Ҳисоблаш тизимсининг ахборот асослари

3.1. Ахборот миқдори ва хажми тушунчаси. 
Умумий ҳолатда ахборотни мазмуни, усули ва миқдори билан 
тавсифлаш мумкин. 
Ахборот миқдори тушунчаси ўтган асрнинг 30-йиларида юзага 
келади ва 50-йилларда асосан алоқа техникаси мақсадлари учун 
шаклланади. 1948 йили К.Э.Шеннон ахборот миқдорини аниқлаш учун 
шундай классик формулани берди: 
,
)
/
1
log(
1
N
i
i
i
P
P
J
Бунда N – эҳтимолий хабарлар сони; Pi – i хабарлар эҳтимоллиги. 
Формула қуйидаги кўринишда ҳам қўлланилади: 

---

24 
,
)
/
1
log(
1
N
i
i
i
P
P
h
J
бунда m – рамзлар (элементлар) сони, улардан хабар тузилиши 
мумкин, n – бир хабардаги рамзлар сони. 
Ахборот тизимларини яратиш борасида амалиётдаги сақланган 
ахборот миқдори ҳисобга олинади, шу боис ахборотҳажмини хужжатлар 
сони, шакли, сатрлар сони, белгилари, рамзлари, ёзувлар, сигналлар, 
хабарлар миқдори билан белгиланади. 
Ахборотни ўлчаш учун одатда ахборот миқдори I ва маълумотлар 
ҳажми 
V
м
 
параметрларидан 
фойдаланилади. 
Бу 
параметрлар 
кўриладиган адекватлик шаклига қараб турли ифода ва изо ҳ касб 
этади. Адекватликнинг хар бир шаклига ўзининг ахборот миқдори ва 
маълумотлар ҳажми ўлчови мос келади (5-расм). 
5-расм. Ахборот ўлчовлари. 
 
 
3.2. Ахборотнинг ўлчови турлари. 
 
Ахборотнинг синт актик ўлчови 
Ахборотнинг бу ўлчовида объектга нисбатан маънога эга бўлмаган 
ахборот билан иш кўрилади. 
Ахборотдаги маълумотлар ҳажми V
м
- бу ахборотдаги символлар 
(хоналар) сони билан ўлчанади. Турли саноқ тизимсида бир хона турли 
салмоққа эга ва демақ маълумотларнинг ўлчов бирлиги ўзгаради.
Ахборот ўлчовлари 
Синтактик ўлчов 
Семантик ўлчов 
Прагматик 
ўлчов 
Маълумотлар ҳажми V
д
Ахборот миқдори 
),
(
)
(
)
(
H
H
I
бу ерда Н( )-энтропия 
Где -энтропия 
Ахборот миқдори 
Ic=CVд, 
бу ерда С – мазмунлик 
коэффициенти 
энтропия 

---

25 
Мисол. Икккилик саноқ тизимсидаги саккиз хонали 11010111 
иккилик кодининг маълумотлар хажми V
м
=8 бит. Ўнли саноқ тизимсида олти 
хоналик 247532 сонининг мос маълумотлар хажми V
M
=6 дир. 
Синтактик босқичда ахборот миқдорини тизим ҳолатининг 
ноаниқлиги (тизим энтропияси) тушунчасини кўрмасдан аниқлаб бўлмайди. 
Айтайлиқ ахборот олинишгача фойдаланувчи α тизимси хусусида 
қандайдир дастлабки (априор) маълумотга эга бўлсин. Унинг тизимдан воқиф 
эмаслик ўлчови H(α) функция бўлиб, бу функция ўз навбатида тизим 
ҳолатининг ноаниқлик даражаси ва ўлчови хисобланади. 
Қандайдир β маълумот қабул қилингандан сўнг қабул қилувчи 
қандайдир қўшимча Iβ(α) ахборотга эга бўлади ва унинг априор воқиф 
эмаслиги камаяди, натижада тизим ҳолатининг апостериор (β маълумот 
қабул қилингандан сўнгги) ноаниқлиги Н β (α) га тенг бўлади. 
Унда, β маълумотдаги тизим хусусидаги ахборот миқдори Iβ(α) 
қуйидагича аниқланади: 
I
β
(α)= Н(α)-Н
β
(α), 
(1) 
яъни, ахборот миқдори тизим ҳолати ноаниқлигининг ўзгариши 
(камайиши) орқали ўлчанади. 
Агар сўнгги ноаниқлик Hβ(α) нолга айланса, дастлабки тўлиқ 
бўлмаган билим тўлиқ билим билан алмаштирилади ва ахборот миқдори 
Iβ(α)=Н(α) 
бўлади. Бошқача айтганда, тизим энтропияси Н(α) 
етишмайдиган ахборот ўлчови сифатида кўрилиши мумкин. 
Мумкин бўлган N ҳолатларга эга бўлган тизим энтропияси H(α) 
Шеннон формуласига биноан қуйидагича аниқланади: 
,
log
)
(
1
N
i
i
i
P
P
H
(2) 
бу ерда Р
i
- тизимнинг i-ҳолатда бўлишлиги эҳтимоллиги. 
Тизимнинг барча ҳолатлари тенг эҳтимоллик бўлган (p
i
=1/ N ) ҳол учун 
энтропия қўйидаги муносабат орқали аниқланади: 
.
1
l o g
1
)
(
1
N
N
H
N
i
(3) 

---

26 
Маълумотларнинг ахборотлик коэффициента (даражаси)
ахборот миқдорининг унинг маълумотлар ҳажмига нисбати орқали 
аниқланади, яьни; 
у= i / V
м
., бу ерда 0(4) 
Тизимда ахборот ўзгартирилиши билан боғлиқ иш кўлами Y нинг 
ортиши билан камаяди. Шу сабабли ахборотлик даражасининг аниқлaшга 
интилинади.