|
2. PARALLEL HISOBOT TIZIMLARI ARXITEKTURASI
2.1. Kirish Ko'p protsessorli tizimda masalaning parallel yechimini tayyorlash jarayonini parallel algoritm tavsifini qandaydir sxemalar va/yoki grafiklar tilida tayyorlashning alohida bosqichi sifatida ko'rib chiqamiz. 12 Parallel dasturni yozish, ehtimol, uning o'ziga xos xususiyatlarini hisobga olgan holda, o'ylab topilgan algoritmni samarali amalga oshirishni ta'minlaydigan yakuniy bosqich hisoblanadi. Boshqacha qilib aytganda, parallel algoritmlarni tavsiflashda dastur amalga oshiriladigan aniq dasturlash tilini bilish shart emas. Shu bilan birga, algoritm amalga oshiriladigan hisoblash tizimining xususiyatlarini yaxshi bilish kerak (ishlatiladigan hisoblash tugunlarining turlari, unumdorligi va boshqalar). Agar ishlab chiquvchi tanlovga ega bo'lsa, uning xususiyatlarini to'liq amalga oshiradigan kalkulyator turlarini tanlab, eng samarali parallel algoritmni qurish vazifasini qo'yish mumkin. Buning uchun turli arxitektura imkoniyatlarini aniq tushunish kerak. Shunday qilib, ishlab chiqilgan parallel algoritmni amalga oshirishni amalga oshirish kerak bo'lgan arxitekturaning mumkin bo'lgan turlarini, xususiyatlarini va kompyuter tizimini tashkil qilish usullarini o'rganish zaruriy qadamdir. Keling, parallel algoritmni ishlab chiqishda talab qilinishi mumkin bo'lgan minimal hajmdagi eng mashhur arxitekturalarni ko'rib chiqaylik.
3.2. Samaradorlikni baholash uchun munosabatlarni o'rnatish
Agar tizimning s qurilmalari eng yuqori samaradorlik π1,…πs ga ega bo'lsa va p1, …,ps, ish yuklari bilan ishlasa, tizimning haqiqiy ishlashi
[2] 28 r = pp, (3.1)
formula bilan ifodalanadi. ) bu erda
p = p1 + .. .. + p s
, va p - qurilmalar sifatida belgilangan tizimning ish yuki, uning to'liq yuklanishini ta'minlash kerak. Ishlashning yanada yaxshilanishiga qurilmalar sonini ko'paytirish orqali erishiladi. s qurilmalarning kompyuter tizimida algoritmni amalga oshirishning tezlashishi quyidagicha aniqlanadi
[2] r = pπ,
Bu erda p = p1 + ... + p s , va p - tizimning ish yuki, deb belgilangan qurilmalarning aniq soni bilan tizimning eng yuqori haqiqiy ishlashi uchun uning to'liq yuklanishini ta'minlash kerak. Ishlashning yanada yaxshilanishiga qurilmalar sonini ko'paytirish orqali erishiladi. Algoritmni s qurilmalardan iborat hisoblash tizimida amalga oshirishning tezlashishi quyidagicha aniqlanadi [2]
𝑅𝑠 = 𝑟 𝜋𝑠 (3.3)
bunda ps - tizimdagi eng tez qurilmaning eng yuqori unumdorligi. Bu shuni anglatadiki, s qurilmalar tizimining eng katta tezlashishiga faqat tizimdagi barcha qurilmalar bir xil eng yuqori unumdorlikka ega bo'lganda va to'liq yuklanganda erishish mumkin. Qurilmaning ishlashi bir xil bo'lgan bir hil hisoblash tizimlari uchun real tezlashtirish ko'pincha bitta protsessorda muammoni hal qilish vaqtining T1 ning bir xil protsessorlarning s tizimida bir xil muammoni hal qilish vaqtiga Ts nisbati sifatida ham aniqlanadi:
𝑅 = 𝑇1 𝑇𝑠 (3.4)
Bu munosabatni (3.3) dan (3.1) hisobga olingan holda ham olish mumkin, chunki bir xil qurilma ishlashi uchun p = T1/Ts ·s, va p = ps s. Haqiqiy tezlikning ishlatiladigan protsessorlar soniga nisbati s:
𝐸𝑠 = 𝑅 𝑠 = 𝑇1 𝑇𝑠 𝑠 (3,5)
tizimning samaradorligi deb ataladi. (3.5) dagi ikkinchi tenglik shuni ko'rsatadiki, qurilmalarning bir xil ishlashi bilan tizimning samaradorligi tizim yukining qiymatiga to'g'ri keladi. Keyinchalik, bu holat qayerda sodir bo'lishidan qat'i nazar, tizimning ish yuki samaradorlik sifatida tushuniladi va (3.5) da qabul qilingan belgi qo'llaniladi. Tezlashuv va samaradorlikning eng yaxshi ko'rsatkichlari mos ravishda R = s, Es = 1. Qurilmalar o'rtasida yo'naltirilgan bog'lanishlar mavjud bo'lgan hisoblash tizimlarining ishlashini tahlil qilish uchun biz yo'naltirilgan grafik ko'rinishidagi modeldan foydalanamiz, uning cho'qqilari. qurilmalarni va yoylarni - ular orasidagi ulanishlarni ko'rsatadi [2]. Faraz qilaylik, tizim grafigining yoyi i-chi qurilmadan j-chi qurilmaga o'tadi. i-chi qurilmaning natijasi j-chining argumenti bo‘lgani uchun j-chi qurilma bajargan amallar soni i-qurilma bajargan amallar sonidan 1 dan ko‘p farq qilishi mumkin emas:
𝑁𝑖. − 1 ≤ 𝑁𝑗 ≤ 𝑁𝑖 + 1 (3,6)
Faraz qilaylik, ulangan grafikda q yoy mavjud. Agar k-qurilma T vaqt ichida Nk amallarni, l-nchi - Nl amallarni bajargan bo'lsa, (3.6) dan har qanday uchun 𝑁𝑙 − 𝑞 ≤ 𝑁𝑘 ≤ 𝑁𝑙 + 𝑞 kelib chiqadi. 𝜋1 ≤ 𝜋2 ≤ ⋯ ≤ 𝜋𝑠 bo'lishi uchun qurilmalarni qayta raqamlang. Keyin, oxirgi tengsizlikka ko'ra,
(𝑁1 - 𝑞)𝑠 + 𝑞 ≤ ∑ 𝑁𝑖 𝑠 𝑖=1 ≤ (𝑁1 + 𝑞)𝑠 − 𝑞 (3.)
ni yozishimiz mumkin.
(3.7) tengsizliklarning barcha qismlarini T ga bo‘lib, 1 𝑇∑𝑁𝑖 = 𝑟, 𝑠 𝑖=1 𝑁1 𝑇 = 𝜋1 ekanligini hisobga olib, bu tengsizliklarni
(𝑇∑𝑁𝑖 (𝑇) (𝑇) 𝞞
shaklida qayta yozish mumkin.
Tengsizliklarda (3.8) q(s-1)/T atamalari T ortishi bilan nolga intiladi. Bu shuni anglatadiki, ulangan grafik orqali tasvirlangan eng yuqori unumdorligi p1,….p boʻlgan s qurilmalar tizimi uchun maksimal unumdorlik rmax
𝑟𝑚𝑎𝑥 = 𝑠 min1≤𝑖≤𝑠 𝜋𝑖 (3.9)
sifatida aniqlanadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
