O’zbekstan respublikasi joqari ha’m orta arnawli bilimlendiriw ministrligi

O’ZBEKSTAN RESPUBLIKASI JOQARI HA’M ORTA ARNAWLI BILIMLENDIRIW MINISTRLIGI
QARAQALPAQ MA’MLEKETLIK UNIVERSITETI


Matematika fakulteti Matematika qániygeligi 3^v2-kurs studenti
Alawatdinova Ranonıń
Itimallıqlar teoriyası hám matematikalıq statistika páninen

“Shártli bólistiriw nızamları ”

temasında jazǵan

KURS JUMÍSÍ

Tapsırǵan: Alawatdinova R
Qabıllaǵan: Seytaxov R

Nókis_2021

JOBASÍ:

1. 
   Kirisiw
   

2. 
   Tiykarǵı bólim
   

. Kóp ólshemli tosınnanlı shamalar
Eki ólshemli dikret tosınnanlı shamalar hám onıń bólistiriw nızamı
Eki ólshemli tosınnanlı shamalardıń bólistiriw funkciyası hám onıń qásiyetleri
Eki ólshemli úzliksiz tosınnanlı shama tıǵızlıq funkciyası hám onıń qásiyetleri
Tosınnanlı shamalardıń baylanıssızlıǵı
Shártli bólistiriw nızamları

3. 
   Juwmaqlaw
   

4. 
   Paydalanǵan ádebiyatlar
   

Kirisiw

Bul kurs jumısında kóp ólshemli tosınnanlı shamalar, eki ólshemli diskret tosınnanlı shamalar hám onıń bólistiriw nızamları, eki ólshemli tosınnanlı shamalardıń bólistiriw funkciyası hám onıń qásiyetleri, tosınnanlı shamalardıń baylanıssızlıǵı, shártli bólistiriw funkciyası usılları úyreniledi.

X tosınnanlı shama hám Y tosınnanlı shama bolsın. eki ólshemli tosınnanlı shamalardıń birgeliktegi bólistiriw nızamın dúziwdi , X hám Y tosınnanlı shamalardıń bólek bólistiriw nızamların tabıwdı, esaplawlardı úyrenemiz.
Sonıń menen qatar kurs jumısında temaǵa baylanıslı bir qansha anıqlama, teoremalar hám olardıń dálilleniwlerin, mısallar úyrenildi.

Bir ólshemli tosınnanlı shamalarınan tısqarı, múmkin bolǵan mánislerdi 2ew, 3ew, ... ,n ta san menen anıqlanatuǵın muǵdarlardı da úyreniw zárúrligi tuwıladı. Bunday shamalar sáykes ráwishte eki ólshemli, úsh ólshemlı, ... , n ólshemli dep ataladı.

Oylayıq, itimallıq keńisliginde anıqlanǵan tosınnanlı shamaları berilgen bolsın.
vektorǵa tosınnanlı vektor yáki n-ólshewli tosınnanlı shamaları delinedi.
Kóp ólshemli tosınnanlı shamaları hár elementar waqıya ǵa n ta tosınnanlı shamalarınıń qabıl qılatuǵın mánislerin sáykes qoyadı.
n óshemli funkciya tosınnanlı vektordıń bólistiriw funkciyası yáki tosınnanlı shamalarınıń birgeliktegi bólistiriw funkciyası delinedi.
Qolaylıq ushın _{bólistiriw funkciyanı indekslerin túsirip qaldırıp, kóriniste jazamız.
funkciya tosınnanlı vektordıń bólistiriw funkciyası bolsın. Kóp ólshemli bólistiriw funkciyasınıń tiykarǵı qásiyetlerin keltiremiz:}

1. 
   _{yaǵniy bólistiriw funkciya shegaralanǵan.}
   
2. 
   _{funkciya hár qıylı argumenti boyınsha kemeyiwshi emes hám shepten úzliksiz.}
   
3. 
   _{Eger bazı bir} bolsa, onda
   

₍₁₎

4. 
   _{Eger bazı bir} bolsa, onda
   

_{3-qásiyet járdeminde keltirip shıǵarılǵan (1) bólistiriw funkciyaǵa marginal (jeke) bólistiriw funkciya delinedi. tosınnanlı vektordıń barlıq marginal bólistiriw funkciyaları sanı}
ge teń.
Máselen, eki ólshemlik tosınnanlı vektordıń marginal bólistiriw funkciyaları sanı ta bolıp, olar tómendegiler:

Ápiwayılıq ushın bolǵan jaǵdayda, yaǵniy eki ólshemlik tosınnanlı vektor bolǵan jaǵdaydı kóriw menen sheklenemiz.