O‘zbekiston xalqaro islom akademiyasi kurs loyihasi Qodirova Dilafruz Abdusamat qizi Korrelatsiya algoritmlari

I BOB. Korrelatsiya algoritmlarining ahamiyati
Korrelatsiya algoritmlarining tarixi va hozirgi holati
Raqamli tasvir korrelyatsiyasi (DIC) invaziv bo'lmagan tasvirlash usuli bo'lib, u tananing yuzasi bo'ylab kuchlanish maydonlarini o'lchash uchun ko'plab tadqiqot sohalarida qo'llaniladi. Ushbu yozuv ikki va uch o'lchovda DIC usuli qanday paydo bo'lganligi va rentgen nurlari spektrida DICning so'nggi rivojlanishi haqida ba'zi ma'lumotlarni beradi. 
Raqamli tasvirning korrelyatsiyasi
Invaziv bo'lmagan texnikalar
Deformatsiya maydoni o'lchovlari
DIC - bu deformatsiyaga xalaqit berishi mumkin bo'lgan deformatsiya o'lchagichlar yoki boshqa aloqa usullarini talab qilmasdan, deformatsiyalanganda ob'ekt yuzasi bo'ylab deformatsiya maydonlarini qayd etish usuli. Bunga ob'ekt yuzasida tasodifiy, yuqori kontrastli dog'lar naqshining raqamli tasvirlarini olish orqali erishiladi. Ob'ekt deformatsiyalanganda, sirtdagi naqsh ham deformatsiyalanadi va naqshdagi o'zgarishlar ob'ekt duchor bo'lgan kuchlanish miqdorini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin.
Raqamli tasvir korrelyatsiyasini amalga oshirish usuli birinchi marta 1983 yilda Sutton va boshqalar tomonidan tasvirlangan. Mualliflar deformatsiyadan oldin va keyin ob'ektning raqamli tasvirini olish va hosil bo'lgan yorug'lik intensivligi darajasidan diskret ma'lumotlarni sirt moslamasi orqali uzluksiz shaklga aylantirish uchun foydalanish usulini tasvirlab berdilar, 1-rasmda ko'rsatilgan. Kompyuter texnologiyalarining chegaralari tufayli. 1980-yillarda umumiy tasvirlar mualliflar taʼriflagan algoritm boʻyicha ishlov berish uchun kichik qismlarga boʻlingan. Algoritm naqsh oldingi deformatsiyaning kichik to'plamlarini oladi va ularni deformatsiyadan keyingi yuzada bir xil kichik to'plamlar bilan korrelyatsiya qiladi. Mualliflar ta'riflagan algoritmdan foydalanib, Sutton va boshqalar. 0,1 pikseldan kattaroq nurlarning burilishlarini muvaffaqiyatli o'lchashga muvaffaq bo'ldilar.

Shakl 1. Uzluksiz shaklga ikki chiziqli interpolyatsiya yordamida rekonstruksiya qilingan intensivlik naqshiga misol.
Bu usul bir nechta asosiy taxminlarni talab qiladi;
(i) naqsh xuddi naqsh yuzasiga o'xshab deformatsiyalanadi,
(ii) deformatsiyadan oldingi va keyingi yuzaning yorug'lik intensivligi naqshlari deformatsiyadan oldingi va keyingi yuzalar bilan noyob birma-bir mos keladi. Ikki o'lchovli DICda, shuningdek, har qanday tekislikdan tashqari siljish, xarakterli intensivlik yuzalarining tekislikdagi deformatsiyasiga yoki siljishiga ta'sir qilmasligi va tekislikdan tashqari siljishning har qanday hosilalari sezilarli darajada kichikroq bo'lishi talabi mavjud. tekislikdagi siljishlarning hosilalari tasvirlangan deformatsiya nazariyasiga bog'liq, kuzatilgan intensivlik namunasi ob'ektning tekislikka ikki o'lchovli proyeksiyasi ekanligini ko'rsatadi. Chu va boshqalar. Tasvirlangan algoritmni oldi va uchta holatda tizimning aniqligini aniqlash uchun bir qator tajribalar o'tkazdi,
bir xil tarjima,
qattiq jismning aylanishi va
bir xil chekli deformatsiya sinovi. 
Mualliflar, shuningdek, kameradan diskret intensivlik xaritasini uzluksiz ma'lumotlarga aylantirishda ikki xil interpolyatsiya usulidan foydalanishni solishtirdilar; ikki chiziqli va polinomli interpolyatsiya. Mualliflarning ta'kidlashicha, almashtirish komponentlari bir xil tarjima tajribalari uchun ikkala interpolyatsiya usuli uchun ham o'rtacha aniqlikda bo'lgan, aylanish holatlari esa darajadan past aylanish holatlari uchun faqat yaxshi kelishilgan (4% dan kam xato). Mualliflar e'lon qilgan so'nggi sinov shuni ko'rsatdiki, yagona chekli deformatsiya sinovi natijalari tasvir o'lchamlariga juda bog'liq bo'lib, katta tasvir o'lchamlari -18% dan 8% gacha natijalar beradi.
DIC usulining aniqligini oshirish uchun joy almashish va gradientni hisoblashning aniqligini oshirish uchun qisman differentsial tuzatishning Nyuton-Rafson usulidan foydalangan holda o'rganildi. Nyuton-Rafson usuli DIC algoritmining dastlabki taxminlarini yaxshilaydigan tuzatish shartlarini hisoblashga asoslangan. Bir piksel ichida hisoblangan kichik to'plam markazining siljishidan foydalangan holda, algoritm mahalliy minimumni kamroq topishi va mutlaq minimumni topish ehtimoli ko'proq. Mualliflar, shuningdek, Nyuton-Rafson usuli ilgari tasvirlangan qo'pol nozik qidiruv usuli bilan solishtirganda hisoblash vaqtini qisqartirishini aniqladilar. Nyuton-Rafson usulining siljish va gradient shartlarini bashorat qilishda to'g'riligini baholash uchun mualliflar uchta holatdan foydalanganlar:
deformatsiya yo'q,
faqat tarjima va
faqat aylanish
Tizimda kutilishi mumkin bo'lgan minimal xatolikni aniqlash uchun deformatsiyaning birinchi holati amalga oshirildi va bu endi DIC ning standart protsedurasining bir qismidir. Ikkinchi eksperiment 500 mkm oʻlchamdagi tarjimalardan iborat boʻlib, oʻlchamlari 87 sm/sm boʻlgan (har bir tarjimani taxminan 0,044 pikselda beradi) va mualliflar haqiqiy va DIC natijalari oʻrtasida yaxshi kelishuvni koʻrsatadilar. Mualliflar sinab ko'rgan uchinchi tajriba ikki xil kichik o'lchamdagi (50 × 50 va 20 × 20 piksel) 0,0157 radianlik o'nta aylanish bilan faqat aylanish edi. Bunday holda, mualliflar kattaroq kichik to'plam hajmi prognoz qilingan natijalar uchun standart og'ishning kattaligini yaxshilash tartibini berganligini xabar qildilar.
Manba tasviri S va shablon tasviri T hajmi berilganp×qvam×n, mos ravishda, 1-rasmda ko'rsatilganidek , bizning maqsadimiz S manba tasviridagi shablon T uchun eng yaxshi mos keladigan pozitsiyani to'g'ri va samarali hisoblashdir. Birinchidan, taklif qilingan PCA piramidasi quyida muhokama qilinadi. Keyinchalik, biz taklif qilayotgan algoritmimizning an'anaviy algoritmlardan ustunligini nazariy tahlil qilamiz.
Tasvirlarni signalni qayta ishlash nuqtai nazaridan, ikkita tasvir signallari o'rtasidagi korrelyatsiyaga ikkita signalning konvolyutsiyasi orqali erishish mumkin, bu esa, o'z navbatida, tasvirlar orasidagi o'xshashlikni solishtirish uchun ishlatilishi mumkin. Bundan tashqari, tasvir chastota domenida tahlil qilinganda, uning Furye spektri modul va faza ma'lumotlarini o'z ichiga oladi. Modul tasvirning kulrang darajadagi ma'lumotlarini, faza esa uning teksturasi va tuzilishi haqidagi ma'lumotlarni ifodalaydi. Tasvir uchunI(x,y), uning murakkab spektriIf(u,v)ham amplituda, ham faza ma'lumotlarini o'z ichiga oladi; o'z navbatida, faza ma'lumotlari asl tasvirning joylashuv ma'lumotlarini o'z ichiga oladiI(x,y). Shuning uchun, ikkita tasvir o'rtasidagi fazalarning o'zaro bog'liqligini hisoblash orqali tasvirlar orasidagi farqni olish mumkin va shu bilan ularni ro'yxatga olish imkonini beradi. Shunday qilib, faza spektrini moslashtirish usulidan foydalangan holda, tavsiya etilgan PCA oddiy siljish orqali tasvirni ro'yxatga olish muammosini hal qilishi mumkin. PCA - ikkita rasmni ro'yxatdan o'tkazish uchun ishlatiladigan mashhur Furye domen usuli. U (ideal) bitta cho'qqini o'z ichiga olgan fazalar farqi xaritasini hisoblaydi. Tepalikning joylashuvi nisbiy tarjimaga mutanosib dx, dy ikki tasvir orasida . PCA fazoviy domendagi korrelyatsiyaga ekvivalentdir, ammo hisoblash Furye sohasida tezroq kattalik buyurtmasidir.