2-mavzu. Ehtimollarni qo’shish va ko’paytirish teoremalari

 

5.  Sehda 7 ta erkak va 3 ta ayol ishchi ishlaydi. Tabel raqamlari bo’yicha 

tavakkaliga 3 kishi ajratildi. Barcha ajratib olingan ishchilarning erkaklar bo’lishi 

ehtimolini toping. 

 

Yechish: Hodisalarni quyidagicha belgilaymiz: 

 

A – birinchi ajratilgan ishchining erkak kishi bo’lishi hodisasi; 

 

B – ikkinchi ajratilgan ishchining erkak kishi bo’lishi hodisasi; 

 

C – uchinchi ajratilgan ishchining erkak kishi bo’lishi hodisasi. 

 

Birinchi ajratilgan ishchining erkak kishi bo’lishi hodisasining ehtimoli: 

( )

0,7

P A

=

. 

 

Birinchi ajratilgan ishchining erkak kishi bo’lishi shartida ikkinchi 

ishchining erkak kishi bo’lishi ehtimoli, ya’ni  B  hodisaning  shartli ehtimoli: 

2

( )

3

A

P B

=

. 

 

Oldin ajratib olinganlarning ikkalasi erkak kishi bo’lishi sharti ostida 

uchinchi ajratilgan ishchining ham erkak kishi bo’lishi ehtimoli, ya’ni  C 

---

hodisaning shartli ehtimoli: 

5

( )

8

AB

P

C

=

. Ajratib olingan ishchilarning hammasi 

erkak kishilar bo’lishi ehtimoli: 

7

(

)

24

P ABC

=

.