер- 
гиянинг ишораси манфий булади.
Энергиянинг (1а) ифодасини бир-биридан муайян масофа- 
ларда жойлашган 
п
та заряддан ташкил топган системага 
осонгина умумлаштириш мумкин; бу энергия 
qi
зарядлардан 
кар бирини чексизликдан у жойлашиши керак булган нуцтага 
келтириш учун зарур булган ишларнинг йигиндиси билан 
ифодаланади. Бунда цуйидаги ифода чицади:
бунда 
Vi
— г-дан бошца барча зарядларнинг г-заряд турган 
жойда вужудга келтирган потенциали.
З а р я д л а р системасининг энергияси потенциал энергия характерида бу­
лади. Ьундан мудим натижа келиб чицади. Маъ лумки, системанинг тургун 
долати га потенциал энергиянинг минимуми мос келади. Зарядлар системаси 
энергиясининг ифодаси эса зарядларнинг дар цандай узаро вазиятида дам 
минимумга эришмайди. Хацицатан дам, дар бир 
qt
ва 
q k
зарядлар жуфти- 
1 
qiqk
нинг энергияси -д—— куринишдаги дад [(1) формулага цараиг] билан ифо- 
' ik
даланади, бунда 
r ik
— шу зарядлар орасидаги масофа. Бир хил ишорали 
за р я д л ар
у ч у
и бу ифода мусбат булади ва зарядлар орасидаги 
г ^
масофа 
орта бориши билан унинг циймати узлуксиз камая боради. Бу дол бир хил 
ишорали икки заряднинг чексиз узоцлашиб кетгунча бир-бири билан узлук-