Учебное пособие Пермь ипц «Прокростъ» 2017 удк

 
8.2. Основные и производные единицы измерения 
Различные физические величины связаны между собой 
определенными соотношениями. Поэтому если некоторые из 
этих величин принять основные и установить для них какие-
то единицы измерения, то единицы измерения всех осталь-
ных величин будут определенным образом выражаться через 
единицы измерения основных величин. Принятые для основ-

---

172 
ных величин единицы измерения будем называть основными 
или первичными, а все остальные – производными или вто-
ричными. 
На практике достаточно установить единицы измерения 
для трех величин, каких именно, – это зависит от конкретных 
условий той или иной задачи; в разных вопросах целесооб-
разно за основные единицы брать единицы измерения раз-
личных величин. Так, в физических исследованиях удобно за 
основные единицы взять единицы длины, времени и массы, а 
в технике – единицы длины, времени и силы. Но можно было 
бы взять за основные единицы измерения также единицы 
скорости, вязкости и плотности и т. п. 
Большим распространением пользуются физическая и 
техническая системы единиц измерения. В физической си-
стеме за основные единицы измерения приняты сантиметр, 
грамм-масса и секунда (отсюда сокращенное название – си-
стема единиц CGS), а в технической системе – метр, кило-
грамм-масса и секунда (отсюда сокращенное название – си-
стема единиц MKS). Система CGS была предложена великим 
физиком Германии Вильгельмом Вебером. Еѐ использование 
было узаконено постановлением Комитета Британской Ассо-
циации Продвижения Науки в 1872 году, под влиянием мне-
ния Максвелла. Система CGS позже в 1960 году была заме-
нена на систему метр-килограмм-секунда (СИ, SI). С 1 января 
1963 года государственным стандартом СССР (ГОСТ 9867-
61) введена единая Международная система единиц СИ (SI – 
System International).
Единицы измерения – один метр (=100 см), массы – 
один килограмм (=1000 г) и времени – 1 секунда установлены 
опытным путем на основе определенного соглашения. До 
1960 года за один метр принималась длина эталона из плати-

---

173 
но-иридиевого сплава, хранящегося во французской Палате 
метр и весов; за один килограмм – масса эталона из платино-
иридиевого сплава, хранящегося в той же Палате мер и весов. 
За одну секунду принималась 1/24·3600 доля средних сол-
нечных суток. 
В системе СИ за основные механические единицы изме-
рения приняты метр, килограмм-масса и секунда; за единицу 
силы тока принят ампер, за единицу термодинамической 
температуры – кельвин, за единицу силы света – кандела и за 
единицу количества вещества – моль. 
Как только установлены основные единицы измерения, 
единицы измерения для других механических величин, 
например, для силы, энергии, скорости, ускорения и т.п., по-
лучаются автоматически из их определения. 
Выражение производной единицы измерения через ос-
новные единицы измерения называется размерностью. Раз-
мерность записывается символически в виде формулы, в ко-
торой символ единицы длины М, символ единицы для време-
ни – буквой Т (в технической системе единиц символ едини-
цы силы обозначается буквой К). О размерности можно гово-
рить только применительно к определенной системе единиц 
измерения. Например, размерностью площади будет L
2
, раз-
мерностью скорости L/T, размерностью силы в физической 
системе единиц будет ML/T
2
, а в технической системе – К. 
В дальнейшем для обозначения размерности какой-
нибудь величины a мы будем пользоваться символом [а], 
введенным Максвеллом. Например, для размерности силы F 
в физической системе будем писать 
[F] = 
или 
= K. 
Формулы размерности удобны для пересчета численно-
го значения размерной величины при переходе от одной си-

---

174 
стемы единиц измерений к другой. Например, при измерении 
ускорения силы тяжести в сантиметрах и секундах имеем 
g=981 см/сек
2
. Если необходимо от этих единиц измерения 
перейти к километрам и часам, то для пересчета указанного 
численного значения ускорения силы тяжести следует вос-
пользоваться соотношениями 
1 см = 
км, 1 сек = 
часа, 
поэтому 
g = 981
= 981 
= 98,1·36
2 
. 
Вообще, если в новой системе единиц измерения еди-
ница длины вα раз, единица массы в β раз, а единица времени 
в γ раз меньше старых единиц, то численное значение физи-
ческой величины a, имеющей размерность [a] = L