P habibullaev

((o)dn
.
-   X 
О 
О
Bulardan  chastotanyang  musbat  qiym atiari  uchun  yozilgan   spektral 
zichliklar  x 2 
va  x 2  (ю)  uchun
.r2  =  2 x 2; 
,Г  (со)  -   2 .г (ш ) 
(121)
ni  olam iz.  Xuddi  shuningdek, 
x(t)
  uchun
7 ( 7 )   =  2 , r ( / )  
(122)
(117)  va  (120)  lardan,  (121)  larni  nazarda  tutib,  quyidagi  ifodani  olam iz:
x 2(m)  =  cox,2  = 
0
).v:  /  2 
(123)
D em ak,
x 2(co)  =  cox2  = 
kt
  '(co)(s(co)) 
(124)
yoki  chastotaning  musbat  qiymatiari  uchun
.Гт(с о )=   а л ; .  =  2A'~'(co)(s(w)) 
(125)
tenglik bajariladi.  Bundan
/  /  v 
h
о  
,  йсо

— c t h
------  
(125)
X 
J/ 
2 
2 kT
ekanligini  e ’tiborga  olsak,
. r   = 
hk  (o'kth
 - -   - 
(126)
1 
Л 
2 
kT
ni  hosil  qilam iz.  (116)  va  (126)  formuialarni  bir-biri  bilan  solishtirishdan 
ko‘rinadiki,  F D T   dagi  a"(co)  rolini 
k[
 '(со)  o ‘ynayapti,  ya’ni
а » , ( ( о ) = 1  
(127)
muhim  munosabat  o ’rinli  ekanligi  kelib  chiqadi.
178

---

(124)  va  (127)  larni  nazarda  tutib, 
x(t)
  ning  fluktuatsiyalari  uchun 
quyidagilam i  olamiz:
x 2( t ) = —  f— a"(s(co))~-—   \do'>a"(v))cth — 
it  j  о  
4 
7/ 
2tc  J 
V  Л  
2 k T
x l(t') - -~
  [—
со) ) -   — 
\d(^u”
(o)
]cl/i
n aJ 
0
) 
n i  
K 
2kT
Agar fluktuatsiya  hodisasida  kichik chastotaning  kichik  intervali  muhim 
rol о  ynasa,  (ya’ni 
со»Аси)
  oxirgi tenglikdan quyidagi taqribiy ifodani olamiz:
■КО
) «   ± a"(co)(E(co)) =  — a
4 p ) c t h ~ -
 
(128)
я 
я  
2/c7
Bu  ifoda  Naykvist fornmlasi  deyiladi.
Klassik holda  Naykvist  formulasi
— ,  4 
2
x ^ ( t ) » - a nk r
 
(129)
я
Shunday  qilib,  fluktuatsayaning  spektral  zichligi  ;r   voki 
x*
  sistem a 
xossasiga  bog‘!iq  b o ‘!gan  umurnlashgan  qabul  qiluvchaniik  a(co)  ga  (yoki 
k
,((<>)  ga)  bogMiq.
Shuni  ta ’kidlash  lozirnki,  term odinam ik  fluktuatsiya  b o lg a n   holda 
spektral zichlik 
x ‘
  ning chastotaga oshkor bog'liqligini aniqlash mumkin. 
Agar  I) fluktuatsiya  yuz  bergan  sistemachaning  о ‘zi  muvozanatda  bo ‘lib, 
lekin sistemaning qolgan  qismlariga nisbatan  (og'ishgan)  chetlangan  b o ‘Isa, 
2
)  
6
u  og'ish  termodinamik fizik  parametr x(t)  qiymatin'mg  berilishi  bilan