P habibullaev

Пе
  = 
Пр
 
(31)
3.16-rasm.
a 
P 2 
P 2
E  - Л  +
-----
,E  -
---------  
СХЭЛ
2 m\ 
1 
2 mp 
(32)
m'e va m'r elektron va kovakning effektiv massalari.  Zarralar sonlari  nc va 
n  uchun  (32)  dan  foydalanib,
n  =  2
d p
h '
 
J 
(33)
2
/;
>
 + 1 
dp
(34)
ifodani yozishimiz mumkin.  “ 2”  spin tufayli  kiritildi.  T=0K da n= n  =0 
bo'ladi.  T X )K da, faraz qilaylik  A - ц  »   kT,  |i  »   kN,  bo‘lsin. Bu holda 
elektronlar va kovaklarni  aynimagan deb qarash mumkin.  Bu  holda (33) 
va  (34)  dan  zichliklar  ne  va  np  uchun

---

t i
clp = 2
2 п т ’ кТ
____ р___
/г
,-иР
(36)
ifodalarni  olamiz.  Demak,  п=п  ekanligini  nazarda  tutib,  olamiz:
n  ~ П
2tt(w*w* ) 2 
kT
h 2
(37)
(37)  dan  ko'rinadiki,  o'tkazuvchanlik  zonasidagi  elektronlar  va  valentli 
zonadagi  kovaklar konsentratsiyalari  nc va  n  energiya  tirqishi  kengligi  Д 
ga  hamda temperaturaga eksponensial bog'hqdir;  tirqish kichik bo‘lsa va 
temperatura  yuqori  bo'lsa,  konsentratsiyalar ko‘p bo‘ladi;  shunday qilib, 
yarim  o‘tkazgichlarda  temperaturaning  oshishi  bilan  konsentratsiyalar 
ortib  boradi  va  demak  elektr  o‘tkazuvchanlik  ortib  boradi.  Tabiiyki, 
temperatura ortishi bilan panjaradagi issiqlik tebranishi ortishi bilan qarshilik 
ortadi.  Ammo  bu effekt  yarimo‘tkazgichlarda  konsentratsiyalar ortishiga 
nisbatan kichikdir.  Metallarda konsentratsiyalar temperatura ortishi bilan 
o‘zgarmaydi,  elektr  qarshilik  esa  tebranishlar  tufayli  ortib  boradi.
Xususiy o‘tkazuvchanli  yarim  o'tkazgichning  kimyoviy potensiali  JJ, 
ni  (36)  ning  (35)  ga  nisbatini  oiib,  osonlikcha  aniqlash  mumkin:
(38)
(m  * ;,  / m  * r) 
e
(38)  ifodani  logarifmlab,  olamiz
yoki
A 
3 
rri
Р ц = Р  
+  jn ^ L
2 
4 
m.
A 
3  ,TJ  m* P
ц =
 — I—  
k T In
----
2 
4 
m * „
(39)
Izoh: 
m \~ m’r bo‘lganda  Ferm i  sathi p. ta’qiqlangan zonaning o'rtasi 
yaqinida bo‘ladi.  (q 3.16 rasm).
M isol. 
A=0,7e^da  А
/к
 « 
0,81-  lCH/T bo‘ladi.  Bunda  A/ k » T va  A- 
\ i» k T ,  n>&rshartlar bajariladi; odatdagi temperaturalarda  7,=300°A'va 
me=m =m   boMganda  п = п = 4 ,% Ъ -  10'5  • 300”   e '04116  l0' /300~ 1,6
•
 10nav/“3qiymatni  olamiz.
80

---

Taqiqlangan zona kengligiga misollar: olmos 6^1 eV\  kremniy  1,1 leV, 
germaniy  0,72eK,  kulrang  qaiay  0,1 eV.
Bular  T=0K da dielektriklar.
Olmos xona temperaturasida ham dielektrik (izolator)dir.
Xona  temperaturasida  krem niy  va  germaniyda  valentli  zonadan 
o'tkazuvchanlik  zonasiga  sezilari  sondagi  elektronlar o‘tgan  bo'ladi.