Standartlashtirish asoslari

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

 
82 
4 - Bob. STANDARTLASHTIRISHNING NAZARIY VA METODOLOGIK 
ASOSLARI 
4.1. Standartlashtirish jarayonlarining rivojlanish qonuniyatlarida 
matematik sonlar ketma-ketligining(arifmetik va geometrik progressiyalarning) 
ahamiyati va qo`llanilishi 
Standartlashtirishning maqsad va vazifalaridan kelib chiqib ta’kidlash lozimki, u 
fan, texnika va ilg`or texnologiya yutuqlariga to`la asoslanadi hamda na faqat shu kun, 
balki  kelajak  taraqqiyotining  istiqbolini  aniqlab,  ilmiy–texnik  taraqqiyotga  muvofiq 
uyg`unlashgan uzviy jarayonda amalga oshiriladi. 
Standartlashtirish  tabiiy  fanlarga  tayangan  holda  nazariy  va  amaliy  modellar 
asosida,  umumtexnika  fanlari  tomonidan  erishilgan  fundamental  va  amaliy  natijalar 
tahlili asosida, maxsus fanlar bo`yicha erishilgan nazariy bilim va amaliy ko`nikmalar 
ko`lamini  tartiblashtirish  bo`yicha  me’yoriy  ilmiy  uslublar  majmuasini  barpo  etar 
ekan, u  so`zsiz  nazariy  asosga  ega  bo`ladi.  Jumladan  matematik  sonlar ketma–ketligi 
standartlashtirishda muhim o`rin tutadi. 
Standartlashtirishning  nazariy  asoslari  -  buyum  va  mahsulot  parametrlarining 
miqdori  va  tarqalishini  ma’lum  bir  qonuniyat  asosida  boshqarish  imkonini  beruvchi 
matematik  sonlar  ketma-ketligi  to`plamlaridir.  Bunday  matematik  ketma-ketliklardan 
biri arifmetik progressiya bo`lib, u quyidagicha ifodalanadi: 
)
1
(
1



n
d
a
U
n
, 
 
 
 
 
Bu yerda: 
n
U
-istalgan hadlar yig`indisi (to`plami); 
  a
1 
– birinchi hadi 
  d – maxraji (o`zgarmas son) 
  n – hadlari soni. 
Binobarin,  ketma-ketliklarning  quyida  keltirilgan  ko`rinishdagi  sonlar  qatori 
arifmetik progressiyaga misol bo`la oladi. 























25
d
;
150
125
100
75
50
25
3
,
0
d
;
8
,
1
5
,
1
2
,
1
9
,
0
6
,
0
3
,
0
1
d
;
6
5
4
3
2
1
 

---

 
83 
Bunday qatorlarning grafik ifodalanishi 4.1 – rasmda tasvirlangan. 
Arifmetik progressiya qo`llanishi jihatdan juda sodda bo`lsada, qator soni oshib 
borgan sari, hadlar orasidagi nisbiy farq keskin tushib ketadi (4.2-rasm). Masalan a
1
=1, 
d=1 bo`lgan arifmetik qatorning 1 chi va 2 chi hadlari nisbiy ayirmasi : 
%
100
100
1
1
2



 bo`lsa, 9 chi va 10 chi hadlari nisbiy ayirmasi  
%
)
(
11
100
9
9
10



                    bo`ladi. 
 
   
 
 
 
 
 
 
Arifmetik  qator  hadlarining  nisbiy  farqi  grafik  tasviri  4.2  –  rasmda  keltirilgan. 
Undan  ko`rinib  turibdiki  hadlar  soni  ortib  borishi  bilan  nisbiy  farq  keskin  kamayib 
bormoqda.  Arifmetik  qatorning  bunday  qonuniyatli  xususiyati  uning  qo`llanish 
doirasini cheklaydi. Shuning uchun ba’zan pog`onali (d

const) arifmetik qatorlar ham 
qo`llanib turadi.