Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан ўзбекистон республикаси

AYLANUVCHI DOIRAVIY QOVUHOQ-ELASTIK STERJENNING BURALMA 
TEBRANISHLARI 
Yaxshiboyev Sherzod Rustamkulovich. Sam DAQI 
 
Hozirgi zamon texnikasi va ilm fanining rivojlanish darajasidan kelib chiqqan holda oshib 
borayotgan talablar asosida muhandislik inshootlari elementlarining, xususan qobiqlar va 
sterjenlarning nostatsionar tebranishlarini tadqiq etishda tobora ko‘proq va murakkabroq fizik-
mexanik xususiyatlarini hisobga olishga to‘g‘ri kelmoqda [1,2,3,6]. 
Shu munosabat bilan taklif etilayotgan tadqiqot ishida simmetriya o‘qi atrofida 

o‘zgarmas 
burchak tezlik bilan aylanuvchi bir jinsli va izotrop, radiusi 
0
r
bo‘lgan doiraviy qovushoq-elastik 
sterjenni 


z
r
,
,

silindrik koordinatalar sistemasida qaraymiz. Sterjen uch o‘lchovli jism sifatida 
matematik qovushoq-elastiklik nazariyasiga qat‘iy bo‘ysinadi deb hisoblaymiz. 
Biz o‘qqa nisbatan simmetrik bo‘lgan buralma tebranishlarni qarayotganimiz uchun masala 
burilish burchagining o‘zgarishidan bog‘liq bo‘lmaydi va shu sababli faqat 


t
z
r
U
,
,

ko‘chish, 


t
z
r
r
,
,


va


t
z
r
z
,
,


kuchlanishlargina noldan farqli bo‘ladilar va qovushoq-elastik sterjenning 
buralma ko‘chishi ko‘ndalang to‘lqin potensiali orqali quyidagicha ifodalanadi [1]: 
r
U




1


. (1) 
Deformatsiya va ko‘chish orasidagi munosabatlarni (1) ni hisobga olganda quyidagicha yozish 
mumkin 
1
1















r
r
r
r
,
1
2



z
r
z





. (2) 
Qovushoq-elastik jism uchun kuchlanishlar va deformatsiyalar orasidagi bog‘lanishlarni 
Boltsman-Volter munosabatlari [2] korinishida deb qabul qilamiz. U holda masaladagi noldan farqli 
kuchlanishlar ko‘ndalang to‘lqin potensiali orqali quyidagicha ifodalanadi
1
1















r
r
r
Mr
r
; 
1
2



z
r
M
z





, (3) 
bu yerda
 
   










t
d
t
t
R
t
M
0





(4) 
teskarilanuvchi qovushoqlik operatori; 

- Lame koeffitsiyenti; 
 
t
R
- qovushoq-elastiklik 
operatorining yadrosi. 
Aylanish ta‘sirida yuzaga keluvchi markazdan qochma kuch hisobga olinganda sterjenning 
harakat tenglamasi silindrik koordinatalar sistemasida quyidagicha bo‘ladi [3]: 

---

81 

























