Materiallar

Masalani  yechish  uchun  14.4-rasmda  ko‘rsatiIgan  b  va h  oMchamlarining 
o‘zaro  bogMiqligidan
b2 + h2  = D 2  = 4  R 2 
foydalanib,  optimallashuvchi  oMchamlar  munosabatini  aniqiaymiz:
b2 =4 R2 - h 2, 
b = ^ 4 R 2- h 2 
Qabul  qilingan  maqsadli  funksiyaga  topilgan  bogManishlarni  kiritib  qu- 
yidagiga  ega  boMamiz;
W = kbh2  = kb(y/4R2 - b 2) = kb(4R2  - b 2) = 4R2kb -  kb3 
Ekstremal  optimallashtirish  usulidan  foydalanib,  maqsad  funksiyasidagi 
b  -   oMchami  bo‘yicha  hosila  olamiz  va  uni  nolga  tenglaymiz:
AW
A b
-  4kR2  -  3kb2  = 0
4 R 2 
2 R
bundan  bn - J —— - —
j=  ekanligini  aniqiaymiz.
j
Balandlikning  eng  optimal  qiymati  quyidagiga  teng  boMadi:
hTS= y [ 4 ¥ - b 2 = ^ 4 R 2 - ^
 = 2 R ^