|
Цезарнинг шифрлаш тизими.
Алмаштириш усуллари сифатида қуйидаги усулларни келтириш мумкин: Цезар усули, Аффин тизимидаги Цезар усули, таянч сўзли Цезар усули ва бошқалар.
Цезар шифри оддий силжитиш шифрининг бир қисми ҳисобланади. Бу шифрни римлик олим Голе Юлий Цезар ўйлаб топган. Шифрлашда матннинг ҳар бир ҳарфи бошқа ҳарф билан қуйидаги қоида асосида алмаштирилади. Ҳарфларни алмаштиришда келаётган ёзув ҳарфларини К-га силжитиб алмаштирилади. Бу эрда К–бутун сон ҳисобланиб уни қуйидагича ифодалаш мумкин. K=Kmod(m), m -алфавит сони . Цезар усулида алмаштирувчи харфлар k ва силжиш билан аниқланади. Юлий Цезар бевосита k = 3 бўлганда ушбу усулдан фойланган.
k = 3 бўлганда ва алифбодаги ҳарфлар m = 26 та бўлганда қуйидаги жалвал ҳосил қилинади:
Силжимаган алфавит
|
Силжиган алфавит
|
Силжимаган алфавит
|
Силжиган алфавит
|
Силжимаган алфавит
|
Силжиган алфавит
|
А
|
D
|
J
|
M
|
S
|
V
|
В
|
E
|
K
|
N
|
T
|
W
|
C
|
F
|
L
|
O
|
U
|
X
|
D
|
G
|
M
|
P
|
V
|
Y
|
E
|
H
|
N
|
Q
|
W
|
Z
|
F
|
I
|
O
|
R
|
X
|
A
|
G
|
J
|
P
|
S
|
Y
|
B
|
H
|
K
|
Q
|
T
|
Z
|
C
|
I
|
L
|
R
|
U
|
|
|
Масалан, матн сифатида KOMPUTER сўзини оладиган бўлсак, Цезар усули натижасида қуйидаги шифрланган ёзув ҳосил бўлади:
Т1 = NRPSXWHU.
Цезар усулининг камчилиги бу бир хил ҳарфларнинг ўз навбатида, бир хил ҳарфларга алмашишидир.
Аффин тизимидаги Цезар усулида ҳар бир ҳарфга алмаштирилувчи ҳарфлар махсус формула бўйича аниқланади: аt+b (mod m), бу ерда а, b - бутун сонлар, 0≤а, b
m=26, a=3, b=5 бўлганда
қуйидаги жадвал ҳосил қилинади:
T
|
3t+5
|
0
|
5
|
1
|
8
|
2
|
11
|
3
|
14
|
4
|
17
|
5
|
20
|
6
|
23
|
7
|
26
|
8
|
29
|
9
|
32
|
10
|
35
|
11
|
38
|
12
|
41
|
13
|
44
|
14
|
47
|
15
|
50
|
16
|
53
|
17
|
56
|
18
|
59
|
19
|
62
|
20
|
65
|
21
|
68
|
22
|
71
|
23
|
74
|
24
|
77
|
25
|
80
|
26
|
83
|
|
Шунга мос равишда ҳарфлар қуйидагича алмашади:
А
|
F
|
В
|
J
|
C
|
N
|
D
|
R
|
E
|
S
|
F
|
V
|
G
|
Z
|
H
|
D
|
I
|
H
|
J
|
L
|
K
|
P
|
L
|
T
|
M
|
X
|
N
|
B
|
O
|
F
|
P
|
J
|
Q
|
N
|
R
|
R
|
S
|
V
|
T
|
Z
|
U
|
D
|
V
|
H
|
W
|
L
|
X
|
P
|
Y
|
T
|
Z
|
X
|
|
Натижада юқорида келтирилган матн қуйидагича шифрланади:
Т1=PFXJDZSR
Цезарнинг калит сўзли шифрлаш тизими битта алфавитли алмаштириш тизими ҳисобланади. Бу усулда калит сўзи орқали ҳарфларнинг суришда ва тартибини ўзгартиришда фойдаланади. Лотин алифбоси асосида шифрлаш. Калит сўзини танлашда такрорланмайдиган ҳар хил ҳарфлардан иборат бўлган сўзни танлаш мақсадга мувофиқдир.Бу усул амалётда қўлланилмайди.Чунки калит сўзли Цезар шифрини кириптотаҳлил асосида очиш мумкин.
АЕS криптоалгаритми математик асоси
АЕS алгоритмида байтлар устида амаллар бажарилади. Байтлар чекли майдон элементлари сифатида қаралади. майдон элементларини даражаси 7 дан катта бўлмаган кўпҳад сифатида тасвирлаш мумкин. Агарда байтлар
кўринишда тасвирланган бўлса, у ҳолда майдон элементлари қуйидагича кўпҳад кўринишда ёзилади:
Мисол учун, {11010101} байтга x7 + x6 + x4 + x2 + a кўринишдаги кўпҳад мос келади.
Чекли майдон элементлари учун аддитивлик ва мултипликативлик хоссаларига эга бўлган қўшиш ва кўпайтириш амаллари аниқланган. АЕS алгоритмида кўпҳадларни қўшиш 0 (XOR) (берилган кўпҳадларга мос келувчи иккилик саноқ системасидаги сонларни мос битларини мод 2 бўйича қўшиш) амали орқали бажарилади.
Масалан x7 + x6 + x4 + x2 + x va x7 + x5 + x3 + x +1 кўпҳадлар натижаси қуйидагича ҳисобланади:
Бу амал иккилик ва ўн олтилик саноқ системаларида қуйидагича ифодаланади:
ва D616 0 AB16 — 7D16
Чекли майдонда исталган нолга тенг бўлмаган a элемент учун унга тескари бўлган - а элемент мавжуд ва а + (-a)=0 тенглик ўринли, бу эрда нол элементи сифатида {00}16 қаралади. GF(28) майдонда тенглик ўринли.
АЕS алгоритмида кўпҳадларни кўпайтириш қуйидагича амалга оширилади:
иккита кўпҳад ўнлик саноқ системасида кўпайтирилади;
эттинчи даражадан катта бўлган ҳар қандай кўпҳадни саккизинчи даражали келтирилмайдиган кўпҳадга бўлганда қолдиқда этти ва ундан кичик бўлган даражадаги кўпҳадлар ҳосил бўлиб, улар натижа сифатида олинади, бунда бўлиш жараёнида бажариладиган айириш амали иккилик саноқ системасида, юқорида келтирилгани каби, 0 амали асосида бажарилади.
Шундай қилиб киритилган кўпайтириш амали • билан белгиланади.
Masalan, (x6 + x4 + x2 + x + 1) va (x7 + x +1) ko‘phadlar quyidagicha ko‘paytiriladi:
бу кўпҳадлар ўнлик саноқ системасида кўпайтирилади
(x6 + x4 + x2 + x +1) • (x7 + x +1) — (x13 + x11 + x9 + x8 + x6 + x5 + x4 + x3 + 1) ;
натижа келтирилмайдиган кўпҳадга бўлинади ва қолдиқ олинади
(x13 + x11 + x9 + x8 + x6 + x5 + x4 + x3 +1) mod (x8 + x4 + x3 + x +1) — (x7 + x6 +1) .
Ҳақиқатан ҳам
Мавзу бўйича Courselab дастурида ўқув курси
Таълимда ахборот технологиялари муҳим аҳамиятга эга. Замонавий уқув жараёнини ахборот технологияларисиз, компьютер маълумотномалари, энциклопедиялар, назорат қилувчи тизимлар ва бошқа электрон ўқув-методик материалларсиз тасаввур қилиш қийин.
Ҳозирда кўплаб компаниялар шахсни ўқитиш ва малакасини ошириш учун электрон курсларни фойдаланади. Электрон таълимнинг обруси ортгани ва мос равишда электрон курсларга талаб юқорилагани сари курсларни яратишнинг махсус муҳитлари пайдо бўлди.
Ушбу малакавий ишда асимметрик криптотизимларни ўрганишда талабалар мотивациясини юқорилатиш ва талабаларда билим ва кўникмаларни шакллантириш учун CourseLab дастури юрдамида электрон курс яратиш масаласини кўриб чиқамиз.
CourseLab – WebSoft компанияси томонидан тақдим этилган Интернет тармоғида, масофавий таълимда фойдаланиш учун мўлжалланган интерактив ўқув материалларини электрон курсларни) яратиш учун яхши муҳит ҳисобланади.
Курслар шаблони нуқтаи назаридан дастурни ишлаб чиқувчилар дастурни фойдаланиш оддийлигига эътибор қаратишган:
Модулларнинг тайёр шаблонлари тўплами;
Тайёр объектлар библиотекаси (дастурлаш талаб қилмайди, CourseLab объектлар билан очиқ объектли интерфейс ёрдамида ишлайди);
Объектларни кўп маротаба фойдаланиш имконияти.
Ўқув модулларини яратишда машхур маълумотлар форматларини фойдаланиш мумкин:
Матн (RichText режимида матнни редакторлаш, HTML кодни тўғридан-тўғри редакторлаш, JavaScript кодни қўйиш имконияти);
Картинкалар (JPG, GIF, PNG, BMP);
Видео (AVI, WMV, MPEG, MOV, RM, FLV);
Овоз (AIFF, WMV, MP3, WAV, SWF);
Rich Media қўшимчалар (Mc Flash, Java-аплет);
Бирлаштириладиган ташқи ҳужжатлар (TXT, HTML, RTF, DOC, XLS, PDF, ZIP,RAR).
CourseLab ёрдамида яратилган электрон курслар кўйидаги масофавий таълим тизимлари билан мосликга текширилган:
| |
IBM Lotus Workplace Collaborative Learning;
| | |
WebSoft WebTutor и WebTutor Lite;
| | | |
Corselab дастурида «Асимметрик криптотизимлар» мавзуси бўйича яратилган ўқув курси
Do'stlaringiz bilan baham: |
