Ozbekiston respublikasi oliy va

t4+ 4 t 3+ 6 t 2+ 4 t + l  +  ? - 4 t 3+ 6 t 2- 4 t + l = S 2 ,
178

---

2/4+12/2+2=82, 
/4+6/2—40=0.
/2=у  desak, 
у2+6у-40=0, 
у =
 4, 
у2= —10.
1)  agar  /2=4  bo'lsa, 
2=±2;
2)  agar 
t
2——10  bo'lsa,  haqiqiy  sonlar  to'plam ida  yechim  mavjud 
с mas.
x,=/—5=2—5 = -3 , 
x2= t—5 = -2 —5=—7. 
ax 
bx
8.  Agar tenglama 
2
 
+ 
2
 
c
  ko'rinishda  berilgan
45 
p x   + nx + q 
p x   + m x  + q
 
6
q
bo'lsa,  unda 
p x  + — = t
  almashtirish bajariladi. Agar tenglamada 
c=
 0 bo'lsa,
x,=0  bo'lib  qolgan yechimlami 
x
 o'zgaruvchiga  nisbatan  kvadrat  tenglamaga 
keltirib  topiladi.  Agar c*0 bo'lsa, 
x*0
  bo'lib,  bu  holda berilgan tenglamaning 
surat  va  maxraji 
x
 ga  bo'linadi:
a 
b
■
 +
-------------- = 
c.
a 
a
p x  + n + — 
p x  + m + —
X  
X
q
Bunda 
p x  + — = t
  desak, 
t
  o'zgaruvchiga  nisbatan  kvadrat  tenglama 
a 
b
hosil  bo'ladi:  ------+ ------- = 
c.
  Bunda 
t e—n,  t e—m
  dir,  Bularga  ko'ra
t  + n 
t  + m
tenglamaning  ko'rinishi  quyidagicha  bo'ladi:
ct2 + (m c + n c -a —b)t+m nc—am —bn=0.
7x
 
13x 
r
Misol. 
—- j
— ------- + 
— j
-------- - = 
0
  tenglamani  yeching.
2 x l  -  5x +
 3 
2 x z
  + 
x
 + 3
Y e c h i s h .   Tenglamaning  chap  tomonida  turgan  qo'shiluvchilaming
2 
13 
,
+ -----------r- = 6
surat  va  maxrajlari 
x
  ga  bo'linsa,  2x -  5 + —  2x +1 + — 
tenglik  hosil
X  
X
3 
2 
13 
,
bo'ladi. 
2x + — = t
 
desak,  ----- + ---- - = 6  tenglik  hosil  bo'ladi,  (bunda
x 
t - 5
 
/+ 1
t
*—5  va  fet—1  bo'lishi  kerak):
I t2—
13/+11=0,  bundan  /,=1, 
t2  =
179

---

з 
„
1)  agar  /,=1  b o ‘lsa, 
2x  + —  = \
  yoki 
2x2—
x+3 =0   bo'lib,  uning 
yechimlari  haqiqiy  sonlar  to‘plamida  mavjud  emas.
2)  agar 
t2
  =  у  
bo‘lsa, 
+
 
У °^  4x2- llx + 6 = 0   bo'ladi,
3
bundan 
= —  va 
x = 2
  yechimlar  topiladi.
3
Javobi:
  x,  = -  , 
x =2.  
^
8-§.  Irratsional  tenglamalarni  yechish
Irratsional  son  tushunchasi  maktab  m atematika  kursining 
V III 
sinfida  o ‘tiladi.  0 ‘quv  q o ‘llanm asida  irratsional  tenglam aga  ta ’rif 
berilib,  uni  yechish  usullari  ko‘rsatilgan.  O'guv  qo‘llanmasidagi  ta ’rif 
quyidagicha  ifodalanadi.
Ta’rif. 
« N o m a ’lu m lari  ild iz  ishorasi  ostid a   b o ‘lgan  ten g la m a la r
 
irratsional  tenglam alar  deyiladi».
Bu ta ’rifni kengroq m a’noda quyidagicha ham  berish mumkin. 
«N o­
m a ’lum lari  ild iz  ishorasi  ostida  y o k i  kasr  k o ‘rsatkichli  daraja  belgisi