Parallel hisoblashning asosiy tushunchalari

3.3. Amdal qonunlari
Amdal qonunlaridan (3.7). (3.8) Muhim oqibatlar oqimi [2]: 1. Tizimning ish yuki dan oshmaydi (3.10) dan oshmaydi. ≤𝑖≤𝑠 𝜋𝑖 (3.11) Amdalning 3.1-qonuni. O'zaro bog'langan qurilmalardan tashkil topgan hisoblash tizimining ishlashi eng samarasiz qurilma bilan belgilanadi. 4. Asimptotik tizimning ishlashi, agar barcha qurilmalar bir xil eng yuqori ko'rsatkichga ega bo'lsa, maksimal bo'ladi. [2] ko'p protsessorli hisoblash tizimlarining ishlashini baholash uchun markaziy ahamiyatga ega. Amdalning 2-qonuni: Tizim bir xil qurilmalardan iborat bo'lsin va algoritmning N amallar umumiy sonidan n ta amal faqat ketma-ket bajarilishi mumkin, u holda maksimal mumkin bo'lgan tezlanish teng bo'ladi.
𝑅 = 𝑠 𝛽∙𝑠+(1−𝛽) , (3.12)
bu yerda 𝛽 = 𝑛 𝑁. Keling, ko'rsataylik. Agar barcha qurilmalarning maksimal ishlashi bir xil va l ga teng bo'lsa, (3.1) - (3.3) ga muvofiq tezlashuv quyidagicha aniqlanadi. Boshqa qurilmalarning ish yuki
𝑝𝑖 = (1−𝛽)𝑁/𝑠 𝛽𝑁+(𝛽−1)𝑁/𝑠 , 𝑖 = ̅2̅,̅𝑠̅.
Shuning uchun (3.13) ga ko'ra,
𝑅 = 1 +∑ (1 - 𝛽)𝑁/𝑠 𝛽𝑁 + (𝛽 − 1)𝑁/𝑠 = 𝑠 𝛽𝑠 + (1 - 𝛽) . 𝑠 𝑖=2
Amdal formulasi mumkin boʻlgan tezlanishni bashorat qilish uchun ishlatiladi. Misol uchun, agar operatsiyalarning yarmini parallellashtirish mumkin bo'lmasa, (3.12) ga muvofiq 2 ta protsessordan foydalanilganda erishish mumkin bo'lgan maksimal tezlik taxminan 1,33 ni, 10 protsessor uchun - 1,82 dan kam va 100 protsessor uchun - taxminan 1,98. Ushbu misolda muammoni hal qilish algoritmining o'zi bo'lib, asosiy harakatlar parallelizmning yuqori darajasini ta'minlaydigan muammoning boshqa formulasini topishga qaratilgan bo'lishi kerak.

3.4. Gustavson-Barsis qonuni
Parallel algoritmning erishish mumkin bo'lgan maksimal tezlashishini baholash, shuningdek, [3] shaklida berilgan ketma-ket hisoblarning mavjud ulushi asosida tuzilishi mumkin:
𝑔 = 𝜏𝑛 𝜏𝑛+𝜏𝑁−𝑛/. (3.14)
bu yerda 𝜏𝑛 va 𝜏𝑁−𝑛 mos ravishda ketma-ket va parallel qismlarni bajarish uchun talab qilinadigan vaqt. Kiritilgan belgini hisobga olgan holda, mos ravishda bitta va protsessorlarda muammoni hal qilish vaqti, (3.15) Boshqa tomondan, g miqdori uchun (3.14) munosabatdan quyidagicha yozishimiz mumkin: (3.16) (3.4), (3.15) va (3.16) ni hisobga olgan holda biz tezlashuvning taxminiy qiymatini olamiz
(n+ 𝜏𝑁−𝑛 𝑠 ) 𝜏𝑛+𝜏𝑁−𝑛/𝑠 = 𝑔+1. (3.17)
Baho (3.17) Gustavson-Barsis qonuni deb ataladi. Ko'rinib turibdiki, bu taxminni quyidagicha qayta yozish ham mumkin:
𝑅 = 𝑇1 𝑇𝑠 = 𝑠 + (1 - 𝑠)𝑔. (3.18)