Termodinamika va statistik fizika

у
 
sim vollar  bilan  n u q talarn i,  dy  simvol  bilan  fazoning 
elem entar  hajm ini  belgilaymiz.  A g ar  x   n u q ta d an   у  nu q tag a 
r   v aq t  davom ida 
t
 
v aq t  m om entida  (tasviriy  nuqtaning  x   dan 
chiqish  vaqti)  o'tish  ehtimolligi  zichligini  W(y, 
х/ т,   t)
 
bilan  bel- 
gilasak,  o'tish  ehtimolligi  quyidagi  ko'rinishni  oladi:
d w   =   W ( y , x / T , t ) d y .
 
(9.11)
Bu  o'tish  ehtimolligi  faq at  boshlang'ich  va  oxirgi  holatlar  bilan 
aniqlanadi.  Va  sistem a  q a n d ay   yo'l  bilan  x   va  у  holatlarga 
tushishiga  bog'liq  bo'lmaydi.  Ana  shunday  jarayonlar  M arkov 
jarayoni  deyiladi.  Boshqacha  qilib  aytganda,  M arkov  jarayoni 
holida  kelajak  uchun  jarayonning  tasodifiyligi  xarakteristikasi 
faqat  hozirgi  vaqt  momentidagi jarayon  xarakteristikasiga  bog'liq 
bo'ladi  va  bu  jarayon  oldin  qanday  o'tganligiga  bog'liq  bo'lmaydi.
S hunday  qilib,  (9.11)  faq at  ana  shu  ju ft  holatlarga  bog'liq 
bo'ladi.  Ana  shunday holatlarning  to'plam ining  ehtimollik naza- 
riy asid a  M arkov  zanjiri  deyiladi.  M arkov  ja ra y o n lari  k a tta  
zichlikdagi  gaz  va  suyuqliklarda  kinetik  jarayonlarni  yuqori 
aniqlik  bilan  tavsiflaydi.  Z arrani  x   n u q tad an   у  nuqtaga