Avtomatlantirish va boshqaruv

KLASSIK PID-REGULATOR 
Unda  R  bloki  regulyator  deb  ataladi,  P  -  tartibga  solish  ob'ekti,  r  -  nazorat  qilish 
harakati yoki o'rnatilgan nuqta, e - xato signali yoki xato, u - regulyatorning chiqish 
qiymati, y - nazorat qilinadigan qiymat.  
 
 
 
Agar regulyator R ning chiqish o'zgaruvchilari u ifodalangan bo'lsa: 

---

176 
 
 
 
bu erda vaqt t va K, Ti, Td mutanosib koeffitsienti, integral sobit va differentsiatsiya 
o'zgaruvchisi  bo'lib,  keyin  bu  tekshirgich  PID  regulyatori  deb  ataladi.  Bunda 
mutanosib, integral yoki differentsial komponentlar mavjud bo'lmasligi mumkin va 
bunday  soddalashtirilgan  regulyatorlar  "I",  "P",  "PD"  yoki  "PI-regulyator"  deb 
ataladi. Quyidagi ifodalarning o'zgartirishlari (1) ham keng tarqalgan: 
 
 
(1) - (3) iboralaridagi parametrlar orasidagi oddiy munosabat mavjud. 
Biroq,  umume'tirof  etilgan  parametrlar  tizimining  yo'qligi  ko'pincha 
chalkashlikka  olib  keladi.  Buni  bir  PID  rostlagichni  boshqasiga  almashtirish  yoki 
parametrlarni  sozlash  dasturlarini  ishlatganda  eslash  kerak.  Biz  (1)  ifodasini 
ishlatamiz. Nolinchi boshlang'ich sharoitlarda Laplas almashtirish qilish orqali PID 
kontrollerining  uzatish funktsiyasi operator shaklida ifodalanishi mumkin: 
                                     
 
Bu yerda s -  kompleks chastotalar.  
Past  chastotali  chastota  diapazonida  chastota  munosabati  va  o'zgarishlar 
reaktsiyasi  o'rta  chastota  diapazonida  mutanosib  atama  bilan  va  yuqori  chastotali 
intervalda  differentsial  tomonidan  belgilanadi.  Avtomatik  boshqaruv  tizimi  tashqi 
ta'sirida d = d (s) va o'lchash n = n (s) bilan ta'sir qilishi mumkin (3-rasm). Tashqi 
buzilishlar (atrof-muhit haroratining o'zgarishi, shamol, suv oqimlari va boshqalar) 
odatda  ob'ekt  bo'yicha  kengaytiriladi,  ammo  tahlilni  soddalashtirish  uchun  ular 
tizimga  kiritilgan  tizimga  tatbiq  etilgan  kontsentrlangan  manba  (lar)  bilan 
modellashtirilgan. 
Regulyatorning 
chastota 
ta'sirining 
va 
o'zgarishlar 
reaktsiyasining turi uning aniqligi va barqarorligini  aniqlaydi. 

---

177 
Td  differensial  komponentining  ortishi  bilan  yuqori  chastotalarda  daromad 
kuchayadi,  bu  esa  o'lchash  shovqinlari  va  tashqi  buzilishlarning  oshishiga  olib 
keladi.  K  nisbati  koeffitsienti  ko'payib,  nazorat  chizig'i  koef-fitsienti  va  butun 
chastota  diapazonidagi  aniqlik  darajasi  oshib  boradi,  lekin  tizim  va  nazoratning 
mustahkamligi  va  sifatini  yomonlashtiradi  va  K  (4-rasmda)  davriy  tebranishlar 
paydo  bo'ladigan  faza  va  daromad  marjasi  kamayadi  (tizim  tizimni  yo'qotadi) 
Shovqin  va  shovqin  o'lchovlarining  n  ta'siri  ortib  boruvchi  aylanma  daromad  va 
proportsional koeffitsientlar bilan ham kamayadi. 
 
 
 
 
 
 
 

---

178 
 
 
 
bu yerda T= 0.1 s. 
Katta  integral  kontsentrlari  Ti  uchun,  vaqtinchalik  javob  aperiodik  bog'-
lanishiga  o'xshash shaklga ega. Ti  miqdorini kamaytirganda, tekshirgichning orti-
shi  kuchayadi  va  ma'lum  bir  chastotada  qayta  besleme  ildizining  loop  kuchi  1  ga 
yaqinlashganda, tizimda salınımlar paydo bo'ladi.  
PI  tekshirgichining  chastotali  reaktsiyasi  shakl.  2,  to'g'ri  chastota  reaksi-
yasining filialini +20 dB / deklardagi burchak bilan ajratib qo'ysak. Bu bilan 1 Hz 
dan yuqori chastotada o'zgarishlar smenasi 0 ° dan oshmasligi kerak. Shunday qilib, 
PI  tekshirgichi  I-kontrollerdan  ikkita  muhim  ijobiy  farqga  ega:  birinchi  navbatda, 
barcha  chastotalardagi  daromad  K  dan  kam  bo'lmaydi,  shuning  uchun  dinamik 
boshqaruvning aniqligi oshadi; ikkinchidan, I-kontrolleri bilan solishtir-ganda, faqat 
past chastotali mintaqada qo'shimcha o'zgarishlar o'zgarishini keltirib chiqaradi, bu 
esa yopiq tizimining barqarorlik chegarasini oshiradi.  
Shu  bilan  birga,  I-regulyatorda  bo'lgani  kabi,  regulyatorning  kamayib 
boradigan  chastotali  transmissiya  koeffitsienti  moduli  shubhasizdir  va  shu  bilan 
barqaror holatda nolinchi xatolarni ta'minlaydi.  
Yuqori  chastotalarda  o'zgarishlar  o'zgarishining  yo'qligi,  barqaror  marginni 
kamaytirmasdan nazorat qilinadigan o'zgaruvchan o'sish tezligini oshirish imkonini 
beradi.  Ammo,  bu  koeffitsent  K  koeffitsienti  180  °  (ō180)  fazaviy  almashinish 
chastotasida  birlikka  aylantiruvchi  daromadni  oshiradi,  shuning  uchun  u  to'g'ri 
bo'ladi. 
K koeffitsienti koeffitsienti ortib borishi bilan, k o'tish jarayonida (4-rasmga 
qarang) qo'shimcha bir xato paydo bo'ladi, bu K ning yanada oshishi bilan kamayadi, 
ammo  bu  tizimning  barqarorlik  chegarasini  pasaytiradi,  chunki  K  koeffitsienti 
koeffitsienti  180  gradus  chastotasida  ortadi.  K  qiymati  180  gradus  chastotasida 
ob'ektdagi  signal  kuchsizlanishini  bartaraf  etish  uchun  etarlicha  katta  bo'lganda 
tizimda doimiy osilishlar paydo bo'ladi.  

---

179 
 
 
 
 
 
Proportional  koeffitsient  bir  xil  Ti  va  T  uchun  I  rostlagichi    bilan 
solishtirganda,  vaqtinchalik  jarayonni  0,99  darajasida  tashkil  etish  vaqtini 
ko'payishiga  olib  keladi  (6-rasm):  K  koeffitsienti  katta  t  uchun  y  (t)  egri  chizig'i 
pasayadi; t = 4 s uchun K = 1 egri K = 0 egri chizig'idan o'tib, K = 5 chizig'i ham 
past. PI tekshirgi-chida xato e ni kamaytirish proportsional va integral koeffitsientlar 
bilan bir vaqt-ning o'zida bajariladi. Ammo proportsional koeffitsient xatoni nolga 
kamaytira  olmaydi  (4-rasm).  Shu  sababli,  qolgan  xato  (t)  muddat  davomida 
kamayadi bu sekinroq, kamroq (t) ga ko'payadi. 
 
 
 

---

180 
Natijada,  e  (t)  ni  kamaytirish  proportsional  koeffitsientni  joriy  qilish 
vaqtinchalik jarayonning kechikishiga olib keladi. Chastotani ta'sirida bu jarayon K 
koef-fitsienti  bilan  1  /  KTi  klubi  funktsiyasining  nolinchi  chapga  (2-rasm)  o'tadi, 
ya'ni chastota diapazoni kengayib boradi, bu erda integral komponentlar ahamiyatsiz 
va PI rostlagichi sof  P- rostlagichi ga aylanadi. qat'iy holatda o'ziga xos xato.  
PID tekshirgichida differentsial atama mavjud bo'lib, unda Fig. 2, K / Td dan 
yuqori chastotalarda 90 gradusgacha bo'lgan ijobiy o'zgarishlar kayfiyatini beradi. 
PID tekshirgichida differentsial atama mavjud. 2, K / Td dan dan yuqori chastota-
larda 90 gradusgacha bo'lgan ijobiy o'zgarishlar saqlanadi. 
  
Differentsiya barqarorligining yana bir ortishi, PID kontrolleri  yuqori chas-
totalarda, ω> K / Td (2-rasm) ga erishishining ortishiga olib keladi. Transport ke-
chikish bilan bog'liq o'zgarishlar o'zgarishi, Td tizimida, hatto kichik transport ke-
chikishida ham, tizimda chastota bilan muttasil ortadi, shuning uchun har doim 180 
°  fazaviy  almashinish  chastotasida  aylanma  davrning  birligi.  Bu  holda,  yopiq 
tizimning vaqtinchalik xususiyati bo'yicha, avval tebranishlar paydo bo'ladi (shakl 
8, Td = 0.75 s), undan keyin Td' yanada ortishi bilan tizim noturg’un  holatiga o'tadi. 
 
 
 
PID  regulyatorini  qoidalarga  asosan  qo'lda  sozlash  Formuladan  foydalanib 
parametrlarni  hisoblash  regulyatorni  maqbul  tartibga  solishga  imkon  bermaydi, 
chunki  analitik  ravishda  olingan  natijalar  ob'ektning  kuchli  soddalashtirilgan  mo-
dellariga asoslangan. Xususan, ular nazorat qilish harakati uchun "cheklov" turi-ning 
noaniqligini e'tibordan chetda qoldiradilar ("Integral to'yinganlik" bo'limiga qarang).  

---

181 
 
 
 

---

182