Mexanik va elektromagnit tebranishlarning qiyosiy xarakteristikasi

81-rasm 

81-rasmdan  matematik  mayatnikka  muvozanat  holatda  va  muvozanat 

holatidan chiqarilganda unga ta’sir qiluvchi kuchlarni qarab chiqamiz. 

Sistema    muvozanat    holatda    turganda  sharga  ta’sir  qiluvchi  og’irlik 

kuchi 

𝑃 = 𝑚𝑔  ipning  taranglik  kuchi 𝑇 ga teng bo’lib,  natijaviy  kuch  nolga 

tengdir: 

𝐹 = 𝑃 + 𝑇 = 0 

Agar  sistemani  muvozanat  holatidan  chetga  chiqarsak,    ya’ni   



 

burchakka  og’dirsak,    og’irlik   

𝑃   va    taranglik   𝑇   kuchlarining    teng    ta’sir 

---

etuvchisi    hosil  bo’lib,      sistemani      muvozanat    holatga    qaytarishga    harakat 

qiladi.  Agar  shar  qo’yib  yuborilsa,    u    holatga    qaytadi  va    inersiya    bilan 

harakatini    davom    ettirib,    ikkinchi    tomonga    og’adi.    Agar  shar    harakatiga 

havoning      qarshilik    kuchini    va  ip  osilgan  nuqtadagi    ishqalanish    kuchini 

hisobga  olmasak,  ya’ni    sharning    BB’  yoy    bo’yicha    harakatida    energiya 

yo’qolishi bo’lmaydi,  deb  qarasak,  shar  chap   tomonga  ham    



    burchakka 

og’adi.  Bunda   yana  sharni  muvozanatga  qaytaruvchi  kuch  paydo  bo’ladi. 

Shar  yana   inersiyasi  bilan  muvozanat  holatdan  chiqib  B’  nuqtaga  keladi  

va    hokazo.  Mayatnik  xuddi  shunday      muvozanat  vaziyati  atrofida  tebrana  

boshlaydi.  Mayatnik  og’irlik  kuchi  

𝑃  va  ipning  taranglik  kuchi  𝑇  yotgan 

tekislikda    tebranadi. 

Matematik  mayatnik  uchun  aylanma  harakat   dinamikasining   asosiy 

tenglamasi 

dt

d

I

I

M













 

 

 

 

 

 

(1) 

Formulani  qo’llaymiz. 

Aylanish  nuqtasiga  nisbatan  kuch  momenti: 

𝑀 = 𝐹



𝑙 = 𝑚



𝑔



𝑙



𝑠𝑖𝑛



   

 

 

 

(2) 

Bunda 

 𝑙 –  matematik  mayatnik  uzunligi. 

𝑚 massali    moddiy    nuqtaning    aylanish    nuqtasiga    nisbatan    inersiya 

momenti: 

𝐼 = 𝑚



𝑙

2

 

 

 

 

 

(3) 

(2) va (3) ni (1) ga  qo’ysak, 

dt

d

l

g

dt

d

















2

sin

 

 

 

 

 

(4) 

Og’irlik  kuchi  hosil  qilayotgan  burchak  tezlanish  burchak  og’ishiga 

teskari bo’lganligi uchun minus ishora bilan olinadi. (4) tenglamaning yechimi 



(t)  ni  topish  murakkabdir,  shuning  uchun 



  ni  juda  kichik  deb  hisoblaymiz. 

Bunda sin



 ni 



 orqali almashtirilsa bo’ladi: 

dt

d

l

g













2