Вазирлиги

Узунликлар ўзгаришини баҳолаш
. Узунликларнинг нисбий хатоси
 

 
формуласи билан аниқланади, унда l- айланани тасвирловчи марказдан 
чизиқгача булган проекциядаги масофа; D- сферадаги худди шу масофа. Шу 
белгилар бўйича ўртача квадрат хато ҳисобланади. 
Майдонлар ўзгаришини бахолаш.
Майдонларнинг нисбий хатоси
билан аниқланади. Унда Р - шардаги фигура майдони; 
F - харита лойиҳасидаги геометрик фигура тасвирининг майдони. Р ва F 
майдонлар учун қўйидагиларни ёзиш мумкин: 
Шакллар ўзгаришини бахолаш. 
Ҳар қандай проекцияда шар юзасидаги 
айлана харитага 
ўзгариш
ли радиуслар билан кўчирилади. Бу стерографик 
проекцияда ҳам содир бўлади. Харитада бу радиуслар турли узунлик кесмалари 
билан тасвирланади. 
Шакл хатосини бахолаш учун

---

63 
ни оламиз. 
Баҳолашнинг яна бошқа усули бор. Аввалгидек сферада айлана қурилади. 
Харита проекциясида бу айлана баъзи геометрик фигура билан тасвирланади.
Бу фигуранинг максимал диаметри мавжуд. Диаметр ўртасидан радиус 
ўтказилади. Максимал радиус (А) ўзгаришлар эллипснинг катта ярим ўқи 
эквиваленти, минимал радиус (В) эса – кичик ярим ук эквиваленти 
ҳисобланади. (16-расм). Максимал радиуснинг минималга муносабатини К
W
коэффициенти аниқлайди. Шартли деб уни
 стереографлик коэффициенти
деб 
атаймиз. Унинг бирликдан четланиши доира шаклининг ўзгаришсини 
тавсифлайди: 
Шарнинг стереографик проекцияси учун стереографиклик коэффициенти 
ҳар доим 1 га тенг доира шаклининг ўзгариши эса – 0 га. У мазкур проекция 
хусусиятларининг стереографик проекция хусусиятларига яқинлигини 
билдиради.
Бурчакларни ўзгартирмайдиган проекцияларда бу коэффициент 1 га 
яқинроқ бўлади.
Шунинг учун сферадаги доираларнинг катта бўлмаган ўлчамида у 
хатолар эллипси каби бурчаклар ўзгаришини баҳолаш учун қўлланилиш 
мумкин. 
Айлана бир неча юзлаб нуқталар билан берилар экан, ўзгаришларнинг 
юқорида айланган кўрсаткичларига қўшимча қилиб компьютер экранига 
сферадаги доирани англатувчи статистик маълумотлар ва проекциядаги 
элементлар ўзгариши ҳақида тасаввурни берувчи маълумотлар чиқарилиши ва 
ҳисобланиши мумкин. 

---

64 
Келтирилган кўрсаткичлар нисбий катталик ҳисобланади. 100%га 
кўпайтириб уларни фоизларда ифодалаш мумкин. 
Қўйида проекциядаги доиралар хатоси учун хатолар кўрсаткичи келтирилган: 
Майдонлар ўзгариши, % ………………………………………………….. 0 
Радиуслар ўзгариши, % …………………………………………………. 9,6 
Шакллар коэффициенти ………………………………………………..1,3 
Доира шакли ўзгариши % ……………………………………………… 12,8
Сфера юзасидаги айлана радиуси узунлиги,км ................................. 8751,6 
Проекцияда шу радиуснинг максимал узунлиги, км ........................ 8771,1 
Проекцияда шу радиуснинг минимал узунлиги, км .......................... 6830,2
Проекцияда эллипснинг катта ярим уки,км ..................................... 8474,7 
Проекцияда эллипснинг кичик ярим уки, км ..................................... 7512,2 
Сферада доира майдони, км
2
........................................................... 2,05Е +08 
Проекцияда доира образи майдони, км
2
....................................... 2,05Е +08 
Олинган маълумотларни таҳлил қиламиз. Тахминан Тинч океан 
марказида жойлашган нуқтадан ер сферасида айлана чизилган. Шу марказдан 
айлана нуқтасигача сферадаги масофа 8752 км ни ташкил этади. Айлана 
майдони 205 млн км
2
, океан майдонидан 15%га каттадир. Доира бутун Тинч 
океанини қуршаб олади. Қуриб турганимиздек майдонларда хато йўк. 1,3га тенг 
шакллар коэффициенти шуни кўрсатадики, ажратилган контур 30%га ўзгарган. 
Стереографиклик коэффициенти доира шакли 12,8% га ўзгарганини кўрсатади.