O`quv materiallari

boʻyichaoʻsib boruvchi kelgusi qiymatlari grafigi 

 

Amaliyotda moliyaviy bitimlar shartlariga bogʻliq ravishda foizlar bir yilda bir 

necha  marta,  masalan  har  oy,  har  chorakda  ham  hisoblanishi  mumkin.  Bunday 

holatda kelgusi qiymatni hisoblash quyidagi formula boʻyicha amalga oshiriladi: 

𝐹𝑉

𝑛

= 𝑃𝑉 × (1 +

𝑟

𝑚

) ^𝑚𝑛                           (2.17) 

Bu yerda m – bir yil davomida foiz hisoblashlar soni. 

Boʻlishi  mumkin  boʻlgan  holat  sifatida  oldingi  misol  boʻyicha  foizlar  har 

chorakda, ya’ni bir yilda 4 marta hisoblansa muddat oxiridagi FV ni aniqlaymiz: 

FV

3,4

 = 100 x (1 + 0,08/4)

12

 = 126,82 birlik. 

Yuqoridagi  fomula  (2.17)dan  va  olinadigan  natijadan  ham  koʻrinib  turibdiki, 

foiz hisoblanadigan davrlar soni oshishi ortib borishi bilan FV

n,m

ham oʻsib boradi. 

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0

2

4

6

8

10

12

---

53 

 

Ba’zida  foiz  hisoblashning  turlicha  davrlarini  koʻrib  chiqish  orqali  moliyaviy 

operatsiyalar  shartlarini  oʻzaro  taqqoslash  zarurati  ham  paydo  boʻladi.  Bunday 

holatda mos foiz stavkalarini ularning ekvivalentiga solishtirish amalga oshiriladi. Bu 

quyidagi formula boʻyicha aniqlanadi: 

EPR =(1 + r/m)

m

 – 1                                      (2.18) 

Bu  jarayonda  olinadigan  koʻrsatkich  samarali  foiz  stavkasi  (effective 

percentage  rate  –  EPR),  yoki  taqqoslash  stavkasi  deb  ataladi.  Mazkur  koʻrsatkich 

iqtisodiy  adabiyotda  APR  (annual  percentage  rate)tushunchasi  bilan  ham 

qoʻllaniladi. 

Misol koʻrib chiqamiz. 

10 000 birlik mablagʻ depozitga 4 yil muddatga murakkab foiz boʻyicha yillik 

10%  lik  stavka  bilan  joylashtirildi.  Foiz  har  chorakda  hisoblanishi  belgilangan. 

Ikkinchi  variantda  esa  10 000  birlik  mablagʻ  investitsiyaga  4  yillik  muddatga  10 

foizlik  stavka  bilan  joylashtirilgan.  Bu  operatsiya  boʻyicha  foizlar  yilda  bir  marta 

hisoblanadi. Operatsiyalardan qaysi biri samarali ekanligini aniqlang. 

Har ikkala operatsiya boʻyicha samarali stavkani aniqlaymiz: 

1) har chorak boʻyicha – EPR = (1+0,1/4)

4

 – 1 = 0,103813 birlik. 

2) har yil boʻyicha – EPR = (1+0,1)

1

 – 1 = 0,10 birlik. 

Shunday  qilib,  10 000  birlik  mablagʻni  joylashtirish  shartlariga  koʻra  4  yil 

muddatga  har  chorakda  foiz  hisoblanadigan  yillik  10%lik  stavka  10,3813%  ga  teng 

boʻlgan holda ekvivalentli foiz stavkasi boʻladi. Bundan, birinchi operatsiya investor 

uchun yuqoriroq samara keltirishini koʻrishimiz mumkin. 

Oʻz  navbatida  EPR  miqdori  ma’lum  boʻlsa,  r  nominal  foiz  stavkasi  quyidagi 

formula boʻyicha aniqlanadi: 

𝑟 = 𝑚( √1 + 𝐸𝑃𝑅

𝑚

− 1)                        (2.19) 

Murakkab foizlar boʻyicha diskontlash 

Murakkab foizlar boʻyicha joriy qiymatni aniqlash formulasi 2.16-formuladan 

keltirib  chiqariladi.  Ya’ni  matematik  almashtirishdan  foydalangan  holda  quyidagi 

formulani shakllantiramiz: 

𝑃𝑉

𝑛

=

𝐹𝑉

𝑛

(1+𝑟)

𝑛

                                                                     (2.20) 

Misol koʻrib chiqamiz. 

3  yil  boʻyicha  toʻlanadigan  depozit  miqdori  100  birlikni  tashkil  etdi.  Agarda 

depozit boʻyicha yillik stavka 8% boʻlsa, omonatning dastlabki summasini aniqlang. 

---

54 

 

Quyidagi  rasmda  koʻrilayotgan  misol  uchun  murakkab  foizlar  boʻyicha 

diskontlash jarayoni sxemasi keltirilgan (10-rasm):