O’zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan differensial tenglamalar

283-misol. tenglamani yeching.
Echish. Tenglamani xqx₁Qh, yqy₁Qk almashtirish yordamida yechib bo’lmaydi, chunki bu holda h va k larni aniqlashga yordam beradigan sistema determinanti nolga teng.
Bu tenglamani 2xQyqz almashtirish yordamida o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamaga keltirish mumkin, haqiqatan, y`qz`-2 bo’lgani uchun tenglama

ko‘rinishga, yoki

ko’rinishga keladi. Tenglamani yechib

munosabatni, z o’rniga 2xQy ni qo’yib esa
yoki ya’ni u ni x ga nisbatan oshkormas ko’rinishini hosil qilamiz.

Darsda yechish uchun misollar
Differensial tenglamalarni umumiy yechimini toping

284.
285.
286.
287.
288.

289.
290.
291.

Differensial tenglamalarni quyidagi boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi xususiy yechimini toping.
292.
293.
294.
295.
296.
297.
298.
299.
300.
301.

Mustaqil uy vazifasi uchun misollar
Differensial tenglamalarni umumiy yechimini toping.
302.
303.
304.
305.
306.