Parallel dasturlash

delete [] pReceiveNum;
delete [] pReceiveInd;
}

16.2. Chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish

Chiziqli tenglamalar tizimlari differensial, integral yoki chiziqli boʻlmagan (transsendental) tenglamalar tizimlari bilan tavsiflangan bir qator amaliy masalalarni yechishda paydo boʻladi. Ular, shuningdek, matematik dasturlash, statistik ma’lumotlarni qayta ishlash, yaqinlashuvchi funksiyalar, chegaraviy differensial masalalarni chekli farqlar usuli yoki chekli elementlar usuli bilan diskretlash va boshqalarda paydo boʻlishi mumkin.
Chiziqli tenglamalar sistemalarining koeffitsiyent matritsalari turli tuzilish va xossalarga ega boʻlishi mumkin. Yechish kerak boʻlgan tizimlarning matritsalari zich boʻlishi mumkin va ularning tartibi bir necha ming qator va ustunlarga yetishi mumkin. Koʻpgina muammolarni hal qilishda oʻn minglab tartibli simmetrik musbat aniq chiziqli matritsalarga ega boʻlgan tizimlar paydo boʻlishi mumkin va chiziq kengligi bir necha ming elementlarga teng va nihoyat, koʻp sonli muammolarni koʻrib chiqishda millionlab qatorlar va ustunlar tartibli siyrak matritsali chiziqli tenglamalar tizimlari paydo boʻlishi mumkin.
Masalaning qoʻyilishi. n ta noma’lum x₀, x₁, … , x_n-1 boʻlgan chiziqli tenglamani ifoda yordamida aniqlash mumkin:

bu yerda a₀, a₁, ..., a_n-1 va b miqdorlar doimiy qiymatlardir.
n ta chiziqli tenglamalar toʻplami


...

chiziqli tenglamalar sistemasi yoki chiziqli sistema deyiladi. Aniqroq (matritsa) shaklda tizimni quyidagicha ifodalash mumkin

Ax = b,
bu yerda A = (a_ij) haqiqiy nxn matritsa, b va x vektorlari esa n ta elementdan iborat.
Berilgan A matritsa va b vektor uchun chiziqli tenglamalar tizimini yechish masalasi, odatda, tizimning barcha tenglamalari qanoatlantiriladigan x noma’lumlar vektorining qiymatini topish deb tushuniladi.