1856.12(24). 2, Qozon] — rus matematigi, noyevklid geometriyani yaratgan.
tugatgach (1811), shu universitetda oʻqituvchi, professor (1816), fakultet
Lobachevskiy ning ishlariga xayrixoh
Karl Gauss
tavsiyasi bilan Gyottingen ilmiy
jamiyatining muxbir aʼzoligiga saylangan. Lobachevskiy algebra (tenglamalarni taqribiy
yechish usuli), matematik analiz (funksiyaning mukammal taʼrifi, qatorlarning
yaqinlashish alomati), ehtimollar nazariyasi, mexanika va boshqa sohalarga muhim hissa
qoʻshdi. Lobachevskiy moddiy qiyinchilik va xastaligiga qaramay, umrining oxirigacha
ilmiy faoliyatini davom ettirdi.
Lobachevskiy geometriyasining
yaratilishi
matematika
taraqqiyotida katta voqea boʻldi, tabiat haqidagi tasavvurlarimizni boyitdi.
Lobachevskiy geometriyasi - Yevklid geometriyasinpng aksiomalar sistemasidan
faqat parallellik aksiomasi bilan farq qiladigan, aksiomalar sistemasiga asoslangan
geometrik nazariya. L.g .da Yevklidning parallellik aksiomasi oʻrniga quyidagi aksioma
qabul qilinadi: agar toʻgʻri chiziq va undan tashqarida nuqta berilgan boʻlsa, ularni oʻz
ichiga olgan tekislikda shu nuqtadan oʻtuvchi, lekin berilgan toʻgʻri chiziq bilan
kesishmaydigan kamida ikkita toʻgʻri chiziq oʻtkazish mumkin. L. g .ning manbai —
Yevklidning "Negizlar" asarida taʼriflangan beshinchi postulatni isbotlash uchun Ibn al-
Xaysam (10-asr), Umar Xayyom (12-asr), Nasriddin Tusiy (13-asr), Prokl (15-asr),
Lejandr, Lambert va boshqa matematiklar tomonidan qilingan urinishlardir. 19-asrda
beshinchi postulatni boshqa aksiomalar asosida isbotlab boʻlmaydi, yaʼni u mustaqil
aksioma, degan fikr vujudga keldi. Agar beshinchi postulat aksioma sifatida qabul
qilingan boʻlsa, uning inkori ham boshqa aksi-omalarga zid boʻlmasligi kerak.
Yevklidning beshinchi postulati oʻrniga yuqoridagi aksiomaga asoslangan geometriyani
birinchi marta 1826 yilda N. I. Lobachevskiy, undan keyinroq Ya. Bolyay taklif qildi.
Yevklid geometriyasining parallellik aksiomasiga asoslanmagan teoremalari L.g .da ham
oʻrinli boʻladi, parallellik aksiomaga asoslangan teoremalari esa L.g .da oʻrinli
boʻlmaydi. L.g .da uchburchakning ichki burchaklari yigʻindisi 180° dan kichik.
L.g
.ning mantiqiy ziddiyatsizligini birinchi marta italyan matematigi E. Beltrami 1868
yilda isbotladi. U psevdosferaning geodezik chiziqlari toʻgʻri chiziq deb qaralsa, hosil
boʻladigan geometriya L.g . ekanligini koʻrsatdi. Bu fakt L.g .ning Beltrami
interpretatsiyasi (izohi) deyiladi. Keyinchalik F. Kleyn va A. Puankare ham L.g .ning
boshqa interpretatsiyalarini berdilar.
L.g .
— mat., mexanika va fizikada keng tatbiq etiladigan nazariya. Shu bilan birga L.g
.ning yaratilishi moddiy olam haqidagi tasavvurimizni boyitdi. Yevklid geometriyasi
olamni toʻgʻri aks ettiruvchi yagona geometriya emasligini koʻrsatdi.
B. Rimanning elliptik geometriyasidan farqlash uchun L.g . baʼzan noyevklid giperbolik
geometriya ham deyiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: