|
4. Darsni yakunlash.
5. Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
Tayyorladi: _________________________
Tekshirdi: O‘TIBDO‗ : __________ _________________________
―_____‖____ 201 y.
6
2
7
у
12
7
3
у
3
у
4
у
5
у
6
у
1
у
12
2
5
у
1
,
0
у
2
,
0
у
3
,
0
у
4
,
0
у
5
,
0
у
2
1
3
b
4
5
1
b
3
b
4
b
5
b
6
b
1
b
)
5
1
(
3
x
2
х
0
х
0
х
1
х
x
x
5
,
1
2
3
17
1
Toshloq tumani
Sana:_____________
24-mashg‘ulot
Dars mavzusi
.
Ikki noma’lumli ikkita tenglamalar sistemasi.
Dars maqsadlari
: o‗quvchilarga ikki noma‘lumli ikkita tenglamalar sistemasini
o‗rgatish, ularning fanga qiziqishlarini oshirish.
Darsning borishi
:
1. Tashkiliy qism.
2. Ikki noma’lumli ikkita tenglamalar sistemasi.
Ikki noma’lumli ikkita tenglamalar sistemasi.
Ushbu
ko‗rinishdagi sistema birinchi darajali ikki noma‘lumli
tenglamalar sistemasi deyiladi, u uch xil yechimga ega bo‗lishi mumkin:
1)
- yechimga ega emas;
2)
- yagona yechimga ega;
3)
- cheksiz ko‗p yechimga ega.
Qo‗shish usuli.
Yuqoridagi sistemaning birinchi tenglamasini
b
2
ga, ikkichisini –
b
1
ga
ko‗paytirib, so‗ngra ularni hadma-had qo‗shsak:
(a
1
b
2
-a
2
b
1
)x=c
1
b
2
-c
2
b
1
tenglama hosil
bo‗ladi, bundan
x
aniqlanadi.
Birinchi tenglamani –
a
2
ga ikkichisini
a
1
ga ko‗paytirib qo‗shsak:
(a
1
b
2
-a
2
b
1
)y=c
2
a
1
-c
1
a
2
tenglama hosil bo‗ladi va undan
y
aniqlanadi.
1-misol:
ni yeching.
Yechish: sistemada qatnashgan tenglamalarning mos hadlarini hadlab qo‗shamiz,
u holda 12
x
=60, bundan
x
=5.
x
ning qiymatini berilgan sistema tenglamalarining
biriga, masalan, birinchisiga olib borib qo‗yamiz:
. Javob: (5,
4)
O‗rniga qo‗yish usuli.
Tenglamalar sistemasini o‗rniga qo‗yish usuli bilan yechish uchun
tenglamalarning biridan noma‘lumlardan biri (qulaylik uchun koeffitsienti kichik
musbat son bo‗lgani ma‘qul) ikkinchi noma‘lum orqali ifodalanib, bu qiymat boshqa
(ikkinchi) tenglamaga qo‗yiladi. Birinchi tenglamadan
bo‗ladi, buni ikkinchi
tenglamaga qo‗yilsa:
hosil bo‗ladi va bundan
y
topiladi.
2
2
2
1
1
1
c
y
b
x
a
c
y
b
x
a
2
1
2
1
2
1
c
c
b
b
a
a
2
1
2
1
b
b
a
a
2
1
2
1
2
1
c
c
b
b
a
a
33
2
5
27
2
7
y
x
y
x
4
27
2
5
7
y
y
1
1
1
a
y
b
c
x
2
2
1
1
1
2
c
y
b
a
y
b
c
a
Toshloq tumani
2-misol:
ni yeching.
Yechish: Birinchi tenglamaning har ikkala tomonini 10 ga, ikkinchi har ikkala
tomonini 12 ga ko‗paytiramiz:
ushbu tenglamani yechib,
y
=6 ni hosil qilamiz.
y
ning qiymatini o‗rniga olib borib
qo‗ysak:
. Javob: (10, 6)
Grafik usuli.
Tenglamalar sistemasini grafik usulda yechish uchun sistemada qatnashgan
tenglamalar har birining grafigi yasaladi, grafiklar kesishgan nuqta berilgan
sistemaning yechimi bo‗ladi.
3-misol:
ni yeching (4-rasm).
Yechish:
4-rasm.
3. Mustahkamlash.
Test yechiladi.
TESTLAR.
1. (
x
;
y
) sonlar jufti
sistemaning yechimi bo‗lsa,
x+y
ni toping?
A) -1 B) 4 С) -3 D) 3 E) 0
2.
?
,
3
3
2
5
2
х
у
х
у
х
A) -2 B) 3 С) 2 D) 1 E) –1
2
1
3
4
5
2
5
y
x
y
x
6
4
2
5
25
3
6
4
3
2
5
25
6
4
3
5
50
2
6
4
3
50
5
2
y
y
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
10
15
25
6
2
5
25
x
7
2
6
3
y
x
y
x
x
y
x
y
x
y
x
y
2
7
3
1
2
2
7
6
3
2
3
5
3
2
y
x
y
х
Toshloq tumani
3.
A) 1,5
B) 3
C) 1
D) 2
E) –1
4. Ikki sonning yig‗indisi 7 ga teng. Ulardan biri ikkinchisidan 4 marta katta bo‗lsa, shu
sonlarning kattasini toping.
A) 5,4
B) 5,6
C) 6,2
D) 5,2
E) 4,8
5. (
x
;
y
) sonlar jufti
sistemaning yechimi bo‗lsa,
x-y
ni toping.
A) 0
B) 3
C) –1
D) 1
E) 5
6. Quyidagi juftliklardan qaysi biri
tenglamalar sistemasini qanoatlantiradi?
A) (3; 2)
B) (4; 1) C) (1; 4)
D) (2; 3) E) (5; 6)
7.
A) -2
B) 2
С) 1
D) 0
E) -1
8.
A) -2 B) 2 С) 3 D) -1 E) 1
9. (
x
;
y
) sonlar jufti
sistemaning yechimi bo‗lsa,
x
y
ni toping.
A) -90 B) 12 C) -10 D) 80 E) –16
10. Agar
bo‗lsa,
k
ning qanday qiymatida
x+y
=2 tenglik o‗rinli bo‗ladi?
A) 2 B) 4 C) 1 D) 5 E) 3
11. Agar
bo‗lsa,
ning qiymatini toping.
A) -1 B) -3 C) 3 D) 5 E) 2
12.
tenglamalar sistemasini yeching.
A) (-4;3) B) (3;-4) C) (4;-3) D) (4;3) E) yechimga ega emas.
13.
tenglamalar sistemasini yeching.
A) (4;4) B) (-4;4) C) (-4;-4) D) (4;-4) E) cheksiz ko‗p yechimga ega.
?
,
5
2
3
3
2
y
y
x
y
x
4
2
3
5
2
y
x
y
x
1
5
y
x
y
x
?
.
1
2
5
,
11
4
3
y
y
x
y
х
?
,
1
2
3
4
3
x
y
x
y
х
0
7
4
3
0
8
2
y
x
y
x
k
y
x
y
x
2
2
2
2
4
1
2
3
y
x
y
x
2
2
x
y
0
2
2
3
2
5
3
2
2
y
x
y
y
x
2
3
6
2
4
4
y
x
y
x
Toshloq tumani
14.
Agar 3
x+y
=45,
z
+3
y
=-15, 3
z+x
=6 bo‗lsa,
x+y+z
nimaga teng?
A) 12 B) 10 C) 15 D) 9 E) 7
15. Agar 3
a-b
=7,
b-c
=5, 3
c-a
=2 bo‗lsa,
a+c
ni toping.
A) 10 B) 14 C) 8 D) 6 E) 7
16.
a
ning qanday qiymatlarida
tenglamalar sistemasi yechimga ega
bo‗lmaydi?
A) -1 B) 2 C) 1 D) -2 E) 3
17.
k
ning qanday qiymatida
tenglamalar sistemasi yagona yechimga
ega bo‗ladi?
A)
k
12 B)
k
=9 C)
k
19 D)
k
=12 E)
k
=1
18.
yoki
tenglama cheksiz ko‗p yechimga
ega bo‗ladigan
k
ning nechta qiymati mavjud?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) cheksiz ko‗p.
19.
tenglamalar sistemasini qanoatlantiruvchi sonlar juftligini aniqlang.
A) (-3; -2) B) (3; 2) C) (-2; 3) D) (2; 3) E) (-3; 2)
Do'stlaringiz bilan baham: |
