Ozbekiston respublikasi oliy va

J x  + 4
 + 
л/х
 + 20  = 8  tenglamani  yeching.
Y e c h i s h .   1.  Aniqlanish  sohasi  topiladi.  x+4>0  va  x+20>0,  bulardan 
x>—4  va 
x>~20
  bo'ladi.  Bundan  x2-4  qiymat  olinadi.
2.  Berilgan  tenglamaning  har  ikkala  tomoni  kvadratga  ko'tariladi:
(л/х + 4 + л/х + 20)  = 82, 
x
 + 4 + 2л
/ x
 + 4 • Vx + 20 + x + 20 = 64.
2x + 
2yjx
 + 4 • л/х + 20  = 40.
(>/(x + 4)(x + 20))  = ( 20- x ) 2 ,
(x + 4)(x + 20) = 400 -  40x + x 2
x 2  + 24x + 80 = 400 -  40x + x 2,
64x = 320,  x = 5.
Bu  tenglamani  yana  quyidagi  usul  bilan  ham  yechish  mumkin:
(л/х+ 4 + л/х + 20)2  = 82, 
[(л/х + 4 + л/х + 20)2  -  82) = 0] =>
=> [(л/х + 4 + л/х + 20) -  8][(л/х + 4 + Vx + 20) + 8] = 0
1)  л/х + 4 + л/х + 20  = 8,  buning  yechimi  х=5,
2) 
л /х  
+ 4 + 
л /х  
+ 20  = -8,  bu  tenglama  yechimga  ega  emas.
183

---

4-misol. 
4 l x
 + 3  = a, parametrik  ko‘rinishdagi  irratsional  tenglamani 
yeching.  Bu  yerda  tenglamaning  aniqlanish  sohasiga  nisbatan  a>0  shartni 
qo‘yish  yetarli  bo'ladi.