Parallel kuchlar sistemasining muvozanat shartiga oid masalalar

Parallel kuchlar sistemasining muvozanat shartiga oid masalalar.

Bir tekislikda yotgan parallel kuchlar sistemasining muvozanat shartlari quyidagi tenglamalar bilan ifodalanadi:

(1)
Bir tekislikda yotgan parallel kuchlar sistemasi muvozanatda bo’lishi uchun kuchlarning shu kuchlarga perpendikulyar bo’lmagan o’qdagi proektsiyalari yig’indisi va kuchlar tekisligidagi ixtiyoriy nuqtaga nisbatan momentlari yig’indisi nolga teng bo’lishi zarur va etarli.
Bir tekislikda yotgan parallel kuchlar sistemasining muvozanat shartlarini boshqacha ko’rinishdagi tenglamalar bilan ham berish mumkin, ya’ni
(2)
Bir tekislikda yotgan parallel kuchlar sistemasining muvozanatda bo’lishi uchun kuchlar sistemasining shu kuchlarga perpendikulyar to’g’ri chiziq ustidagi ixtiyoriy ikkita nuqtaga nisbatan algebraic momentlari yig’indisi alohida-alohida nolga teng bo’lishi zarur va etarli.


Bir tekislikda yotgan parallel kuchlar sistemasining muvozanatiga doir namunaviy masalalarni yechish. Uslubiy tavsiyalar
Bir tekislikda yotgan parallel kuchlar sistemasining muvozanatiga doir masalalarni yechish bo’yicha quyidagi uslubiy tavsiyalarni berish mumkin:
1. Qaralayotgan qurilmaning qaysi qismini muvozanati tekshirilayotganini aniqlash kerak.
2. Koordinatalar sistemasi o’qlaridan bittasini kuchlarga parallel qilib tanlash maqsadga muvofiq.
3. Qurilmaga ta’sir etuvchi aktiv kuchlar va bog’lanish reaksiyalari shaklda tasvirlab olinadi.
4. Moment markazi yoki moment markazlari tanlanib (1) tenglamalar sistemasi yoki (2) tenglamalr sistemasi tuziladi.
5. Tuzilgan tenglamarni birgalikda yechib, izlanayotgan noma’lumlar topiladi.

Berilgan uslubiy tavsiyalar asosida quyida parallel kuchlar sistemasining muvozanatiga doir masalalarni yechib ko’rsatamiz.

1-masala (О.Э.Кепе 2.3.3). AE sterjen A nuqtada sharnir vositasida biriktirilgan va CD vertikal sterjenga tirkalgan. Agar bo’lsa, CD sterjendagi S zo’riqish kN da topilsin (1-shakl).
Yechish. A sharnirning reaksiyasini koordinata o’qlari bo’ylab yo’nalgan tuzuvchilarga ajratamiz. Uchta noma’lum reaksiya kuchi mavjud, bu noma’lumlarni topish uchun uchta tenglama kerak bo’ladi.
Berilgan: .
Topish kerak: S.

y


A B C E x

1-shakl
Yechish. Topish kerak bo’lgan noma’lum reaksiyani A nuqtaga nisbatan bitta moment tenglamasidan topish mumkin, ya’ni
. (a)
va kuchlarning ta’sir chiziqlari A nuqtadan o’tadi. Shuning uchun bu kuchlarning A niqtaga nisbatan momentlari nolga teng.

yoki
.
Bundan
.