Вазирлиги ўзбекистон республикаси қишлоқ ва сув хўжалиги

d S(t) / d t = 2π k Q r (9) 
бу ерда L=2πr - баргнинг айлана узунлиги, Q-тушган қуёш нурининг миқдори, k- 
пропорционаллик коэффициенти.. S= π r
2
-доира юзасини ҳисоблаш формуласига асосан, r =( S/ π)
1/2
бўлганлигидан (9) формулани қуйидагича ёзиш мумкин 
d S(t) / d t = 2 k (π S)
1/2
 Q (10) 
Q = к
1
 S Соsα, α- қуёш нури йўналиши билан, барг текиллигини ташкил қилган бурчаги.
Албатта бу бурчак вақтга боғлиқ равишда ўзгарганлигидан уни қуйидагича ёзиш мумкин α = k
3 
t + b.
Агар t = 6 да α = - π/2 , t = 12 да α = 0 ва t = 18 да α = π/2 бўлишини эътиборга олсак α = k
3 
t + b тенгламадан қуйидаги тенгламалар системасига эга бўламиз: 
12k
3
 + b =0 
18k
3
t + b = π/2 
Бундан k
3
= π/12 ва b =- π эканлигидан α = π/12(t-12) ва
Q = к
1
 S Соs (π/12(t-12))  бўлади, натижада (10) тенгламани қуйидагича ёзиш мумкин 
d S(t) / d t = 2 k (π S)
1/2
 S Соs (π/12(t-12)) (11) 
299

---

Xосил бўлган дифференциал тенгламани ўзгарувчиларга ажратиб қуйидагича ёзамиз dS(t) 
/((S)
1/2
 S) = 2 k (π )
1/2
 Соs (π/12(t-12)) d t 
Интеграллаб, -2/(S)
1/2
= 24к (π )
1/2
Sin(π/12(t-12)) + c . 
Айрим соддалаштиришлардан кейин биз ўрганган xол учун ўсимлик баргининг вақтга боғлиқ 
равишда ўсиш жараёни қуйидагича қонуниятга эга бўлишини аниқлаймиз: 
S(t) = 1/ ( 12к (π )
1/2
Sin(π/12(t-12)) + с
1
) 
2
(12) 
Охирги (12) формуладан t-вақтдаги ўсимлик баргининг юзаси маълум бўлса, ундан кейин
исталган вақтдаги барг юзаси катталигини ҳисоблаш мумкин.
Масалан, ўсимлик баргининг юзаси эрталаб соат t = 6 да S(6) =144 см
2 
ва кечқурин t = 18 да
S(18) =169 см
2
бўлса , (12) тенгламадан, t-вақтдаги ўсимлик баргининг юзасини қуйидаги формула 
билан ҳисоблаш мумкин