А. П. Барышников перспектива

31
О
Рис. 23. Перспективный масштаб высоты

---

перспективных изображений взаимно параллельных горизонтальных прямых, 
расположенных в пространстве 
под любым углом
наклона к плоскости 
картины, всегда лежит на линии горизонта.
Процесс определения точки схода горизонтальных прямых случайного на­
правления к картине основан на следующих соображениях: на примерах
Рис. 24. Перспективный масштаб глубины
построения точек схода как для горизонтальных прямых, перпендикулярных 
к картине, так и наклонных к ней под углом в 45°, мы убедились, что поло­
жение точки схода на линии горизонта определяется лучом зрения, проведен­
ным из точки зрения 
О параллельно
изображаемой в перспективе линии. 
Пересечение такого луча с картиной и дает точку схода.
Это позволяет нам сделать общий вывод, что 
для определения точки 
схода перспектив любого ряда взаимно параллельных горизонтальных пря­
м ы х следует из точки зрения О провести лук, параллельный изображаемой
32

---

Рис. 25. Перспективная сетка из квадратов
Масштаб ши/ииш
Рис. 26. Применение перспективных масштабов
3 «Перспектива»
33

---

Рис. 28. Сравнение 
трех методов изображения. Перспектива
Рис. 29. Сравнение трех методов изображения. 
Ортогональная проекция
34

---

Р
" Г
\
{в'
Рис. 30. Перспектива горизонтальных прямых, 
наклонных к картине под случайным углом
35

---

в перспективе линии
(рис. 30). Условимся обозначать буквами 
Рѵ Р2, Р%
и т. д. 
точки схода горизонтальных и взаимно параллельных прямых, расположенных 
в пространстве под любым углом к картине.
На рис. 30 показано построение перспективы прямого угла, расположен­
ного под случайным углом к картине, и перспектива квадрата в таком же по­
ложении.
Точка схода сторон угла и всех линий, им параллельных, определена сле­
дующим построением: точка зрения 
О
и прямой угол 
РгОР2
совмещены с пло-. 
скостью картины; таким образом, мы получили над горизонтом истинное поло­
жение угла 
Р\ОР2
в пространстве. Луч зрения 
ОР
делит этот прямой угол на 
две неравные части; следует отметить, что при построении истинного положе­
ния угла важно избежать ошибки и поместить меньшую часть угла справа 
от 
ОР,
а ббльшую — слева.
Пересечение сторон угла с горизонтом дает точки схода 
Рх
и 
Р2,
в которые 
и надо направить перспективы сторон угла и всех линий, им параллельных.
Для 
измерения
перспектив линий случайного положения к картине, оче­
видно, не годится масштаб глубины, применяемый для перспектив линий, пер­
пендикулярных к картине. Там было использовано свойство прямоугольного 
равнобедренного треугольника, а для измерения перспектив прямых линий 
случайного положения используется следующая теорема геометрии: если на 
одной из равных сторон равнобедренного треугольника отложить отрезки, 
равные между собой, и затем через них провести прямые, 
параллельные
осно­
ванию равнобедренного треугольника, то на другой стороне треугольника эти 
прямые отсекут отрезки, 
равные
отрезкам первой стороны.
На рис. 30, 
II
из точек 
Ри
как из центра, радиусом 
ОРг
проведена дуга до 
горизонта, где в 
Рь
мы получим точку деления для перспектив всех прямых, 
параллельных 
ОРх.
Таким же построением определена 
Р4 —
точка деления для 
прямых, параллельных 
ОР2.
Отметим, что если соединить 
О
с 
Рй
прямой, то 
получится равнобедренный треугольник 
ОРгР%
.
Теперь от точки 
1
влево можно 
отложить на основании картины размер стороны квадрата и для стороны 
1Рг 
провести линию в 
Р&,
а для стороны 
1Р
2— в 
Р4.
Точка 
Р6
служит точкой 
схода одной из диагоналей квадрата, точка схода для другой диагонали не 
помещается на рисунке.