Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан ўзбекистон республикаси

 
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТИКСОТРОПНЫХ ЭФФЕКТОВ В АНОМАЛЬНЫХ СРЕДАХ. 
Махкамов С.М 
Аномальные нефти которые можно расматривать как композиционные среды при течении 
в трубах могут проявлять тиксотропные эффекты,которые существенно влияют на 
гидродинамику процессов трубопроводного транспорта. Для учета влияния тиксотропии на 

---

169 
основные гидродинамические параметры течения необходимо в уравнения реологического 
состояния ввести параметры, характеризующие степень структурного разрушения данных 
композиционных сред. В данной работе рассматривается один из методов моделирования 
тиксотропных эффектов в аномальных коллоидных средах. В качестве коллоидной среды было 
использовано нефть которое содержит в своем состава значительного количество парафина, 
асфальтена и смол. Степень структурного разрушения таких сред оценивается параметром 
 
 
 
 
i
i
i
т
o













(1) 
Здесь
 


касательные напряжения сдвиги в зависимости от скорости сдвиги

 


нефти с неразрушенной структурой, 
 




в нефти с разрушенной структурой. 
В общем случае параметр 
т
зависит от времени разрушения 

,скорости деформации

и первоначального состояния системы 
о
т
. 


o
m
f
т
,
,



Общие уравнение реологического состояния тиксотропной среды будет описываться 
довольно сложным соотношением 









,
,
,
o
m
m

(2) 
В дифференциальной форме выражение (2) записывается в виде
dt
d
m
dt
d
m
t
m
m
m
t
m
t
m
dt
d
o





















































,
,
(3) 
Аналогичное выражения можно записать для вязкости тиксотропной среды 
dt
d
m
dt
d
m
t
m
m
m
t
m
т
dt
d
o
о






















































,
,
(4) 
Если разрушение системы происходит при постоянной скорости сдвига, что более 
реально для вискозиметрических течений и потоков в трубопроводах, уравнение (4 ) 
упростится 





















t
m
т
dt
d
(5) 
Функции 




т

 /
и 



t
т 
 /
могут иметь различный вид в зависимости от состава 
исследуемой среды и определяются чисто экспериментальным путем, который будет подробно 
рассмотрен. В области практических реализуемых скоростей сдвига в трубопроводах и 
функционирования технологических аппаратов всегда


50 и могут быть два случая. 
Функция 


,
/
const
t
т








т

 /
линейна
Это означает, что параметр структурного разрушения изменяется линейно с течением 
времени, а скорость изменения вязкости также линейно зависит от параметра структурного 
разрушения. При этих условиях соотношение можно представит в виде. 
dt
d







(6) 
или после интегрирования. 







|
t
o
e






(7) 
Выраженные (6) в первом приближении применим для учета тиксотропных свойств сред 
в любых реологических моделях. Однако при этом в уравнений реологического состояния 
происходит нарушение инвариантности по времени. В дифференциальных уравнениях 
коэффициенты при членах, содержащых вязкости будут переменными, а в интегральных 
уравнениях функция релаксации (ядро релаксации, наследственности) не будет разностного 
типа. Для устранения не инвариантности в этом случае можно ввести новую шкалу времени как 
это делается в теории ползучести / 1 /
Функции 



t
т 
 /
и




т

 /
линейны. 
Скорости изменения во времени параметры структурного разрушения m и скорость изменения 
вязкости в зависмости от параметра m представляет линейные функции види: 

---

170 
)
(
),
(













c
вm
a
t
т
(8) 
Таким образом, системы уравнений (5) и (6) совместно релаксационным уравнением 
реологического состояния полностью характеризуют течение исследуемой среды, обладающей 
вязкоупругими и типсотропними свойствами. Трудность заключается в определении 4-х 
параметров уравнений (8), которые требуют проведения специальных эксперементальных 
исследований.
Экспериментальные исследования проводились на приборе Реотест-2 при различных 
скоростях сдвига и температур. Для опытов были выбраны парифинистые нефти, которые 
испиливались при заданной постоянной скорости сдвига в течении времени, когда достигалось 
равновесное состояние. Касательные напряжений сдвига 



12
замерялись через 
определенные промежутки времени и на основе их были построены реологические кривые 
течения, представленных на рис. 1-и 2, которое соответствуют различной продольжителности 
деформирования системы 

от 0 до 7200с. В области малых времен деформирования

≤100 с 
парифинистых нефтей проявляются эффекты (рис 1.), которые с увеличением температуры 
исчезают. Продолжительность деформирования совершенно меняет характер течения 
парафинистих нефтей, в которых происходят процессы структурной релаксации. Графические 
зависимости эффективной вязкости 

и параметры структурного разрушения m от 
продолжительности течения 

даны на рис.3 и 4. Анализ процессов структурного разрушения 
в парафинистых нефтях подтверждают возможность использования соотношения 7 и 8 для 
моделирования тиксотропных эффектов в анамальных нефтях. 
В аномальных нефтях длительност процесса восстановления структура достигает 10
5
-10
6
с, а разрушения -10
2
и -10
4
с. Поэтому при гидродинамических исследованиях нестационарных 
переходных процессов в нефтепроводах важно учесть точно кинетику разрушения структуры. 
Однако, в некоторых технологических процессах как пуск трубопровода после аварийной 
остановки который может длиться до нескольких часов, процессы восстановления структуры 
полностью проходят и учет их в реологических уравнениях состояния становится 
необходимым. Математически моделирование процесса восстановления тиксотропных 
характеристик в нефти осуществимо с помощью тех же уравнений (6) – (8) только вместо 
параметра m необходимо ввести параметр восстановления n и время восстановления 
n

. 
Литературы: 
1. 
Ильюшин 
А.А., 
Победря 
Б.Е. 
 
«Основы 
математической 
теории 
термовязкоупрогости» М.»Наука», 1970, 280с.