Sonlar nazariyasidan misol va masalalar

254. 
a). 
Berilgan 
            taqqoslama               ziddiyatli 
taqqoslamaga teng kuchli. Shuning uchun taqqoslama yechimga ega emas. 
b). 
 
 
                  .  Bu  yerda  4  moduli  bo‘yicha  chegirmalarning  to‘la 
sistemasi 
           larni  qo‘yib,  tekshirib  ko‘ramiz.  U  holda  ularning  birortasi  ham 
berilgan taqqoslamani qanoatlantirmaydi. Demak, taqqoslama yechimga ega emas. 
c).
    
 
    
 
     
 
               taqqoslama                ziddiyatli 
taqqoslamaga  teng  kuchli.  Shuning  uchun  ham  berilgan  taqqoslama  yechimga  ega 
emas. 
d). 
 
  
     
  
                    taqqoslama   
  
                   
taqqoslamaga  teng  kuchli.  Bu  yerda 
 
  
                  ayniy  taqqoslama 
bo‘lganligi uchun berilgan taqqoslama 
             ziddiyatli taqqoslamaga teng 
kuchli bo‘ladi. Shuning uchun ham berilgan taqqoslama yechimga ega emas. 
255. a).Bu yerda 
          almashtirish olib  berilgan taqqoslamaga qo‘yamiz, u 
holda     
       
 
   
 
       
   
   
 
       
   
       
 
           ni  hosil 
qilamiz.  Oxirgi  taqqoslamada 
   ning  bir  xil  darajalari  oldidagi  koeffitsiyentlarni 
yig‘sak 
 
 
    
 
      
   
        
 
   
 
   
   
       
 
             hosil 
bo‘ladi. a ixtiyoriy bo‘lgani uchun uni  
 
 
               shart bajariladigan qilib 
tanlaymiz.  U  holda 
 
 
   
 
 
   
       
 
           taqqoslamaga  ega 
bo‘lamiz. 
b). 
 
 
    
 
                   .   
 
                   a)  qismdagiga 
asosan 
 
 
                dan                     ga  ega  bo‘lamiz  .  Bundan  
                                                        
                        .  Demak,         va  biz             almashtirish 
bajaramiz  u  holda   
      
 
          
 
                          
 
       
                                 
 
                   
 
     
 
       
  
 
                    
 
     
 
                
 
                   . 
Demak, izlanayotgan taqqoslama 
 
 
                     dan iborat. 
256.  Eyler  teoremasiga  ko‘ra  berilgan  taqqoslamani     
            shartni 
qanoatlantiruvchi barcha x lar qanoatlantiradi, ya‘ni 
           
 
              
 
   
   )∙         
 
                                           ta  yechimga  ega.  Bu 

---

 
 
147 
 
yechimlar x ning 
                    shartlarni qanoatlatiruvchi qiymatlari          
                                                               dan iborat.