Materiallar

Masalaning  matematik  modeli:
Y ( X)  = X lX 2 + X 2X 3  min,
cheklov  shartlari
X, + X 1 - 2  = 0,
X 2 + X 3 - 2  = 0.
ko'rinishga  ega.  Bu holda  Lagranj  usulini  qoMIab  chegara shartlarini  funksi- 
yaga  qo‘shib  yozamiz,  u  holda
Y ( X)  = X tX 2  + X 2X , + 1 1(X,  + X 2{  - 2) +1  \ ( X2 + X 3  -  2); 
har  bir  noma’lum  X i  bo'yicha  hosila  olib  nolga  tenglash  asosida:
X , +11 = 0, 
+ 12 = 0
Х х+ Х ъ + 11 + 12 = 0 
+ A", -  2 = 0 
X 2 + X 3 -  2 = 0
tengliklarini  olamiz.

---

Agarda  shu  tenglamalarda  11 = ~ X x,  12 = - X 2  boMishini  hisobga  olsak, 
X , + X : - 2 X 3 =0 
X , + X 2 - 2  = 0 
X 2 + X 3- 2  = 0
tenglamalar  yechimi  X,  = X 2  = X 3  =1  boMadi  va  funksiyaning  eng  kichik
•  ^ 2у   n
miqdori  Ymm( X)  = 2  ekanligini  ko‘ramiz,  chunki
Aniqlangan  optimal  kiymat  cheklov  shartlarini  qoniqtirsa,  bu  biz  qidir- 
gan  optimal  yechim  boMadi.
14.5.  K onstruksiyalam i  optimal  loyihalash
Hozirgi  kunda  optimallashtirish  fani  xalq  xo‘jaligining  deyarli  hamma 
sohalarida,  jumladan,  konstruksiyalami  hisoblash  va  loyihalashda  keng 
qoMlanilib  kelinmoqda.
Konstruksiyalami  optimallashtirishda  sistemaviy  yondashilib,  konstruk- 
siyalaming murakkabligiga qarab  uni  maMum  ketma-ketlikka keltiriladi,  ya’ni 
ulami  optimallik  va  chidamlilik  masalalarini  hal  etishda  boMaklarga  boMib,