Boshlang’ich sinflar uchun matematikadan kompyuterli ijodiy topshiriqlar tizimini yaratish

VII. Nostandart yechim yo’liga ega bo’lgan masala-topshiriqlar. 

Masala  yechish  jarayonida  «standart»  (qolip)  va  «nostandart»  iboralarini 

ishlatamiz.  Boshlang’ich  sinf  matematika  darsliklaridagi  aksariyat  masalalar 

standart yechim yo’liga ega masalalardir. Ya’ni berilgan masala qaysidir tur (tip)ga 

taalluqli bo’lib, uning o’ziga xos belgilariga ko’ra yechim yo’li  mavjud. Masalan, 

songa  yig’indini  qo’shishga  doir  yoki  sondan  yig’indini  ayirishga  doir 

masalalarning  yechim  yo’llari  aniq  qoida  (xossa)ga  bo’ysunadi.  Bunday 

masalalarning  yechim  usullari  turlicha  bo’lgan  taqdirda  ham  masala  turi  (tipi)ga 

qarab yechish usullari aniq yo’l-yo’riq (qoida)ga ko’ra bajariladi. 

Nostandart  yechim  yo’liga  ega  bo’lgan  masala-topshiriqlarda  esa  yechim 

biror aniq yo’l-yo’riq asosida izlanmaydi, balki masala mazmunidan kelib chiqib, 

masalaning  «yangi»,  «original»  yechim  yo’li  izlanadi.  Uning  nostandartligi  ham 

shunda. 

Nostandart  yechim  yo’liga  ega  bo’lgan  o’quv  topshiriqlari  matematika 

darsliklarida ko’zda tutilgan umumiy topshiriqlarning 0,5% ini tashkil etadi. 

Bunday  o’quv  topshiriqlarining  afzalligi  shundaki,  ular  o’quvchining 

mantiqiy  tafakkurini  o’stiradi,  mustaqil  fikr  yuritish  ko’nikmasini  tarkib  toptiradi, 

matematika  faniga  bo’lgan  qiziqishini  oshiradi,  masala  yechimini  izlash 

jarayonidagi qiyinchilik, mashaqqatni yechish tuyg’usini, maqsadga intilish, sabr-

matonat, topqirlik kabi xislatlarni tarbiyalash vazifasini bajaradi. 

O’quvchining  ayrim  geometrik  shakllarni  chizishi  bilan  bog’liq  quyidagi 

topshiriqni qaraymiz: 

1-topshiriq:  Qalamni  daftardan  uzmagan  holda  bir  chiziqdan  ikki  marta 

o’tmaslik sharti bilan  

a)  uchburchak;  b)  to’rtburchak;  v)  bitta  diagonalli  to’rtburchak  g)  ikki 

diagonalli  to’rtburchak;  d)  ochiq  konvert  ko’rinishidagi  geometrik  shakllarni 

chizing. 

---

 

37 

Bu topshiriq tarkibida 5 ta topshiriq bo’lib, ular ma’lum tizimni tashkil qiladi. 

Unda  topshiriqlar  oddiydan  murakkabga  qarab  keltirilgan.  I  sinf  o’quvchisida 

chizg’ich  yordamida  ma’lum  uzunlikdagi  kesmalarni  yasash,  uchburchak 

tomonlarini  chizg’ich  yordamida  o’lchash  kabi  ko’nikmalar  tarkib  topgach, 

o’quvchini dastlab varaqda (bir to’g’ri chiziqda yotmagan) 3 ta nuqtani belgilashni 

(bu  ishni  o’qituvchi  doskada  bajarib  ko’rsatadi),  belgilangan  nuqtalarni  chizg’ich 

bilan ketma-ket tutashtirib, uchburchak yasashni o’rgatadi. O’quvchida uchburchak 

yasash  malakasi  hosil  bo’lgach,  varaqda  chizg’ichsiz  3  ta  nuqtani  belgilashni  va 

ularni  ketma-ket  kesmalar  yordamida  (qalamni  varaqdan  uzmasdan)  tutashtirishni 

o’rganishadi.  Bu  yerda  o’qituvchi  o’quvchidan  uchburchak  chizayotgan  paytda 

qaysi  nuqtadan  boshlashdan  qat’i  nazar,  shu  uch  nuqtadan  o’tuvchi  uchburchak 

chizish  mumkinligini  aytishi  joiz.  Tekis  qog’oz  varag’ida  (qalamni  varaqdan 

uzmagan  holda)  uchburchakni  chizib  bilgan  o’quvchi,  varaqda  (dastlab  iloji 

boricha katakli  varaq olingani maqsadga muvofiq) to’g’ri to’rtburchakni mustaqil 

ravishda (qalamni varaqdan uzmagan holda) chiza oladi. Bu topshiriqni bajarishda 

qiynalgan  o’quvchiga  o’qituvchi  topshiriqni  bajarishga  doir  ko’rsatma  berishi 

mumkin:  «Varaqda 4 ta nuqtani shunday belgilaginki, 2 ta nuqta bir ustunda, 2 ta 

nuqta  bir  satrda  joylashsin.  Bu  nuqtalardan  biriga  qalam  uchini  qo’yib,  qalamni 

daftardan  uzmasdan  ikkinchi  nuqta  bilan  tutashtir,  keyin  3-nuqta  bilan  va  yana 

qo’lni uzmagan holda 4-nuqta bilan tutashtir». 

Ushbu  topshiriq  tarkibidagi  v),  g),  d)  topshiriqlarni  bajarish,  o’quvchidan 

ancha  bilim,  ko’nikma  va  malakalarni  talab  qiladi.  Dastlab  o’qituvchi  to’g’ri 

to’rtburchak  «diagonali»  tushunchasini  o’quvchiga  tushuntirishi  shart.  Bu  yerda 

«diagonal»  tushunchasining  oshkor  ta’rifi  keltirilmaydi.  To’g’ri  to’rtburchakning 

1-  va  3-uchlarini  (yoki  2-  va  4-uchlarini  tutashtiruvchi)  to’g’ri  chiziq  kesmasi 

shaklida oshkormas ta’rif berish mumkin. v) topshiriq – bir diagonalli to’rtburchak 

(qalamni  daftardan  uzmagan  holda  hamda  bir  chiziq  ustidan  2  marta  o’tmaslik 

sharti  bilan)  chizish  topshirig’ini  2-sinf  o’quvchilari  mustaqil  bajara  olishadi.  Bu 

shaklni  chizishning  turli  variantlari  borligini  o’qituvchi  ta’kidlab  o’tishi  joiz. 

Chunki to’rtburchakning istalgan uchidan boshlab qalam xoh to’rtburchak tomoni 

---

 

38 

bo’yicha, xoh diagonali bo’yicha yuritilsa, albatta, so’ralgan shaklni chizib bo’ladi. 

g)  topshiriq  –  2-sinf  o’quvchilari  uchun  muammoli  topshiriq  bo’lib  hisoblanadi. 

Chunki 

o’quvchi 

har 

qancha 

urinmasin  topshiriq  sharti  bo’yicha 

ikki  diagonalli  to’rtburchak  chiza 

olmaydi.  Bu  topshiriq  yechimsiz 

topshiriq,  ya’ni  qalamni  daftardan 

uzmagan holda bir chiziqdan 2 marta 

o’tmasdan  ikkita  diagonalli  to’rtburchak  chizib  bo’lmaydi.  Bu  yerda  shu  narsani 

ta’kidlash  joizki,  «Echib  bo’lmaydigan  (echimga  ega  bo’lmagan)  topshiriqlarni 

boshlang’ich  sinf  o’quvchilariga  berish  mumkinmi?»  degan  savolga  ayrim 

metodistlar  «berish  mumkin  emas»  deyishsa,  ayrimlari  «berish  mumkin»  degan 

fikrni  bildirishgan.  Tajriba  «echimga  ega  bo’lmagan  topshiriqlar»ni  muhokama 

qilib, uni yechib bo’lmasligini ko’rsatish topshiriqni to’g’ri hal qilishning bir yo’li 

ekanligini  ko’rsatdi.  Boshlang’ich  sinfdagi  o’quvchi  bunday  mazmundagi  ijodiy 

topshiriqlarni  bajarishi  natijasida  ularda  qisman  izlanuvchanlik,  topqirlik,  xatoni 

topa  bilish,  mustaqil  fikr  yuritib  xulosa  chiqara  olish  kabi  ko’nikmalarning 

shakllanishiga  yordam  beradi.  d)  topshiriqni  bajarishda  o’qituvchi  2-sinf 

o’quvchilariga  «ochiq  konvert»  shaklidagi  geometrik  figurani  ko’rsatadi  (1-

chizma).  Bu  shaklni  o’quvchi  daftarida  chizishi  kerak  (shaklni  chizish  shartiga 

ko’ra).  Shaklni  turli  variantlarda  chizish  mumkin.  Shu  variantlardan  birortasini 

o’quvchilar  topshiriqni  mustaqil  bajarishganlaridan  so’ng  tavsiya  qilish  mumkin 

(Masalan, 2-chizma). 

2-topshiriq:  Qanday  bir  xil  sonlarning  yig’indisi  shu  sonlarning 

ko’paytmasiga teng bo’ladi? 

Ikkinchi  sinf  o’quvchilariga  beriladigan  bu  topshiriq  yechimi  ikki  variantda 

bo’ladi: 

2+2=2∙2       0+0=0∙0 

Nostandart yechim yo’liga ega bo’lgan masala-topshiriqlarning bir ko’rinishi 

bu  matematik  rebuslardir.  Dars  jarayonida  matematik  rebuslardan  foydalanish 

1-chizma 

2-chizma 

---

 

39 

o’quvchilarning  matematika  faniga  bo’lgan  qiziqishini  oshiradi,  o’quvchi 

tafakkurini  rivojlantiradi.  Bunday  topshiriqlarni  o’quvchilar  ishtiyoq  bilan 

bajarishadi. 

3-topshiriq:  

****+1=***** 

To’rt xonali songa 1 ni qo’shsak, besh xonali son hosil bo’ladi. Bu faqatgina 

9999+1=10000 bo’lganda bajariladi. 

Bunday  topshiriqlar  nafaqat  o’quvchilarning  hisoblash  malaka  va 

ko’nikmalarini  rivojlantiradi,  balki  hisoblash  uchun  zarur  mantiqiy  fikrlash  va 

hisoblashdagi qonuniyatni anglash ko’nikmasini tarkib toptirish uchun ham xizmat 

qiladi. 

Standart yechim yo’li bilan ba’zi topshiriqlarni bajarishda o’quvchi juda ko’p 

amallarni bajarishiga to’g’ri keladi. Nostandart yechim yo’li bilan esa topshiriq tez 

bajarilishi mumkin. 

4-topshiriq: Hisoblang: a=100-99+98-97+…+4-3+2-1 

Ushbu  topshiriqni  bajarishda  quyidagicha  muhokama  yuritamiz:  100-99=1; 

98-97=1; 96-95=1; …; 4-3=1; 2-1=1; 

Demak,  juft  sonlardan  unga  qo’shni  bo’lgan  toq  sonlar  ayrilyapti.  Har  bir 

ayirma 1 ga teng. Bunday ayirmalar (100:2) ta bo’ladi. Ifoda qiymati 1∙50=50 ga 

teng bo’ladi. 

Shunday qilib, boshlang’ich sinf o’quvchilarini nostandart yechim yo’liga ega 

bo’lgan  masala-topshiriqlarni  yechishga  o’rgatish  orqali  ularda  mantiqiy  tafakkur 

qilish,  mustaqil  fikr  yuritish  ko’nikmasi  tarkib  topadi,  masala-topshiriq  shartiga 

qarab  yechimni  izlash  bo’yicha  qisman  tadqiqotchilik,  topqirlik,  izlanuvchanlik, 

maqsad sari intiluvchanlik xislatlarining tarbiyalanadi.