Изланувчилар online илмий-амалий

the same, in terms of their calculations. It means for those two actions above 
respectively each of their numbers are the same: possible choices - 3, possibility of 
them - 1/3, 1/3, 1/3. And since it has the same probabilities and possible choices, 
the result we expect from them is also the same. The mathematical view of it 
would be like that: 
a) P
1
(A) - the key is on the first floor = 1/3,
P
1
(B) - the key is on the first floor = 1/3,
P
1
(C) - the key is on the first floor = 1/3. 
b) P
2
(A) - the pen is red = 1/3, 
P
2
(B) - the pen is blue = 1/3, 
P
2
(C) - the pen is yellow = 1/3. 
In the final P
1
(A) = P
2
(A), P
1
(B) = P
2
(B), P
1
(C) = P
2
(C).
And now let's get started our experiements. 
1. For that, we take one coin ( obviusly, has two equal sides ). Let A be tails 
of the coin after tossing it and B is heads. In the experiement, if a coin be 17
th
time 
on tails, it will be A
17
action and so on ( like A
1 ,
A
2
, A
3
... ) and vice versa ( B
1,
B
2,
B
3
... ). We will toss the coin unlimited time ( theoritically, of course ) and count 
how many times it is on tails or heads. These actions are both accidentally and 
posible. Since we toss the coin unlimited times, there's a chance for both sides be 
unlimited times ( just imagine the number of positive integeres and negative ones 
and whole integers, all of them are unlimited, but negative numbers + positive 
numbers + zero = all integers ). In other words all possible actions are A
1
A
2
A
3...

---

430 
A
∞, 
B
1 
B
2 
B
3... 
B
∞. 
We came up with this idea, because there's 
no obstacle for any 
of them for not to be happen ( if you toss a coin limitless times, why can't it be on 
tails/heads limitless times. ). So first step is done.
2.The next step. Now we make another casual action. Just similar with the 
firt one, as we met in commitment #1. In the first action we have A
1
A
2
A
3... 
A
∞
,
B
1 
B
2 
B
3... 
B
∞
possible choices. For all A possibilities we take equal amount of 
white balls ( it means unlimited balls ) and for B ones we ta ke black ones ( also 
limitless ). Now we have two set of unlimited balls then they are p ut in a sack ( 
theoritically, a very big sack ). Now our second action is ready, a sack full of equal 
amounts of white and black balls. Let me remind you that for every possible action 
in #1 event, we have one ball in #2 event. As we expected in our commitments 
above they are similar possible actions and expectations for their possibilities are 
the same. It means that basing on one's result, it can be made a conclusio n for 
another's.
So, both sides of the experiement are ready, let's begin the it: the coin is 
tossed totally accidentally, while balls are accidentally taken from the sack ( once 
toss then take a ball, both casual ). We repeate the action untill we run ou t of 
possible choices ( they are unlimited, but " theoritically " it may be finished ). 
Since tossing a coin unlimited times is impossible, the results of it is unknown as 
well, I mean it is possible to know thousands or millions of times, because we can 
do it and after that we will have the exact result. But in this situation it is 
practically impossible. The same situation with a sack, too. However, although we 
can't take out unlimited balls from the sack, we still know what the final result is 
gonna be. Simple logic: there were two types of balls ( black and white ) which the 
number of them is equal ( both limitless ). After taking every single of the balls 
out, the sack gets empty and the result we got would be limitless white balls (N
w
) 
and limitless black balls (N
B
). Obviusly, N
W
=N
B.
According to two commitments 
we made, the result of the first experiement ( the coin ) would be the same result 
we got in the second one ( the sack and balls ) or the number of heads is equal 
with the number of tails as a result. 
The problem was by tossing a coin endless times, how many tails and heads 

---

431 
we have or how would be their ratio was unknown. To find this, we made 
commitments and experiements which are suggesting the total number of heads 
and tails will be the same ( 50/50 ).
So what is it. Why is that. Let me explain it. It's been widely known in 
tossing a coin, the possibility of tails and heads are 0,5. And knowing it we " 
predict the future", and get ready for it. Usually it works somehow, but not always 
and not exactly. However, it's still better than having no information about future. 
How it works has been one of the main concern of scientists for a few centuries. 
Unfortunately, nobody found the answer, so that it bacame one of the axioms of 
the math ; " For every accidental action, there's a number P(A) which satisfies 0 ≤ 
P(A) ≤ 1 expression and called it's probability ". 
Let us go back to the experients again. How that happened. The coin had two 
possible results which are A and B. It was known that the coin was about to be 
tossed limitless time, and we needed to know that what kind of possibility we 
should expect. So that we listed all possible results: A
1
A
2
A
3... 
A
∞ ,
B
1 
B
2 
B
3... 
B
∞ .
Since nothing resists, each of them, including A
∞ 
B
∞ 
could happen. 
It is easy to understand that after imagining that after some toss A
n
happened, 
then ( if it is A, of course ) A
n+1
has to happen then A
n+2
A
n+3.
.. And finally when 
we about to run out of choices ( theoritically ) it is A
∞ -2 
A
∞ -1 
A
∞
and that's it, no 
way for A. In the end it can be like that. A is over but we have a few thousands ( 
maybe millions ) choices of B: 
The experiement is not over yet, so we continiue to toss the coin but we don't 
have any A choices. In the second experiement it would be like we are taking balls 
out, all of a sudden the last one of white balls has been picked ( because we 
exactly know how many balls are there and we are counting ). In this p articular 
moment, it is clear that the sack has only black balls. We keep taking balls out as 
the experiement isn't finished. After some time, the last black ball comes out then 
the experiement is finished. The result is as we know 50/50. 

---

432 
Working with infinite number can be real awkward and make some open -
ended questions. But as I wrote earlier the number of tosses is ∞ , in everycase it 
can be either A or B.
Σ A + Σ B = Σ N
here A is the amount of results which is tails, B is the amount of results 
which is heads and N is the number of total tosses.
To show the result of the coin toss, we kinda changed the coin action to the 
sack action so we'd have pretty clear and understable result and solution.
Back to experiements. Getting rid of both chances means getting rid of 
chances to toss. And when they are over, continueing becames impossible ( it's 
like there's no any more rooms ). 
In those experiements it clearly emerged that not only the possiblity of coin 
thing equals to 0.5 but also the results after they happened equals to 0.5. Of 
course, exact 0.5 came after repeating the experiement endless time. However, 
doing it many times gives us some probable results. Although the more rep eating 
the action, the more clearer answers we got, it is not related linearly. See the graph 
below:
This graph illustrates my ideas about results and number of repeating it which 
affects that result. And according to my suggestion it reaches exactly 0.5 by
unlimited repeated actions ( it also may reach during actions, too , but in the end 
exactly reaches ). 
All I wanted to say about the probability and the way it works is that all. To 

---

433 
explain this I used a coin and a sack which is the simpliest way among many other 
possible ways. However there are plenty of other actions that can be used, like 
cube or something, but the way or technique or meth od is the same. The words 
quoted in the beginning of the article clearly explains this thing: as both sides have 
the same amount of opportunity to happen, they have to be equal, 50/50. First, one 
side consumes its whole energy ( chances ) and comes the max imum p oint , but 
the other still has some. While the first one can not go on, the second goes and 
reaches maximum ( 2
nd
graph beautifully describes this process ). When they both 
finish their chances, the experiement will be over ( because simply, there is not 
any more chances, it is impossible to carry on ). And when it is over the final 
result, 50/50 comes out.