Sonlar nazariyasidan misol va masalalar

282.Vilson teoremasiga asosan 
  tub soni uchun 
                                                       
                   
bajariladi. 
283.  Faraz  etaylik, 
 va         lar  tub sonlar  bo`lsinlar.  Vilson  teoremasiga  ko`ra 
                      .  Buning  ikkala  tomonini  4  ga  ko`paytirib  hosil  bo`lgan 
taqqoslamani 
            ayniy taqqoslama  qo`shamiz. U holda  
                                                                                                      

---

 
 
187 
 
taqqoslamaga ega bo`lamiz. Endi 
                    taqqoslamaniga  
qaraymiz. Bundan 
                   Buning ikkala tomonini         ga 
ko`paytirsak,   
                         (           )                  
            
hosil  bo`ladi,  ya‘ni 
                         Oxirgi  taqqoslamaning  ikkala 
tomonini   
       ∙2  ga  ko`paytirib,  hosil  bo`lgan  taqqoslamaning  ikkala  tomoniga 
      ni qo`shamiz. U holda 
                                                      
                           
                 
                                                                                                 
Agar 
   tub  son  bo`lsa,  Vilson  teoremasiga  ko`ra                            
 
bo‘lishi  kerak.    Shuning  uchun  ham  (3)  dan 
                                                                                                                       
(4) 
 kelib chiqadi. (2)va (4) dan 
                                                                                       (5) 
ni hosil qilamiz. 
 
Aksincha, agar (5) shart bajarilsa, (4) ning bajarilishi kelib chiqadi. Bundan (3) 
ga  asosan   
                           hosil  bo`ladi.  Bu  esa  Vilson  teoremasiga 
asosan 
      soni tub p son degani.