O’rta osiyoda matematika rivoji tarixidan 5-mashG’ulot. Al-xorazmiy va uning matematik merosi

c

bx



2

)

3

;

c

bx

x





2

)

4

;

bx

c

x





2

)

5

;

2

)

6

x

c

bx





. 

      

Bu  tenglamalarning  har  biri  uchun  so’zlar  bilan  (u  harfiy  belgilashlardan 

foydalanmagan) al-Xorazmiy uning maxsus yechish qoidasini bayon etgan. 

 

Yevropada kvadrat tenglamalar yechish umumiy nazariyasini yaratish uchun 

harakat  V-asrda  Viyet  tomonidan  qilingan  edi.  Bu  nazariya  keyinchalik  Jirar 

tomonidan oxiriga yetkazildi. 

Mashhur o’zbek olimi, matematik, astronom va tabiatshunos O’zbekistonning 

Xorazm oblastidan bo’lib, fan tarixida alohida o’rin tutadi. Xorazmiyning ayniqsa, 

matematika  va  astronomiya  fanlari  sohasidagi  ishlari  bu  fanlarning  taraqqiyotida 

katta rol o’ynadi. Xorazmiy o’zining matematika va astronomiya sohasida yozgan 

asarlari bilan umuman fan xazinasiga salmoqli hissa  qo’shgan olimdir.  

Xorazmiyning beshta asari: arifmetika, algebra, astronomiya, geografiya va 

kalendar  sohasidagi  to’plamlari  bizgacha  yetib  kelgan.  Xorazmiyning  bu  asarlari, 

ayniqsa, uning arifmetika va algebra sohasida yaratgan asarlari matematika tarixida 

alohida  o’rin  egallaydi.  Bu  asarlar  orqali  insoniyatning  juda  ko’p  avlodlari 

matematika  fanining  bu  bo’limlarini  o’rgandilar,  o’nlab  olimlar  bu  asarlarga 

sharhlar yozdilar va turli tillarga tarjima qildilar. Xorazmiy o’z asarlari bilan o’rta 

asrlarda va undan keyingi asrlarda katta shuhrat qozondi. Uning al-Xorazmiy nomi 

keyinchalik  «algorifm"  so’ziga  aylanib  qoldiki,  bu  so’z  hozirgi  vaqtda  ma’lum 

hisoblash metodi ma’nosini anglatadi.  

Xorazmiy algebra fanidan birinchi bo’lib yaratgan asari bilan algebra faniga 

asos  soldi  va  uning  asosiy  tushunchalari,  mazmuni  va  qoidalarini  belgilab  berdi. 

Algebradan  yozilgan  bu  asar  Yevropada  ham  katta  shuhrat  qozonib,  fransuz 

---

matematigi  Viyet  (1540-1603)  zamonasigacha  algebradan  asosiy  darslik  kitobi 

bo’lib keldi.  

Xorazmiyning algebradan yozgan asari 1145 yilda ingliz Robert tomonidan, 

1114-1187 yillarda yashagan italyan Gerardo tomonidan lotin tiliga tarjima qilingan. 

Bu  asarning  arabcha  qo’lyozmasi  (1342  yilda  yozilgan)  Oksford  universiteti 

kutubxonasida saqlanmoqda, u «Kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr va al-muqobala», 

ya’ni «Al-jabr va al-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob». Bu asar uch bo’limdan 

iborat  bo’lib:  1-  bo’limi  algebra  masalalariga  bag’ishlangan,  2-  bo’limida 

geometriyaga,  o’lchashga  doir  masalalar,  algebraning  ba’zi  bir  tatbiqlari  bayon 

etilgan. 3-bo’limi meros bo’lish hisoblashlariga bag’ishlangan. Bu kitob, asosan, 1- 

va  2-darajali  tenglamalarni  «al-jabr  va  al-muqobala»  metodi  bilan  yechishga 

bag’ishlanadi. Bu metod shundan iborat: «al-jabr» so’zi turg’azish ma’nosida bo’lib, 

0

7

6





x

  kabi  tenglamalarni  yechish  uchun  chap  tomondagi  ayiriluvchini  (7  ni) 

tashlab,  o’ng  tomonda  shu  ayriluvchini  turg’azishdir.  Agar  tenglamaning  bir 

tomonida  yoki  ikkala  tomonida  ayriluvchi  bo’lsa,  bitta  kamayuvchining  o’zini 

qoldirish  uchun  ayiriluvchini  tashlab,  bunga  teng  miqdorni  ikkinchi  tomoniga 

qo’shish  «al-jabr»  deyiladi.  Shu  «al-jabr»  so’zining  o’zgara  borishidan  hozirgi 

«algebra»  so’zi  kelib  chiqqan.  «Al-muqobala»  so’zi  esa