Conference Paper

ВЛИЯНИЕ ПРОФИЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСИ НА ПАРАМЕТРЫ 
БАРЬЕРА ШОТТКИ ПОДВЕРГНУТЫХ БАРИЧЕСКОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ
Зайнабиддинов С.,
1
 Назиров Д.Э.
2 
1
АндГУ,
2
НУУз, Ташкент
В этой работе рассмотрена вольт-фарадная зависимость барьера Шоттки при 
наличии профиля распределения контакта примеси в полупроводниковой подложке. 
Показана сильная зависимость параметров контакта от вида профиля распределения 
примеси.
При определении параметров диодов Шоттки емкостными методами
принимается, что легирующая примесь распределена равномерно по толщине 
полупроводниковой подложки. Однако, при наличии барического воздействия на 
исходную полупроводниковую подложку, равномерность распределения примеси 
нарушается, что может внести существенную погрешность в определяемые 
экспериментальные величины.
В этих тезисах рассматривается вольт-фарадная зависимость барьера Шоттки, в 
случае, когда концентрация примеси в полупроводнике изменяется по закону 
n(x) = 
n
0
/x
2
+a, 
где, 
n
0
– концентрация примеси в полупроводнике на границе раздела с 
металлом, 
а
– const, 
х
– координата отсчитываемая от границы раздела металл – 
полупроводник в глубь полупроводника. Из зависимостей, приведенных на рис. 5.2. 
видно, что расчетная вольт-фарадная характеристика, в зависимости от параметра 
а
, 
сильно видоизменяется. 
Следовательно, при определении параметров диодов Шоттки (таких как: 
величина потенциального барьера, глубина проникновения электрического поля в 
полупроводник, величина заряда локализованного в слое полупроводника, в близи 
границы раздела металл - полупроводник) емкостными методами, целесообразно перед 
проведением измерений, установить соответствие между изучаемым образцом и 
используемой физической моделью.
В частности, для получения достоверной информации о параметрах диода, 
целесообразно в начале установить наличие профиля распределения легирующей 
примеси. При определении параметров диодов Шоттки емкостными методах 
принимается, что легирующая примесь распределена равномерно по толщине 
полупроводниковой подложки. Однако на практике часто встречается и не равномерное 
распределении примеси, что может внести существенную погрешность в определяемые 
экспериментально величины.
В этой работе рассматривается вольт-фарадная зависимость барьера Шоттки в 

---

Техник ва технологик фанлар со
ҳ
аларининг инновацион масалалари. ТДТУ ТФ 2020 
65 
случае, когда концентрация в полупроводнике изменяется по закону 
n(x) = n
0 
/ x
2
+ a
, 
где, 
n
0
– концентрация примеси в полупроводнике на границе раздела с металлом, 
а
– 
const
, 
х
– координата отсчитываемая от границы раздела металл – полупроводник в 
глубь полупроводника.
Используя уравнение Пуассона и зависимость плотности объемного заряда от 
x
, 
получаем: 
2
2
0
0
2
2
1
a
x
en
dx
d






(1) 
После интегрирования (1) по координате имеем:
1
0
0
arctan
C
a
a
x
en
dx
d










(2) 
Для нахождения постоянной 
С
1
в уравнении (2) воспользуемся следующими 
граничными условиями:
0
0
dx
d
L,
x





; 
0
dx
d
,
0,
x
K






где, 

К
– контактная разность потенциалов между металлом и полупроводником.
Используя эти граничные условия, получим:
a
a
L
en
C






arctan
0
0
1

(3) 
Подставляя выражение (3) в уравнение (2) получим:
a
a
L
en
a
a
x
en
dx
d













arctan
arctan
0
0
0
0



(4) 
После интегрирования (4) по координате имеем:
2
2
2
0
0
0
0
2
1
ln
arctan
arctan
)
(
C
a
x
n
e
a
a
x
x
a
L
x
en
x



























После нахождения постоянной 
С
2
: (5) 
2
1
ln
2
2
0
0
2










a
L
en
C

(6) 
Находим:
2
1
ln
1
ln
arctan
arctan
)
(
2
2
2
2
0
0
0
0




































a
L
a
x
en
a
a
x
x
a
L
x
en
x



(7) 
и, далее, находим глубину проникновения электрического поля в полупроводник:

---

Техник ва технологик фанлар со
ҳ
аларининг инновацион масалалари. ТДТУ ТФ 2020 
66 
2
1
0
K
0
1
en
U)
(
2εε
exp
a
L


























(8) 
Из полученного выражения видно, что зависимость L = L(U) существенно 
отличается от таковой, рассчитанной для равномерного распределения примеси.
Рассматривая контакт металл – полупроводник в приближении плоского 
конденсатора: 
L
S
V
C
0
)
(


находим зависимость емкости диода Шоттки от величины 
прикладываемого напряжения, для различных 
значений параметра 
а
.
Рис. 1. Определение зависимости емкости диода 
Шоттки от величины 
прикладываемого напряжения, для различных 
значений параметра 
а. 
Из зависимостей, приведенных на рис. 1., 
видно, 
что 
расчетная 
вольт-фарадная 
характеристика, в зависимости от параметра 
а
, 
сильно видоизменяется. Следовательно, при 
определении параметров диодов Шоттки (таких 
как: величина потенциального барьера, глубина проникновения электрического поля в 
полупроводник, величина заряда локализованного в слое полупроводника, в близи 
границы раздела металл – полупроводник) емкостными методами, целесообразно перед 
проведением измерений, установить соответствие между изучаемым образцом и 
используемой физической моделью. В частности, для получения достоверной 
информации о параметрах диода, целесообразно в начале установить наличие профиля 
распределения легирующей примеси.