Бакалаврская работа на тему

Задание 1. Построить образ 
при параллельном переносе, пере-
водящем в точку – середину 
. 
Задание 2. Существует ли параллельный перенос, переводящий в , 
а N в D, если

---

56 
Задание 3. Какие утверждения можно доказать, имея следующие дан-
ные (Рис. 24): 
Дано: 
. 
Рис. 24 
Доказать: ….. 
Задания рассчитаны на проверку следующих знаний и умений: 
Задание 1. Проверяется умение строить середину отрезка, образ фигу-
ры при параллельном переносе, заданном точкой и ее образом. Одновремен-
но проверяется умение оформить решение задачи на построение. 
Задание 2. Проверяется знание того, что параллельный перенос есть 
движение, усвоение определения движения, умение провести рассуждение от 
противного, сравнить две величины, измеренные с помощью различных еди-
ниц [16, С. 148]. 
Задание 3. Проверяется умение решать задачи экстраполяционного ти-
па, т.е. умение самостоятельно определять условие задачи, по данному ее за 
ключению. Это задание имеет ярко выраженный творческий характер.
На формирования умения применять понятия параллельного переноса 
полезно решить с учащимися следующие задания: 
Задание 1 ( № 4 из учебного пособия С. Н. Дорофеева [11, С. 17]). 
Вычислить площадь треугольника, если стороны 
, ВС =14, а 
медиана 
проведенная к третьей стороне, равна 8 см. 
Решение: 
А 
K 
L 
M 
N 
B 
D 
C 

---

57 
Рис. 25 
Применим параллельный перенос на вектор
. Тогда точка 
перейдет в некоторую точку 
(Рис. 25). Отметим, что площадь 
треугольника
равна площади треугольника 
. Поскольку в 
треугольнике 
известны длины всех сторон: 
, 
то, пользуясь формулой Герона находим, что 
=
Следовательно, 
=