Markaziy limit teorema asosida qurilgan yaqinlashish apparatlari uchun yaqinlashish masalalarini matematik modellashtirish

ǀ
ISSUE 5 
ǀ
2021 
ISSN: 2181-1601
Uzbekistan
 
www.scientificprogress.uz
 
Page 5
necha xil usullar yordamida amalga oshiriladi. Тekshirilayotgan obyekt xossa va 
xususiyatlarini matematik munosabatlar orqali ifodalash shu obyektning matematik 
modeli deb ataladi. Matematik model qurish va uni yechish jarayoni esa matematik 
modellashtirish deyiladi. Har qanday obyektning matematik modeli qurilayotganda, 
dastlab bu obyekt xossalari mutaxassislar tomonidan har tomonlama o’rganib chiqiladi. 
Obyekt salarini ifodalovchi o’zgaruvchi parametrlar o’rtasidagi bog’lanishlar 
aniqlanadi. Shundan keyin ayrim cheklanishlar qilinadi va har xil faktorlarning masala 
yechimiga ta’sir darajasi aniqlanadi. Buning uchun har xil gipotezalarga asoslanadi. 
Obyekt matematik modelini qurishda har xil farazlarga asoslanganligi sababli turli xil 
matematik modellar hosil bo’ladi. Obyektni matematik modellashtirish natijasida asosan 
uch xil model hosil bo’ladi: statik, dinamik va tarqoq modellar. 
Obyektning matematik modelini tuzishda shu obyektning asosiy xossa va 
xususiyatlari matematik munosabatlar yordamida ifodalanadi. Boshqacha qilib aytganda 
obyektni o’rganish jarayonida unga ta’sir etuvchi asosiy omillar matematik apparat 
(tenglama, tengsizlik, mantiqiy ifoda yoki ularning sistemalari) orqali yozib chiqiladi. 
Bu bosqichda shuni e’tiborga olish kerakki, matematik ifodalar imkoni boricha sodda va 
shu bilan birga obyektning barcha asosiy xossalarini o’z ichiga olgan bo’lishi maqsadga 
muvofiq. Chunki matematik ifodalar qanchalik sodda bo’lsa, ularni yechish algoritmi 
ham shunchalik sodda hamda ularni yechishda yo’l quyiladigan xatoliklar shunchalik 
kam bo’ladi. Obyektning xossa va xususiyatlariga bog’liq ravishda modellashtirish turli 
xil usullarda olib boriladi. Keyingi paytlarda obyektlarni modellashtirishda asosan ikki 
xil analitik va eksperiment usullaridan keng foydalanib kelinmoqda. 
Shubhasizki, yaqinlashish obyektning raqamli xususiyatlarini yoki sifat 
xususiyatlarini o'rganishga imkon beradi, bu muammoni oddiyroq yoki qulayroq 
obyektlarni o'rganishga qadar kamaytiradi. Yaqinlashish taxminan taqqoslash bilan bir 
xil, "yaqinlashish" atamasi ba'zan taxminiy obyekt ma'nosida ishlatiladi. 
Funksiyalarning yaqinlashishi - berilgan funktsiya uchun ma'lum bir sinfdan g 
funktsiyani topish (masalan, ma'lum darajadagi algebraik polinomlar orasida), u yoki bu 
ma'noda f ga yaqin, uning taxminiy ko'rinishini berish. Kamroq yaqinlashish - bu texnik 
yaqinlashish yoki fizikaviy hodisaning matematik modeli, jarayon, texnik qurilma, 
signal, atrof-muhit, materiya va boshqalar. Shunday qilib, texnik yaqinlashuv 
yordamida ma'lum bir vaqtda dolzarb bo'lgan, amaliy xarakterdagi muayyan 
muammolar va savollar bilan bog'liq bo'lgan keng ko'lamli muammolar tezda hal etiladi. 
Matematik yaqinlashuvning qat'iy nazariyasi fundamental, global yaqinlashish 
nazariyasi sifatida qurilgan bo'lib, uamaliy muammolarni hal qilish uchun foydali 
bo'lmasligi mumkin. Bu vaqt
o'tishi bilan hal qilinayotgan muammoning dolzarbligini yo'qotish yoki nazariyaning 
murakkabligi (taxminiy funktsiya) yoki yaqinlashuv koeffitsientlarining ko'pligi tufayli 
sodir bo'lishi mumkin.

---

SCIENTIFIC PROGRESS
VOLUME 2 
ǀ
ISSUE 5 
ǀ
2021 
ISSN: 2181-1601
Uzbekistan
 
www.scientificprogress.uz
 
Page 6
 
REFERENCES
1. Axiezer N.I. Yaqinlashish nazariyasi bo'yicha ma'ruzalar. 2005 yil.
2. Tixomirov V.M. Yaqinlashish nazariyasining ba'zi savollari. M.: 2006 yil.
3. Koreichuk N.P. Yaqinlashish nazariyasining o'ta dolzarb muammolari. 2006 yil. 
4. Richard L. Burden and J. Douglas Faires. Numerical Analysis. Ninth Edition, Boston, 
USA, 2011. – 895 p.