Узбекистан академия наук республики узбекистан

АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ 
ЭНЕРГОСИСТЕМ 
 
1
Гайибов Т.Ш., 
2
Зайниева
 
О.Э., 
2
Суяров А.К. 
1
Ташкентский государственный технический университет 
2
Каршинский инженерно-экономический институт 
 
Оптимизация режимов энергосистем по активной мощности, в общем случае, 
представляет собой сложную задачу нелинейного программирования с множеством 
переменных разного масштаба и различных простых и функциональных ограничений в виде 
равенств и неравенств. Поэтому на практике планирования краткосрочных режимов 
энергосистем для её решения применяются различные алгоритмы, основанные на 
использовании соответствующих методов оптимизации. Важное значение в успешном 
решении каждой конкретной задачи имеет выбор алгоритма расчета. В данной работе, 
на основе анализа сущности имеющихся основных алгоритмов решения рассматриваемой 
задачи разработаны рекомендации по их выбору для решения задач оптимизации режимов 
энергосистем в цикле краткосрочного планирования.
Одной из основных задач, решаемых при планировании краткосрочных режимов 
энергосистем, является оптимизация их режимов по активной мощности с учетом 
режимных и технологических ограничений. Для энергосистемы, в котором в оптимизации 
участвуют только тепловые электростанции, она математически может быть описана 
следующим образом: 
минимизировать функцию суммарных топливных издержек в тепловых 
электростанциях (ТЭС) 




T
i
i
i
min
)
P
(
B
B
(1) 
с учетом функционального ограничения в виде равенства по балансу активной мощности в 
энергосистеме 
н
T
i
i
P
P



; 
(2) 
простых ограничений по минимальным и максимальным возможным мощностям станций, 
участвующих в оптимизации 
max
i
i
min
i
P
P
P


,
T
i

(3) 
по потокам мощностей в контролируемых линиях электропередачи (ЛЭП), определяющих 
границ области статической устойчивости энергосистемы
max
l
l
min
l
P
P
P


,
L
l

,
(4) 
где 
T, L- 
множества ТЭС, участвующих в оптимизации режима и ЛЭП, в которых 
ограничены потоки активной мощности с целью обеспечения статической устойчивости 
режима энергосистемы, соответственно;
B
i
(P
i
)- 
топливная издержка в 
i- 
й ТЭС при её 
мощности 
P
i
; 
P
н 
– суммарная нагрузка энергосистемы, которая включает в свой состав 
суммарные потери активной мощности в электрических сетях и мощности станций (с 
отрицательным знаком), не участвующих в оптимизации. 
Описанная задача представляет собой, в общем случае, сложную задачу 
нелинейного математического программирования. Для современных энергосистем она 
отличается большим количеством учитываемых простых и функциональных ограничений 
в виде равенств и неравенств, разрывностью энергетических характеристик станций и, 
соответственно, целевой функции (1). 
В настоящее время не существует универсальных алгоритмов, в равной степени 
пригодных, для решения рассматриваемой задачи. Трудности в расчетах большинства 
алгоритмами заключается в сложности нахождения допустимого режима ввиду наличия 
многочисленных ограничений. Из-за таких проблем часто основная цель заключается в 

---

61 
нахождении допустимого режима. В таких случаях, оптимизация становится 
второстепенной, хотя является важной задачей. В связи с этим часто становится 
невозможным применение многочисленных методов, известных из литературы, которые 
требуют задания начального приближения в зоне допустимых режимов работы 
энергосистемы. При определении эффективности методов и алгоритмов оптимизации 
исходят из условий относительной легкости вычисления значения целевой функции, 
удобства расчета её частных производных и учета различных ограничений. А 
эффективность различных алгоритмов по этим критериям значительно зависит от характера 
задачи – формы целевой функции, состава и видов учитываемых ограничений и т.п. Таким 
образом, выбор эффективного метода и алгоритма оптимизации режима энергосистемы в 
каждом конкретном случае является актуальной задачей. В данной работе на основе 
анализа вычислительной эффективности наиболее распространенных алгоритмов 
разработаны рекомендации по их рациональному выбору для решения задач 
краткосрочного планирования режимов энергосистем. 
В настоящее время основные алгоритмы, используемые для решения задач 
оптимизации режимов энергосистем основаны на использовании методов градиента, 
Ньютона и равенства относительных приростов.
Алгоритмы решения рассматриваемой задачи градиентным методом разработаны и 
развиты в ВНИИЭ [1-3]. В них для обеспечения надежной сходимости итеративного 
процесса расчета целевая функция, представляющая собой функцию суммарных 
топливных издержек (1), формируется на основе аппроксимации энергетических 
характеристик станцией выпуклой функцией. Учет ограничения в виде равенства по 
балансу мощности в энергосистеме (2), как в большинстве алгоритмах, осуществляется 
выделением балансирующей электростанции, приняв её мощность как зависимый 
переменный. Ограничения по располагаемым мощностям электростанций (3) (за 
исключением балансирующей) учитываются простым закреплением на каждой итерации 
переменных мощностей, вышедших за допустимые пределы, на соответствующих 
нарушенных предельных значениях с проверкой необходимости их открепления в 
последующих итерациях. А учет функциональных ограничений в виде неравенства (4), а 
также ограничения (3) для балансирующей станции осуществляется методом штрафных 
функций. 
Расчет начинается с задания начального приближения, т. е. мощностей 
электростанций (кроме балансирующей), принимаемых как независимые переменные. Эти 
мощности могут быть выбраны произвольно, но обычно они принимаются из расчета 
предыдущего часа или аналогичного часа предыдущих суток. Мощности этих станций 
позволяют по уравнению (2) найти мощность балансирующей станции, рассчитать по 
заданным энергетическим характеристикам всех станций относительные приросты расхода 
топливных издержек или условного топлива в них