N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

3.4. 

Modellarning parametrik identifikatsiyasi 

Parametrlarning nuqtali baholarini topish uchun eng kichik 

kvadratlar va maksimal haqiqatnamolik usullarining 

qoTlanilishi

Tajriba  yoki  tajribaviy  -  analitik  usullar  yordamida  qurilgan 

matemalik 

modellar  qiymati  tajriba  maTumotlari  bo‘yicha 

aniqlanadigan  nomaTum  o‘zgarmaslardan  tashkil  topadi.  Agar 

foydalanilayotgan  modellar  izlanayotgan  parametrlarga  nisbatan 

chiziqli  boTsa,  unda  ularni  baholash  masalasi  chiziqli  regressiya

(3.31)

(3.32)

(3.33)

2 0 1

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

analizi  usuli  bilan,  ba'zida  eng  kichik  kvadratlar  usuli  bilan  oson 

yechiladi.

NomaMum  parametrlarning bahosi eng kichik kvadratlar usulida 

nomuvofiqliklar  kvadratlarining  yig‘indisini  minimumlashtirish 

yordamida  olib  boriladi.  Bunday  yondashuv  ko‘pgina  muhim 

holatlarda optimallik xususiyatlarni baholashga olib boradi.

Kuzatilayotgan  y,  qiymatni

y , = T i ^ v 0j +en  i = 

(3.34)

7=1

ko‘rinishiga  keltiramiz,  bu  yerda  6x,...,6p  -   bahoga  ega

parametrlar;  Xit  -   ma'lum  koeffitsiyentlar;  .y ..... .  y n)~  kuzatuv

natijalari;  (eL...,en)  -   kuzatuvning  mo‘ljaldagiga  nisbatan  xatosi, 

chunki

M{e,} = 0,

0,  1 < i'< i"£n 

o 2,i'=i",

(3.35)

Ya’ni  kuzatuvning  xatolari  bir  xil:  nolinchi  matematik  kutilma 

va mustaqil dispersiyaga ega bo‘ladi.

(3.34) 

kuzatish  sxemasi  chiziqli  model deb ataladi.  Bu  modelni 

matritsa shaklida yozish  q u lay .y - kuzatuvning vektor-ustuni;