N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

127

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

C 2  =  

A ( t ) e ~ " r.

( 2 . 3 0 0 )

A(t)  nomaMum  ko‘paytuvchini  topish  uchun  (2.300)  ning 

yechimini (2.298) boshlangMch tenglamaga qo'yamiz:

t[A)e"/r ~ ^ p - \  + Ae~,/r  =Cbe~"r 

(2.301)

(2.301)  tenglamadagi  o'xshash  a’zoIarini keltirgandan  keyin

A(t) ga nisbatan birinchi tartibli  differensial tenglamaga kelamiz:

t ^ p -  = Ch. 

(2.302)

Uning yechimi quyidagiga teng:

A(t) = ^y-t + K. 

(2.303)

(2.303)  tenglamani  (2.300)  ga  qo‘yib  va  t = 0  da  C

2 

boshlang‘ich  shartni  hisobga  olib,  ikkinchi  yacheyka  chiqishidagi 

javob funksiyasini olamiz:

C

2

  = Chje ~ " '. 

(2.304)

Uchinchi,  to'rtinchi  ,...,  N-Pi  yacheykalar  uchun  o‘xshash 

yechimlar  N-yacheykalami  o ‘z  ichiga  olgan  quyidagi  yacheykali 

modelning umumiy javob funksiyasini  beradi:

CN  =Cb(~ y -' — — e-"r. 

(2.305)

N 

b  t 

( N - 1)!

C(6) = C

n

 /C h  oMchamsiz  konsentratsiyani  va  6 = t / i   vaqtni 

kiritib,  (2.305)  javob  funksiyasini  oMchamsiz  ko‘rinishda  quyi- 

dagicha keltirish mumkin: