Parabolik tipdagi tenglamalar sistemasi uchun nokorrekt masalani taqribiy yechish

Parabolik tipdagi tenglamalar sistemasi uchun nokorrekt masalani
taqribiy yechish
Xajiyev I.O.¹, Shobdarov E.B.^2
1O’zbekiston Milliy universiteti, [e-mail],
²O’zbekiston Milliy universiteti, [e-mail]
Ushbu tadqiqot ishida parabolik tipidagi tenglamalar sistemasi uchun nokorrekt boshlang’ich-chegaraviy masala shartli korrektlikka tekshirilgan.
Berilgan sohada
(1)
tenglamalar sistemasini qaraymiz, bu yerda -o’zgarmas sonlar, .
Masalaning qo’yilishi. sohada (1) tenglamalar sistemasini va
, , , (2)
boshlang’ich,
, (3)
chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi juftlik funksiyalarni toping.
Parabolik tipdagi tenglama uchun teskari Koshi masalasi ko’plab matematiklar tomonidan o’rganilgan. Bularga S.G. Kreyn [1, 2], M.M. Lavrent’ev [3, 4] va boshqa mualliflarning ishlarini keltirish mumkin. Bu turdagi tenglamalar sistemasiga nokorrekt chegaraviy masalalar kam o’rganilgan.
Ushbu ishda qaralayotgan (1) - (3) masalaning yechimi uchun aprior baho olinadi va masalaning shartli korrektlik to’plami aniqlanadi. Masala yechimining yagonaligi va shartli turg’unligi haqidagi teoremalar isbotlanadi. Korretklik to’plamida regulyarlashtirish usuli bilan masalaning taqribiy yechimi quriladi.


Foydalanilgan adabiyotlar
1. Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в Банаховом пространстве. М.: Наука, 1967. 464 с.
2. Крейн С.Г., Прогоровская О.И. О приближенных методах решения некорректных задач. – Журн. вычислит. Мат. и мат.физ., 1963,3,№1,с.120-130,
3. Лаврентьев М.М. Условно-корректные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: НГУ, 1973. 71 с.
4. Лаврентьев М. М., Амиров А. Х. Об условной корректности задачи Коши, Функц. анализ и его прил., 1977, том 11, выпуск 2, 80–82